在自主探究中發展學生的數學思維

一、創設情境，精心營造適宜探究的“思維場”

這里所說的情境，是指提供給學生的學習情境與學習氛圍。一個好的學習氛圍是學生能夠進行有效學習的基礎。因此，在教學過程中，教師應根據不同的教學內容來創設合理的課堂教學情境，營造適合學生開展數學思考的“思維場”。教師可以通過學生感興趣的事物與生活情境來創設一些有現實、有意義，或是有用、有趣的教學情境。讓學生從這些生活情境中去探索數學的存在，并在此基礎上對學習到的數學知識所存在問題的一個個分析與解答。如此一來，學生便能發現數學其實是生活中無處不在，且有很大用處，這就大大激發了學生對數學的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，為自主探究性教學奠定了一定的基礎。如，在進行圓柱體的體積的教學時，教師可創設類似如下的問題情境：

1.教師引導學生回顧“圓的面積”知識點，并提出問題：圓的面積是怎樣求得的，是如何推導出來的？

2.教師在課堂上呈現圓柱體的模型，讓學生去思考：如何才能求得該圓柱體的體積？

3.當學生在求圓柱體體積的過程中遇到困難時，教師可做適當的提示：我們能不能將圓柱體轉化為以前學習過的立體圖形？再根據之前圓的面積推導公式來推出圓柱體的體積公式，是否可行呢？

可見，在整個探究圓柱體的體積公式的過程中，教師要時刻注意并抓住自主探究這一個關鍵點。在學生未能進行正確解答時，不應批評學生、讓學生有挫敗感，而應給予學生一定的鼓勵。這樣，才能讓整個數學教學中的課堂氣氛更加輕松自由、更加活躍，更有利于對小學生的數學思維的培養。

二、拋磚引玉，引發有價值的探究問題

在教學過程中，教師不僅是教學活動的一個參與者，更是組織者與引導者。數學教學的過程是教師與學生進行合作探究、合作交流以及學生自主探究的一個教學活動。在教學過程中，教師有著非常關鍵的引導作用，并通過創設特定的疑問去引導學生進行思考。若是在小學數學的教學過程中能夠通過這種引導方式來進行教學，必定能夠促進教師與學生之間的合作交流與信息反饋，達到誘發學生去勤于思考，培養學生的數學思維的目的。如，在進行“兩位數與三位數的加法”的教學時，經常會有學生這樣疑問：在進行兩位數與三位數的加法計算時，能否不按常規的由個位計算，而是先從百位數來進行計算呢？此時，教師不需要對學生的疑問進行直接否定，而應就學生的疑問來讓所有的同學來進行討論，并嘗試解答。如此一來，不但能夠為學生提供鍛煉數學思維的機會，同時也解決了問題，加深學生對知識點的理解與掌握。

三、自主探究，促進數學意義的自我構建

研究表明，引導學生進行自主探究，其意義在于讓學生通過不同的角度去尋找能夠解決問題的方法，并將解決問題與發展學生的思維結合起來，促進數學意義的自我構建。這樣不僅能夠充分地調動學生對數學學習的主動性與積極性，還能培養學生探究問題的良好習慣、數學思維和能力等，更有助于教學質量的提高。如，在小學四年級的“游戲規則的公平性”這一內容的教學時，教材里有這樣的一個小游戲：盒子里一共有8個小球，其中有5個紅球和3個黃球，我們可以任意的從盒子里摸出一個球，記錄后再放回盒子，一次游戲的摸球次數為20。在一次游戲中，若是摸到紅球的次數多于黃球，則是小A贏，反之，則為小B贏。教師可先讓學生進行一次游戲，并在游戲結束后提出這樣的問題：剛才我們玩的這個游戲，是一個公平的游戲嗎？若是不公平，其原因又是什么？如此一來，學生便會又想要通過自己的實際操作來驗證這個游戲是否具有公平性，對接下來的游戲也會特別注意。同時，學生也通過該游戲學會了對問題的分析，發展了數學思維能力，并在教師的幫助、提示下得出相應的結論，加深對游戲公平性意義的理解和構建。

四、善于追問，在反思中深化結論

在數學探究學習中，對得出的結論進行一個總結是教學中的一個重要的環節，其直接影響著學生是否能夠獲取正確知識。在小學數學的課堂教學中，可以以小組的形式將討論結果進行總結，再由各個小組進行相互評議與補充，以形成一個公認的結論。同時，教師