數學主題圖應用加工的技術處理

主題圖，是指能反映數學課中所要解決的數學問題、所要學習的知識內容、帶著濃厚生活情境的圖畫。小學數學新教材所提供的主題圖，有些是能讓教師把學生引領到真實且有趣的生活情境中去感知、發現數學，讓學生真正感受到數學是來源于生活的。還有一些提供可以活動的方式，讓學生在各種具體活動中感知、運用數學。但不管是怎樣的主題圖，提供給教師的只是一些情境資源和學習活動方式，還需要教師進行更深層次的挖掘提升，在現有的基礎上不斷深化，真正提煉、加工出符合學生實際且能真正幫助學生更好學習的教學資源。如何對主題圖進行深加工呢？筆者結合自己的教學實踐，談談自己的一些思考。

一、適量應用主題圖

人教版實驗教材中有大量的應用主題圖，有些紛繁復雜，同時又由于版面、設計的彈性等原因，在內容、環節、思維等方面常常留下一些“空白”。這就要求教師在教學中以學生的原有認知水平為備課的依據，吃透教材，對主題圖進行合理修改。

（一）刪減旁支，明了探知目標

根據本班學生的實際情況，有的主題圖多又雜，就要對它進行舍棄。如“乘法的初步認識”的主題圖信息量過大，致使問題的指向性不明確，顯示不出用乘法的必要性。這時教師就重點出示過山車圖：一排3人，排數多些，其他刪掉。這樣有利于學生產生認知沖突，引出乘法的作用。

（二）增補空白，照亮認知盲區

如教學“9的分與合”，教材采用“布白”的編排方式呈現了四種小棒的擺法，讓學生根據擺出的一種擺法聯想另一種擺法并探索10的分、合情況。可是9的分法有八種情況，如果按照教材進行教學，雖然前面學生已經初步接觸運用聯想的方式研究數的組成的學習方法，但是由于小學生聯想能力還不是很強，所以有一定的難度。為此，筆者在教學時根據本班的實際情況讓學生動手操作擺出9的全部分與合。

二、適境活現主題圖

（一）活化主題圖運行過程

運用多媒體輔助教學，可以根據教材內容，把靜、動、畫結合起來，通過生動有趣的畫面，使靜止的知識動態化，“直觀生動”對學生的認識具有催化作用，有效地激發了學生探究新知的興趣。例如在教學二年級下冊“統計”的第三課時，教材上統計的是20分鐘內在某一地點通過的各種車的數量。但教材是靜止的，教學效果跟實際不相符，所以筆者把它與生活實際相聯系，制作了學校門口大馬路上3分鐘內經過的各種車輛各有多少輛的動態的flash課件。教師借助多媒體課件來教學，無疑是把生活中真實的情景搬進了課堂，讓學生真真實實體會到數學就在自己的生活中。同時這樣動態地演示主題圖也讓學生真真切切地體驗到了整個動態的統計過程以及數據收集和整理的方法，使主題圖發揮了最大的作用。

（二）親歷主題圖構建過程

教師應根據課堂實際結合學生的特點，對主題圖進行深層次的挖掘，充分理解圖意，把一些抽象的數學知識，在各種具體的活動情境中得到恰當體現，這樣能很好地拓展學生的發散思維，更能把一些具體的形象思維過渡到邏輯思維狀態。例如，在教學二年級上冊的“倍的認識”例2時，其主題圖是幾個小朋友在擺游戲小棒。教材呈現的只是單一的幾個4，也就是4的幾倍這個知識點。這樣單薄的材料根本不能豐富學生對“倍”這一概念的認識。所以筆者在教學時把整節課設計成小朋友邊看邊說邊擺珠子的活動體驗，把單一的幾個4的主題圖轉化為實踐操作活動。不僅讓學生在課堂中學得開心，而且還能在親歷中獲得意想不到的效果。在師生共同的實踐活動中，學生心中的“倍”概念就不知不覺“厚實”起來了。如此設計主題圖就可以為課堂帶來無限活力，增強了學生對數學知識的體驗，豐厚了學生對數學問題的表象，扎實地掌握主題圖中的數學知識，也為教師今后的教學提供豐富的靈感。

三、適當呈現主題圖

鄭毓信教授說過：“情境的設置不應僅僅起到‘敲門磚’的作用，特別是僅僅有益于調動學生的學習積極性，而還應當在課程的進一步開展中自始自終發揮一定的導向作用。”教材中的主題圖大多是數學知識點具體的體現，通過具體的情境展現在學生面前，但具體如何導向及何時展示出來無法得知，因此，這就需要教師選擇合適時機，恰當呈現主題圖。

（一）恰當分解呈現子圖

如果主題圖中的對象或信息需要單獨呈現，教師可以用分解的方法來分離內容復雜的問題，把研究的對象凸顯出來，引起學生的注意和感知，提高課堂教學的效果。例如，在教學一年級的“找規律”的主題圖，在研究彩旗、燈籠、彩花時，教師可以把這些研究對象單獨分離出來一一呈現。這樣把主題圖根據需要“分解”開來，使學生對研究對象的指向更明確，避免了其他事物對所觀察研究對象的負面影響。

（二）合理組織呈現次序

對于一幅主題圖，它在教學時包含各種教學功能，但最主要的是數學價值。所以讓學生在觀察主題圖的過程中，理解主題圖所表達的數量關系，并感悟圖的結構特征。在教學時，教師要準確把握呈現主題圖的順序。例如，一位教師展示企鵝圖，先出示7只企鵝，再運用課件動態展示“又出來的2只”，非常清晰地展示增加的部分，數量關系體現得準確無遺。還有小鴨圖，這位老師也做了巧妙的處理，即先用荷葉蓋住了其中的一部分，讓學生去猜荷葉下面有幾只小鴨子，促使學生去思考看不見的那部分的量，當學生答對了，課件逐漸縮小荷葉，最后使其消失，露出3只鴨子。學生面對獲得的成功，興奮不已。

（三）靈活安排呈現時機

在整節課中，主題圖的呈現時間也是可以靈活變動的。教學的重點放在學生學習興趣最濃、注意力最集中的課堂開頭提出來為好，而教學的難點則在教學的后半部分一點一點地滲透為好。例如，“10000以內數的認識”這一課的重點是會讀寫萬以內的數和會說萬以內數的組成。難點是建立萬的概念、培養大數的數感。如有位教師在教學“10000以內數的認識”時突破傳統的教學順序，改變教材主題圖的呈現時機，先教學例2的萬以內數的讀法和寫法，再教學例1的“萬”的認識。這樣創造性的改變主題圖在整節課中的呈現順序，使學生在不知不覺中建立起了“萬”這個大數的概念。

四、適情改編主題圖

今天的教師不僅是主題圖的操作者，更應是主題圖資源的開發者和運用者。這就要求教師在尊重教材意圖的同時，進行靈活改編，使主題圖發揮出更大的作用。

（一）編一編，使主題情境更具吸引力

在教學中，教師創設的情境要符合學生的實際，能根據學生的興趣點及相應的生活環境，在數學教學中恰當地把相關的主題圖進行拓展。比如補充一些學生喜聞樂見的事物，使主題圖更加形象生動，最終激發起學生的學習興趣。如人教版二年級上冊數學廣角“排列與組合”，筆者就根據三幅主題圖的素材，以“明明今天去秋游”為線，將其串聯：“早餐搭配”“衣服搭配”“拍照留念”“玩數字游戲”“付車費”。這樣的設計，環環相扣，趣味橫生，學生跟隨著教材中的明明度過了快樂的一天。

（二）改一改，使數學概念更易建構

教師在運用主題圖時，要在充分了解主題圖的意境及學生的特點的基礎上，恰當地運用主題圖，最大限度地揚長避短，使主題圖真正服務于教學，促進學生的發展。例如，人教版二年級下冊“10000以內數的認識”的主題圖，教材用數格子圖的方式為學生培養數感，建立10000以內數的概念。可它只是一個靜止的畫面，即使改成動畫課件演示，教學效果也不是很好，不能充分地培養學生的數感。于是筆者在第二輪教學中進行了替換：請10個小組的小組長各帶上100粒的珠子上臺倒入杯中。

師：這只杯子里現在剛好1000粒珠子。回憶一下，我們剛才是幾粒幾粒地數出1000粒珠子的？滿滿一玻璃杯是1000，老師再拿一玻璃杯是多少？又拿一玻璃杯是幾個千？……最后總結出10個1000是10000。讓學生在實際的數珠子活動中感受到對于比千大的數還可以用一千、一千地數的方法進行數數，并通過數珠子使學生初步感知10000的大小，從而有利于學生對千以內數的拓展認識。結合實際事物采用估測與對比的方法，既有利于豐富學生對萬以內數的感知，又適時滲透合理估數的數學活動經驗。

“主題圖”是來輔助教學的，但利用不當，將適得其反；利用得好，將為課堂增添光彩。新教材的“主題圖”是小學數學教學中一道別樣的風景線，這些圖畫富有兒童情趣，便于學生觀察，也便于教師利用圖中景物與學生交流，學生能從中受到啟發。所以，教師一定要把握好新教材中“主題圖”這一特色，理解其意義和它的價值所在，讓“主題圖”更好地服務于課堂教學，促進學生和教師共同進入佳境。

（浙江省玉環縣城關小學 317600）