應關注學生問題提出能力的培養

《全日制義務教育數學課程標準》（2001）指出：通過義務教育階段的學習，培養學生初步學會從數學的角度發現和提出問題。《高中數學課程標準》（實驗）指出：教材應注意創設情境，從具體事例出發，展現數學知識的發生、發展過程，使學生能從中發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。從以上表述可以看出，在中小學數學教學中，培養學生問題提出和問題解決的能力，有利于培養學生創新能力，這是我們數學教師的一項重要工作，應該給予高度的關注。

一、問題提出及相關概念的內涵詮釋

首先，要清楚什么是問題？關于問題的界定有很多種，大多數教育家和心理學家認同美國的紐威爾和西蒙對問題所下的定義：“問題是一種情境，個體想做某件事，但不能馬上知道對這件事所采取的一系列行動，就構成問題。”陳琦、劉得儒主編的《當代教育心理學》一書認為，問題一般包括四個成分：目標（在某個情境下想要干什么）、個體已有的知識經驗（具備哪些有關的知識技能）、障礙（需要解決的因素）、方法（可用于解決問題的程序、步驟、策略等）。其次，什么是數學問題？數學問題是指在數學教學中，引導學生發現數學、探究數學、建立數學、運用數學的一種新困境，這種困境是學生有目的、待追求而尚未找到適當手段解決的。第三，本文所述問題提出，即為數學問題提出，是指從一個數學環境中創造新問題或在解決問題中對問題的再闡述。第四，關于問題提出能力，通常從以下三個方面進行分析和評價：問題的數量——思維的流暢性，問題的種類——思維的靈活性，問題的新穎性——思維的獨創性。第五，在本文下面的闡述中，要談到有價值的問題，有價值的問題具有以下特征：問題是現實的、有趣的；問題具有較強的挑戰性和探索性；問題的解決具有解法的多樣性和思維多樣化；問題能推廣或擴充到各種情形。

二、培養學生問題提出能力的策略

一是培養學生的興趣和好奇心。奧斯勒說過，在任何行業取得成功的第一步是對它產生興趣。要想讓學生提出問題，必須培養學生的興趣。而好奇心和興趣是相伴的，對自己未了解的事情感到驚訝和產生興趣就是好奇心。人人都有好奇心，好奇心是求知欲的表現。因此，我們要鼓勵學生提問和思考，激發他們的好奇心。

二是營造寬松民主的氛圍。人本主義者認為，只有個體得到充分的心理安全和心理自由，才能充分發揮和發展創造力。問題提出與解決是在師生互動中完成的，只有在寬松民主的氛圍中，學生的思維才能得到充分的激發。教師應該引導學生敢想、敢說、敢做，對學生的錯誤不要橫加指責，要充分利用學生求新求異、爭強好勝、渴望成功的心理，引導學生提出問題。

三是讀懂學生的思路。我們在聽課時經常發現這樣一種現象，由于種種原因，學生提出的問題，常常被教師輕易否定，但是在課后我們和教師進行交流研討時，發現學生提出的問題很有價值。其實，從學生角度看，他們提出一些不成熟的問題是自然的，其中有些問題教師只要稍加引導，就是一個有價值的問題，但是由于教師沒有真正思考學生是如何思考問題的，往往會錯失了一個深入分析、引導學生思考的機會。這說明教師要將自己定位于學生學習的啟發者、合作者、引導者和促進者，從這個角度來看，教師對學生提出的問題不應輕易否定，而是應該盡可能地讀懂學生的思路，順應學生的思路，發現學生提出問題的價值，引導學生完善思路。

四是精心設計問題情境。在數學教學中，培養學生提出問題和解決問題的能力需要創設問題情境。讓學生在鮮活生動的情境中學習，已經被廣大數學教師所接受。關于問題情境的概念，有多種說法，他們的共同之處在于產生認知沖突，誘發質疑猜想，讓學生發現、提出具有挑戰性的問題。正如蘇霍姆林斯基所言：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是使自己成為一個發現者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中，這種需要更為強烈。”創設問題情境恰恰能滿足學生的這種需要。創設問題情境需要遵循以下幾個原則：①目的性原則。創設問題情境必須圍繞本節課的教學內容和教學目標來進行設計。②科學性原則。創設問題情境的材料必須是科學合理的。③趣味性原則。創設的問題情境要適應相應年級學生的心理特點，對這個年齡段的學生來說，是新穎、奇特、生動的，能激發這些學生的思考。④探究性。創設情境所提供的材料必須給學生留有探究的空間，誘發學生的發現、創造欲望。⑤障礙性。根據維果斯基“最近發展區”原則，創設情境所產生的問題要能引發學生的認知沖突，高于學生現有的認知水平，調動大多數學生的思維，同時也是學生“跳一跳，夠得著”的問題。

五是教給學生問題提出的方法。在數學發展過程中，固然有一些成果是通過非常規的方法發現的，這種現象常常被解釋為靈感使然。但是我們不能就此認為，中小學數學教育就不要教給學生發現問題的常規方法。龐加萊認為，靈感既不能簡單地歸之為機遇，也不能無為地說成是邏輯推理“對中間階段的跳躍”，而是經過很復雜的，至今尚未被我們完全認識的“無意識思維”過程之后的結果。因此，對中小學數學教師而言，我們在課堂教學中加強對學生問題提出能力的培養，教給學生問題提出能力的方法是十分必要的。提高學生問題提出能力的方法，大致有以下幾種：①聯想類比法。聯想就是把一類事物的共同點與人們以前遇到過的問題聯系起來，從而提出新的問題。類比是把不同類的事物進行比較，找出不同事物之間某種類似或相同之處，發現新的問題。②運用特例法。唯物辯證法告訴我們，矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性中。我們可以從具體的、特殊的事物人手，在知覺的指引下，提出問題。③實驗操作法。在教學中，教師可以創設情境，讓學生動手操作，從實驗的數據中發現問題。④設計變式法。通過改變問題的某些條件，分析結論會產生什么變化；也可變化問題的結論，看看條件怎樣變化。

六是采用合作學習的教學方式。在教學研究中，我們發現，在采用小組交流合作教學方式的課堂中，學生提出問題的機會大大增加。原因在于，小組交流合作的教學方式為學生提問提供了一個開放的學習時空，學生之間相互質疑、思維碰撞，提供給學生大量的提出問題情境和機會。由此，我們建議中小學數學教學應該強化以小組合作交流的教學方式，徹底改變傳統單一的“傳授一接受”教學模式。

三、加強數學教師自身提出問題能力的培訓

在課堂教學研究中，我們發現影響學生問題提出能力的主要變量除了自身因素之外，教師因素也很重要，包括教師的觀念、專業能力、態度等。由于教師是課堂教學的主導者，所以要提高學生提出問題的能力，教師首先就要提高自身提出問題的能力。今年暑期，筆者所在的區教研室，以江蘇省中小學教學研究第九期（2011年度）重點課題《區域推進“問題引領、自主建構”數學教學模式的實踐研究》為抓手，對全區中小學數學教師進行了為期兩天的專題培訓。培訓的內容包括：高校問題教學研究專家介紹國內外問題提出研究的最新成果，在問題教學方面有專門研究的一線研究人員進行操作技能的培訓，課題實驗學校講師團的成員進行現場教學和課例研究。暑期培訓之后，課題組還開展了示范課、研究課的研究和展示活動、優秀課堂教學案例實錄與反思和有關研究成果的征集等系列活動。在暑期開展數學教師專業能力測試中，我們也編制了有關問題提出方面的測試題，促進教師對問題提出的重視，這也為課題組研究分析在課題研究期間全區數學教師提出問題能力的變化情況提供了必要的觀測數據。

作者單位 江蘇省揚州市邗江區教育局教研室

（實習編輯 李華凱）