精彩課堂源自有效建構

去年學校推薦我參加縣優質課競賽活動，選的課題是“長方體的認識”。由于認識長方體的特征是本節課教學的重難點，因此在課堂教學中，一般都會設計“拼一拼”的環節，使學生通過親自動手操作，感悟棱的特征，培養空間觀念。基于這樣的原因，我在備課中也設計了“拼一拼”的環節。

第一次試教片斷回放：

先讓學生初步感知生活中的長方體，并通過交流感受長方體是指物體的形狀，體會長方體的本質屬性，再通過觀察、分類、操作、討論等一系列活動，了解長方體各部分的名稱。然后安排“拼一拼”環節，旨在通過用小棒拼搭長方體的框架，研究長方體的特征。我提前把學生分成4人一組，為每組準備長度不同的三種顏色的小棒各5根，三向插口10個，請學生拼搭長方體框架，記錄用材料情況，并觀察思考不同長度的小棒所處的位置和所用的根數。經過交流后絕大多數小組成功地拼搭成了長方體框架，只有一個小組沒有在規定的時間內完成任務，經過教師的簡單指導也拼搭成了長方體框架。各組在匯報用材料情況時，都是“一共用了12根小棒，三種顏色的小棒各用了4根”。由于在拼搭的過程中，學生都感知到相同顏色小棒必須放在相對的位置，才能拼搭成長方體框架。因此，接下來的交流顯得較為順暢，學生很快總結出“12條棱可以分成3組，每組中4條棱的長度相等”。

課后研討：

在課后的研討交流中，大家都認為教學中讓學生親自動手用小棒拼搭長方體框架，感悟長方體棱的特征環節設計原意是好的。學生通過觀察分類、動手操作，積累了豐富的數學活動經驗，在對比、交流中得出有關長方體的特征，較好地突破了教學重難點，有利于學生掌握有關的結論。但也有教師提出疑問：“為什么所有小組拼搭的長方體框架形狀都是一模一樣的，沒有拼出兩個面是正方形的長方體和正方體呢？”究其原因是教師為學生準備的材料有明顯的局限性，導致每個小組拼出的長方體框架一模一樣，特殊的長方體無法拼出，使“拼一拼”活動挑戰性不強，給學生的創造空間不大。

如何更有效地發揮“拼一拼”環節在突破長方體特征認識中的作用，增強操作活動對思維的挑戰性，激發學生的創新意識，給學生一個展示聰明才智的舞臺？各位同仁們從不同的角度，對這個環節進行了深入的分析和研討，提出了兩種重構的設想。之后，我對這個環節的教學又進行了認真的分析，并對兩種不同的重構設想進行了兩次教學嘗試。

重構試教片斷回放：

教師為每小組提供三種顏色一樣但長度不同、數量足夠多的小棒和三向插口，看看能拼搭成多少種不同形狀的長方體框架。整個拼搭活動的用時較長，熱烈的討論伴隨操作活動的始終。多數小組經過多次實驗后，成功拼搭出了多個長方體框架，其中個別小組拼搭出了有兩個面是正方形的長方體框架和正方體框架，但是對于“正方體是不是長方體”，小組內出現了爭議。

在匯報交流時，我先將各小組拼搭出的作品集中在一起，請學生分類，然后按分類分別研究棱的特征。學生發現無論哪一類長方體都有12條棱，這12條棱可以分成相對的3組，每組中的4條棱的長度都相等。同時發現有的長方體由于兩組棱的長度相等，拼搭出的長方體有兩個相對的面是正方形，另外四個面完全一樣，并發現如果3組棱的長度全部相等，拼搭出的長方體就是正方體了。學生還從正方形是特殊的長方形類比得出正方體是特殊的長方體，并由此進一步明確了正方體的特征。在交流拼搭一般長方體的經驗時，學生達成了一定要把相同長度的小棒放在相對應的位置才能迅速拼搭出一個長方體的共識。在共享成功拼搭長方體框架的同時，學生建構了對長方體棱的特征的認識。

課后研討：

在這次設計中，教師為學生提供了顏色相同但長度不同的小棒，減少了拼搭過程中的心理暗示，學生更多地關注不同長度的小棒在哪些位置，進而使學生的思維方向更集中于研究棱的特征。由于所提供的小棒顏色相同且數量充足，因此拼搭過程的挑戰性強。在操作活動中學生的情緒高漲，創新思維得到較大的發揮，拼搭出的長方體框架多種多樣，進而為研究長方體棱的特征提供了較為全面的參考，學生的空間觀念得到了較好的發展。

由于特殊長方體棱的特征不像普通長方體那樣突出，個別能力較弱的學生不容易得出有關的結論，需要教師予以引導。因此，在實際操作中，教師要先引導學生總結出普通長方體的特征，再讓學生對比另兩類特殊的長方體，讓學生自己觀察、提煉、總結棱的特征。這樣使學生對普通長方體和特殊長方體棱的特征之間的關系有一個清楚的認識，對正方體是特殊的長方體的認識也就水到渠成了。這種順應學生學習規律的設計，達到了較好的學習效果。

自我反思：

相對于原來的教學設計，這里的“拼一拼”活動有一定的挑戰性，之后的分類、交流到總結出長方體的特征以及普通長方體與特殊長方體的關系，整個活動用時較長，顯然是由于重構中為學生提供的拼搭材料造成的。但是，正因為所提供的拼搭材料沒有了暗示性，學生在活動過程中獲得的思維沖擊不一樣了，動手操作能力、總結概括能力等均得到較好的發展。這也體現了數學不是簡單的傳授知識、結論，而是授之以漁的過程。“智慧蘊藏在研究的過程中”，通過這個活動，學生積累了學習的經驗，獲得了解決問題的方法，體會了學習的樂趣，感受到了成功的喜悅。

（責編 杜 華）