不妨拉拉家常

在小學數學教學中，教師不妨發揮一下主導作用，提供一些有價值、有內涵、適合學生探討的開放性話題，開展“拉家常式”的對話交流，讓學生在寬松的對話環境中充分表達所思所想，有效地激發學生興趣，激活學生思維，收到良好的效果。

一、話題、問題和話題教學

話題是指談話的中心和主題。話題有別于問題，問題是指需要研究解決的疑難和矛盾，一般有明確的指向，常依托具體的題目和其他學習材料予以呈現。話題的指向較為模糊，只是提供了一個大致的探討主題，范圍更加寬泛，不可控因素增多，生成性資源更為豐富。話題教學是指教師組織學生圍繞話題展開討論，通過探討交流達成教學目標的一種教學方法。

二、幾類常見的數學話題

（一）梳理型話題——天馬行空，萬變歸宗

這是最常見的一種話題，因為復習課的教學目標指向相對模糊，教學內容寬泛，知識點多，易于展開話題討論。

如復習“因數與倍數”這一單元內容時，教師可以提出一些寬泛的話題供學生討論交流。如在自然數中哪些數比較特殊，特殊在什么地方？引導學生對0、1、2、3、4、9這些特殊的數展開討論。

生：我覺得1很特殊，因為它既不是質數，也不是合數。

生：我也覺得1很特殊，因為它是最小的奇數。

生：我覺得2很特殊，它是偶數中唯一的質數，質數中唯一的偶數。

……

教師可以有意地準備一些討論材料，引導學生拓展思維面，提升思維層次。如教師覺得120是一個特殊的數，因為它是能被2、3、5整除的最小的三位數。以此啟發學生對105、990等一些特殊的數展開討論。

這樣的話題探討不僅達到了復習“因數與倍數”單元相關內容的目的，還能有效地提高學生思維品質的敏捷性、靈活性和創造性。

（二）研究型話題——百尺竿頭，更進一步

面對基本知識掌握較好、思維品質比較優秀的學生群體，教師可以提供思維難度較大的話題組織討論，以提升學生思維的深刻性和批判性。

如話題：數與數之間的互質關系（如8和15）、倍數關系（9和18）等是由什么因素決定的。通過討論使大部分學生理解數與數之間的關系是由它們的質因數的情況決定的，一個自然數質因數的組成情況決定了它的內在品質，使學生更加明確最大公因數和最小公倍數求法的數學原理。這種極有深度的話題討論對于培養優等生來說，價值是不可估量的。

教師可以結合教學內容提供相關的話題。如推導圓面積公式后，可以開展關于極限的討論，如0.9999……和1相比，哪個大，為什么？要求學生開展猜想和驗證，教師可以補充“龜兔賽跑，兔子永遠也追不上烏龜”這一著名的數學悖論，提升討論的趣味性和思考性。

（三）法理型話題——提煉體悟，舉一反三

對于五、六年級的學生，他們的抽象思維已經開始加速發展，并已經達到一定的水平，有能力開展一些邏輯性、概括性強的數學思考。這時，教師可以提供一些強調法理的話題，引導學生圍繞話題進行思考，以提煉學法、解法，體悟思想方法，達到舉一反三的效果。

例如，在簡便計算教學中，教師可以挑起這樣的話題：在簡便計算時，我們要注意些什么？

生：我們要注意觀察數據的特點。

師：你能說得具體點嗎？

生：要看看有沒有接近整百、整千的數；有沒有相加是整百整千的數；有沒有25、125這樣特殊的數。

師：其他同學明白他的意思嗎？你能舉例子來說明嗎？

生舉例……（略）

生：我覺得還要注意算式的特點，要看清楚是什么符號，再來做。

師：同學們覺得他說的有道理嗎？通常有哪些常見的算式？（生舉例）

生：我覺得還要注意一些來故意騙我們的題目，如3.7+4.8÷4.8+3.7。

師：你說得真好，還有哪些我們曾經上當受騙過的題目呀？

……

這樣的教學已經脫離了具體題目的范疇，在顯性地提升學生簡算技能的同時，也在不知不覺中提高了學生數學思考的水平。同理，教師可以適時引導學生就“怎樣提高解方程的正確率”“如何做簡算題”“怎樣解決分數應用題”等話題展開探討。

三、話題教學中應注意的問題

話題教學因其民主平等的教學氛圍、自由寬泛的教學內容、不拘一格的教學方式，十分有利于張揚學生個性，培養學生數學學習興趣，提升學生數學思維品質。但由于它具有很強的不確定性，對教師的要求非常高，比較難于把握駕馭，因此就需要教師特別注意以下問題。

（一）話題要有價值

話題教學一定要順勢而為，教師要精心挑選探討的話題，拋棄一些內容狹隘、難以發散、探討價值不大的話題。

（二）主題要集中

要緊緊圍繞一個主題展開探討，既要放得開，又要收得攏。這就要求教師能夠充分發揮組織者、引導者的作用，及時糾正偏離主題、缺少價值、缺乏深度的話題，合理調控教學進程。

（三）探討要有目標

話題教學不是沒有教學目標，而是應該具有一個大致的教學目標，并在課堂生成中準確把握和及時調整教學目標。教師要遵循有效教學理念，關注學生在話題探討中取得的成長和發展，防止漫無目的的空談閑談。

（四）教師要有預案

話題教學也要認真備好課，教師要對“主話題”及可能發散的“分話題”認真分析，對課堂進程作一定的預想，準備一些預案。同時，教師也要準備一些有效話題參與學生的討論，作為引導學生思維的神兵利器。

著名的散文家朱自清先生逢有風和日麗之時，便會與學生結伴郊游，踏青訪幽，觀景攬勝，論詩衡文，暢談人生，借此提升學生的道德修養和文學素養。雖然文理有別，但究其本真，我們所說的話題探討的教學方法或與朱先生有一脈秉承、異曲同工之妙吧。

（浙江省嵊州市鹿山小學 312400）