“認(rèn)識比”一課的案例舉隅與評析

教學(xué)片斷一：

師：前些日子，鹽城發(fā)生了一起特大的室內(nèi)偷竊案。警察叔叔在室內(nèi)進(jìn)行了一系列偵察，結(jié)果發(fā)現(xiàn)唯一的證據(jù)是小偷的腳印。同學(xué)們，知道警察測量小偷的腳印有什么作用嗎？

……

評析：學(xué)生非常樂于在講故事、做游戲、模擬表演等生動具體的情境下學(xué)習(xí)知識。教學(xué)中，教師抓住了學(xué)生的這種學(xué)習(xí)心理，巧妙設(shè)計警察破案這一現(xiàn)實情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。

教學(xué)片斷二：

出示例1：在今年秋季田徑運動會中，學(xué)校設(shè)置田賽項目5項，徑賽項目9項。

師：通過給你的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：田賽項目比徑賽項目少幾項？徑賽項目比田賽項目多幾項？

師：同學(xué)們剛才提出了兩個相差問題，我們可以用減法來解決。你們還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生2：田賽項目是徑賽的幾分之幾？

生3：徑賽項目是田賽的幾分之幾？

師：像這樣倍數(shù)關(guān)系的數(shù)量問題，我們可以用比來描述。

……

評析：教師在教學(xué)中注意找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，先提供學(xué)校秋季運動會的信息，由學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在比較兩個數(shù)量之間的關(guān)系時，逐步體驗感悟出單純從絕對量的多少(比差)來比較是不夠的，還要用相對量（比商）來比較，緊扣教學(xué)新知識“比”的意義中的實質(zhì)內(nèi)涵，把握住了知識的連接點和生長點。

教學(xué)片斷三：

師（出示例題）：圖中的比是1∶4，這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

生1：1∶4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。

師：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系，我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。

師：小強走的路程與時間的比是900∶15。

生2：小紅走的路程與時間的比是600∶12。

師：我們剛才已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察例2中的比900∶15、600∶12，你覺得比與什么有關(guān)？兩個數(shù)的比表示什么呢？

……

評析：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，先認(rèn)識兩個同類量之間的比；例2通過教學(xué)路程除以時間表示速度，再認(rèn)識兩個不同類量的比，使學(xué)生完善對比的認(rèn)識。這樣一方面通過題中的填表，使學(xué)生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果；另一方面通過用比表示這一關(guān)系，重點啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在學(xué)生與教師的互動互說、共同領(lǐng)悟中，使學(xué)生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。

教學(xué)片斷四：

師：你會修正嗎？（出示以下信息）

生1：星期天播放女足世界杯，中國對挪威的比賽，你看了嗎？

生2：沒有。

生1：可真精彩啦！體育場坐滿了觀眾，到場的男、女球迷的比是3∶5。

生2：來了3個男球迷，5個女球迷啊？

生1：挪威隊可強大了，隊中平均身高是185厘米，中國隊的平均身高只有1.7米，他們的身高比是185∶1.7。

生2：最后的比賽結(jié)果呢？

生1：挪威隊以1∶0取勝。

生2：1∶0，不就是我們今天學(xué)習(xí)的比嗎？

……

評析：問題可以說是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點、學(xué)習(xí)的誘因，而自相矛盾的問題更是激發(fā)學(xué)生求知的動力。量子物理學(xué)家尼爾斯·波爾說過：“當(dāng)我們遇到自相矛盾的問題時，真是太棒了！因為我們就有希望獲得一些進(jìn)展了。”的確，學(xué)生就是在攻克一個個“問題堡壘”的過程中，不斷發(fā)展、進(jìn)步的。課堂中，我們有必要預(yù)設(shè)一些有價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它、分析它，最終解決它。

教學(xué)片斷五：

師：同學(xué)們，我們的比無處不在，就在我們身體上也蘊藏著許多的比。

師：猜測并驗證你身高與雙臂平伸的比。

生：大約是1∶1。

師：身體的腿長與頭長的比是多少？

生：大約是4∶1。

師：還能找一找你身體上的比嗎？

師：現(xiàn)在理解警察叔叔為什么要測量小偷的腳長了嗎？一般成年人的身高與腳長的比大約是7∶1。

師：警察叔叔發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的腳長是25厘米，你知道他的身高大約是多少嗎？

……

評析：豐富多彩的現(xiàn)實世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景，書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用，給學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)搭起了一座平臺，任何貼近學(xué)生生活的素材通過教師的藝術(shù)加工都可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容。上述教學(xué)中通過解讀大量生活中的比，使學(xué)生經(jīng)歷了運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，深刻理解了所學(xué)知識。

（責(zé)編 杜 華）