課堂“留白”給學(xué)生自由馳騁的空間

留白，是中國(guó)國(guó)畫(huà)、書(shū)法藝術(shù)中常用的一種表現(xiàn)手法。它可以使藝術(shù)品虛實(shí)相映，形神兼?zhèn)洌瑥亩_(dá)到“無(wú)為處皆成妙境”的藝術(shù)境界，給人以美的享受。巧妙地將國(guó)畫(huà)書(shū)法藝術(shù)中的“留白”手法運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，引起學(xué)生的聯(lián)想和想象，讓學(xué)生有所思考，有所探索，有所創(chuàng)造。所以作為一線教師，我們就應(yīng)該獨(dú)具慧眼，善于捕捉這些“留白”，本著發(fā)展的眼光，恰如其分地活化和延伸，把這些潛藏的資源演繹精彩。

一、捕捉教材“留白”

新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中暗含許多有思考價(jià)值的“空白”，留下了許多“意猶未盡”的缺口，教師可以巧妙捕捉教材中的這些留白資源，并進(jìn)行適度補(bǔ)白，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、深刻、高效。

一要挖掘教材，讀厚教材。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)一改以往教材知識(shí)講得過(guò)滿、法則寫(xiě)得過(guò)全、探究空間過(guò)小等編寫(xiě)策略，在教材的關(guān)鍵處，留下了許多“弦外之音”。教師要善于讀懂教材的“弦外之音”，選擇不同的角度作為教學(xué)的切入點(diǎn)。

如《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一小節(jié)，教材從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生非常熟悉的購(gòu)物情景引入小數(shù)，然后就開(kāi)始例1的教學(xué)，而且例1也沒(méi)有像原浙教版教材那樣明確指出一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾，展現(xiàn)的只是由分?jǐn)?shù)到小數(shù)的過(guò)程。這時(shí)就需要教師讀懂讀透教材，找到教材中的關(guān)鍵點(diǎn)和可以向四面八方引申的線，弄清教材中的每一處留白，挖掘每一個(gè)有價(jià)值的空間，讓教學(xué)充滿想象與創(chuàng)造，讓課堂充滿靈性與活力。

二要填補(bǔ)教材，適時(shí)補(bǔ)白。教師要善于在教材的“留白”處挖掘教材的深度、拓展教材的廣度，填補(bǔ)教材“空白”，創(chuàng)造性地使用教材，使新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)真正成為有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、引導(dǎo)學(xué)生自主探索、激勵(lì)學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)、不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“有效的信息資源”。

仍以《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例，教師在教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生聯(lián)系生活，如利用熟悉的食品價(jià)格來(lái)思考小數(shù)是怎樣在整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，再聯(lián)系實(shí)際探索認(rèn)識(shí)小數(shù)、讀出小數(shù)、寫(xiě)好小數(shù)、辨別與整數(shù)及分?jǐn)?shù)的異同，然后說(shuō)說(shuō)現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些方面常用到小數(shù)。教學(xué)例1時(shí)，教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生親歷操作、觀察與感知的過(guò)程，從中體驗(yàn)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而真正體驗(yàn)和感悟出小數(shù)的含義。

因此，依照教材中的留白，教師可以拓展教學(xué)空間，適時(shí)、機(jī)智地“補(bǔ)白”，引導(dǎo)學(xué)生把自己融入教材之中，設(shè)身處地地去感受知識(shí)的形成過(guò)程，使得教師、學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中共同成長(zhǎng)。

二、活化教學(xué)“留白”

新課程理念下的課堂教學(xué)提倡洗練的粗線條設(shè)計(jì)，教師在教學(xué)中留出一定的空白，讓學(xué)生自己去感悟，去領(lǐng)會(huì)，有利于讓學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力，在多種可能性中去分析、思考和判斷，學(xué)生的思維過(guò)程在課堂上得到展現(xiàn)。

重點(diǎn)留白，欲擒故縱。在教學(xué)中，有時(shí)重難點(diǎn)不妨先放一放，存疑留白。即教師在課堂教學(xué)中有意在重難點(diǎn)處設(shè)置思維的障礙點(diǎn)，讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題積極思考，主動(dòng)探討。

如教學(xué)《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法》時(shí)，我出示了一組數(shù)據(jù)3940、7004、380、6000、508、200、5194、9800、1004、8000、9410、5261、6930，先讓學(xué)生分成三類，即沒(méi)有零的、中間有零的、末尾有零的，再分別學(xué)習(xí)讀法。然后讓學(xué)生用自己的數(shù)字卡片拼數(shù)自己讀，有疑問(wèn)的話提出來(lái)大家討論，故意忽略了這節(jié)課的重點(diǎn)——中間末尾有零的數(shù)的讀法。經(jīng)過(guò)兩三分鐘的讀數(shù)之后，一位學(xué)生舉起小手問(wèn)：“4090到底屬于‘中間有零的’，還是屬于‘末尾有零的’?”我沒(méi)有直接回答，而是展開(kāi)了課堂討論。在學(xué)生積極主動(dòng)的探討過(guò)程中，這節(jié)課的重難點(diǎn)得到了完美解決。

探究留白，點(diǎn)燃熱情。教師有意識(shí)地在探究過(guò)程中設(shè)置“空白”，留給學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間，能激起學(xué)生急于填補(bǔ)、充實(shí)“空白”的主觀能動(dòng)性，促使探究活動(dòng)更好地進(jìn)行。如在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我只是教給學(xué)生觀察圖形的方法——從組成圖形的角和邊這兩方面來(lái)研究，然后放手讓學(xué)生自主探究。沒(méi)有了教師的大問(wèn)小問(wèn)，學(xué)生的質(zhì)疑聲反而多了：長(zhǎng)方形、正方形邊的特征與平行四邊形一樣，它們也是平行四邊形嗎?有沒(méi)有四條邊一樣長(zhǎng)的平行四邊形呢?有沒(méi)有對(duì)邊平行，但對(duì)邊不相等的平行四邊形呢?沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生的回答也豐富多彩了。

評(píng)價(jià)留白，尊重個(gè)性。在課堂教學(xué)中，教師會(huì)對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)給予即時(shí)性評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)有其優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、知識(shí)和能力的生成過(guò)程缺少應(yīng)有的關(guān)注。在課堂教學(xué)中教師可以適當(dāng)延遲評(píng)價(jià)，允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力和知識(shí)與技能的積累后，逐步達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

如在教學(xué)“約數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元時(shí)，有這樣一道題目：2□000＝2萬(wàn)，方框內(nèi)可以填哪些數(shù)?題目剛剛出示出來(lái)，有位學(xué)生就迫不及待地報(bào)出答案：1-4。這時(shí)我也聽(tīng)到大部分學(xué)生隨即肯定：“對(duì)的!對(duì)的!”我說(shuō)：\"XX同學(xué)的想法你同意嗎?你是怎么想的呢?或者有沒(méi)有同學(xué)和XX同學(xué)的想法不同?”聽(tīng)完我的話，有位學(xué)生發(fā)表了意見(jiàn)：“我認(rèn)為0也可以!”我同樣沒(méi)有立即肯定與否定，而是留給學(xué)生自由討論。學(xué)生通過(guò)討論，對(duì)用“四舍五入”法求近似數(shù)有了更深刻的理解。

合理地運(yùn)用延遲性評(píng)價(jià)，可以給學(xué)生一個(gè)自由思考、激烈爭(zhēng)論的空間與時(shí)間，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，暢所欲言，從而獲得更多靈感，使個(gè)性思維得到充分發(fā)展的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了內(nèi)在的自我肯定，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

三、把“留白”延伸到課外

課外“留白”是課堂教學(xué)的回歸，教師在教學(xué)中如果有意識(shí)地留下空白，讓學(xué)生自己去尋找，去填充，可以讓課堂擁有更大的容量，使教學(xué)產(chǎn)生意想不到的效果。

一是結(jié)課留白，巧留余韻。俗話說(shuō)：“編筐編簍，重在收口。”課堂教學(xué)也是如此。課堂小結(jié)是一節(jié)課的“終曲”，是一節(jié)課走向成功的最后一步，教師應(yīng)把握好這個(gè)最后環(huán)節(jié)，設(shè)置留白，彈好“終曲”，給人以“課已盡而意無(wú)窮”的享受，使知識(shí)得以概括和深化，給學(xué)生以想象和回味，使之成為“精彩之幕”。

如在教學(xué)《年、月、日》的課堂結(jié)課時(shí)，我給學(xué)生出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“不是整百的年份如果是四的倍數(shù)，那就是閏年，而整百的年份必須是400的倍數(shù)才是閏年，這是為什么?”當(dāng)學(xué)生躍躍欲試、欲罷不能時(shí)，我并不闡述原因，只告訴學(xué)生在哪里可以找到答案。學(xué)生便在好奇心的驅(qū)使下，到處找資料。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)到的遠(yuǎn)遠(yuǎn)比一堂課所學(xué)到的來(lái)得多、來(lái)得深。

二是知識(shí)留白，自我構(gòu)建。在課堂上，教師可以把某些知識(shí)有意識(shí)地留下不講，給學(xué)生暫時(shí)l生的知識(shí)“空白”。這并不是對(duì)于部分知識(shí)的舍棄，而是通過(guò)空白的設(shè)計(jì)去調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性與積極性，促使他們課后去進(jìn)一步探索解決問(wèn)題，通過(guò)自己的探索研究去獲得空白處的內(nèi)容，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的掌握。

如在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師有意識(shí)地追問(wèn)一句：“既然平行四邊形不穩(wěn)定，為什么生活中到處可見(jiàn)平行四邊形?如果讓你給平行四邊形增加一條邊，讓它變穩(wěn)定，這條邊你準(zhǔn)備放在哪里?你有幾種方法?”這樣的知識(shí)留白就能把學(xué)生的興趣遷移到課外，使學(xué)生迫不及待地到廣闊的知識(shí)海洋中去尋找，去發(fā)現(xiàn)，以其特有的經(jīng)驗(yàn)和方式對(duì)材料進(jìn)行選擇、加工和改造，去構(gòu)建和完善自己的知識(shí)體系。

“授人以魚(yú)，享受一時(shí)；授人以漁，終身受益。”數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)“留白”，留出自由馳騁的空間讓學(xué)生思考質(zhì)疑，留出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，學(xué)生在課堂上所收獲的就不僅僅是知識(shí)，還有因?yàn)椴粩嗨伎级B(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂也就真正成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維之花的沃土。

作者單位浙江省寧波市北侖江南教育集團(tuán)

(實(shí)習(xí)編輯 黃蜀紅)