淺談小學數學估算教學策略

估算是對事物數量或計算結果做出粗略推斷或預測的過程，也是學生計算能力的重要組成部分。它在日常生活、測量中有著廣泛的應用，能為我們的學習提供很大的便利（如判斷計算結果是否正確合理等），對于學生數感的發展也有很大的推進作用。因此，《數學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算”，并對估算提出了明確的要求，在第一、第二學段中有關估算的目標就有六個，如讓學生能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程，通過對估算方法的交流培養學生的直覺判斷和合情推理的能力，培養學生能以數學的眼光關注生活，逐漸形成估算意識等等。在一年級的相關內容中，對估計和估算已經有了初步的滲透，從二年級開始，每個學期都有具體的估算教學內容。由此可見，在小學數學教學中，估算越來越受到重視。在倡導“有用的數學”這一大的教學環境下，估算能力的培養已成為小學數學教學中令人關注的熱點，這就要求我們數學教師必須用全新的教學理念審視估算教學。

在對估算知識的教學中，雖然教材在內容的安排、教學目標的達成上都發生了很多實質性的變化，但學生普遍存在以下現象：對估算的興趣不大，不是很明白估算到底有什么用處，喜歡用精算代替估算，缺乏估算的意識，往往一看到題目中有“大約”兩字就開始估算了。在估算過程中，學生缺乏估算的方法，不知道如何合理應用估算策略，只是為了估算而估算。

那么，針對以上這些現狀，如何進行估算教學才能取得實效，從真正意義上培養學生的估算意識和估算能力呢？

一、培養估算意識，體會估算價值，讓學生喜歡上估算

學生的估算意識淡薄，主要原因是在長期的數學教學中，學生較多地進行精確的口算、筆算練習，形成了學生精算的思維定勢。有部分教師在估算教學的定位上出現偏差，將目標定位在只教會往大估，或是看到“大約”就估算，做一些機械的訓練，這可能會給學生形成一種錯誤的定式，使得學生沒有充分認識到估算在實際生活和數學學習中的價值。

因此，教師要引導學生形成估算意識。首先，讓學生明白什么情況下需要進行估算。一是當問題比較復雜，運用所學的知識還不足以很快地得到問題的確切結果，就可以通過估算的方法，獲得接近問題確切結果的一個近似答案。如小學數學計算教學中的大數目運算問題，在沒有學習筆算以前，學生很難一下子就計算出結果，這時就可以引導學生估算出問題的大概結果。二是在現實的生活中，有時不需要知道問題的確切結果，只要知道一個大概的范圍即可，如旅游、超市購物等。其次，要給估算教學增加“營養”，讓估算貼近生活，走進學生的心靈。如在學習“千克的認識”后，可以讓學生嘗試估算日常生活中有關物品的質量，可以讓學生估一估1千克蘋果大約有幾個、1只母雞大約有幾千克等；學習“米和厘米的認識”后，可以讓學生估測一些物體的長度、寬度或高度等。這些估算接近學生的生活實際，無形中讓學生把感性認識轉化成估算意識，增強估算意識。

教師要選對題目讓學生體會估算的價值。如階梯教室的座位問題：“一年級學生156人，二年級學生241人，階梯教室有399個座位，問階梯教室的座位夠不夠？”用估算法，這道題就設計的很不科學。我們教學估算培養的是估算意識，當然，要傳授一些估算方法。很顯然，這道題目應該這樣算160+240=400，可這樣又不夠了，可實際上是夠的，學生用的估算方法沒有錯，但估算與精確計算的結果截然相反，所以如果是解決實際生活中的真實問題，這道題就不應該要求估算。如：“有537箱牛奶，每輛小貨車一次運63箱，如果一次運完，大約需要多少輛這樣的貨車？”課本上是把537≈540、63≈60，540÷60＝9（輛），從而得出答案。這道題我們在教學時首先就要引導學生理解為什么只能把63縮小一點，可以通過小實驗讓學生理解：每輛車裝得少一點，需要的車就要多一點，只要每輛車裝60箱都沒問題，那么多裝兩箱就更沒問題了。選擇合適的解決問題情境，運用估算方法，讓學生體會到估算在生活中的實際價值，使學生從真正意義上喜歡估算，主動將估算應用到生活實際中去。

二、注重方法指導，實現方法多元化，讓學生創造性的估算

估算雖然是一種估計，但不是憑空猜想，它不僅是一種數學思想，更是解決實際問題的一種策略。估算的方法靈活多樣，結果也不是唯一的，所以估算方法的運用有兩個目的指向：一是計算要簡便，很快就可以計算出大概結果；二是估算的結果要盡可能接近實際結果。教師需要引導學生在比較中感悟和體驗，在比較中理解估算方法的深刻內涵。

1.將計算與估算有機整合。

估算在計算教學中起很大的作用，不僅可以幫助學生提高計算速度，而且還可以幫助學生驗證計算結果。如在學習“有余數的除法”時，由于第一次接觸有余數的除法，僅用乘法口訣已經不能直接解決問題了，所以學生試商很困難，而讓學生利用估算的方法來試商就容易多了。如23÷5=4……3，被除數是23，把23看成20，學生很容易就得出可以商4。這樣通過估算解決了學生試商中的一個大難題，提高了試商的速度和正確率。因此，在計算教學中，教師將計算教學和估算教學有機地結合起來，使學生的計算能力和估算能力都有所提高，一舉兩得。

2.使學生形成估算的技巧。

當學生有了估算意識時，教師要在此基礎上培養學生的估算能力，形成估算技巧。估算的方法很多，有些數有時要用估整的方法，有時要用四舍五入法，有時又要用湊估法，這時就需要學生靈活地運用估算的方法解決問題。如：“把260個桃子平均放在4個筐子里，平均每筐大約裝多少個？”教師可先讓學生發表自己的看法，再相互交流，說一說自己是怎樣估計的。有的學生說：“我把260看成280，280÷4=70（個）。”有的學生說：“我把260看成240，240÷4=60（個）。”這些都是正確的，不同的學生有不同的思維方式以及不同的發展潛能。在教學中，教師應允許學生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，讓學生選擇合適的估算策略，體現估算方法的多樣化。最后，讓學生動筆算一算，看一看計算的結果是不是在自己估計的范圍內。在學生估算的過程中，教師應先給學生幾分鐘時間獨立思考，自主探究估算的方法。在交流估算方法時，要讓學生充分交流、表達自己的想法，了解別人的算法，實現思維的碰撞，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促使學生進行比較和優化。之后再進行筆算過程，找出估算與計算間的差距，就會力求估算的結果接近計算結果，促使估算能力的提高。

3.數形結合形成解決問題的方法。

數形結合是一種重要的數學思想方法。在小學數學教學中，它主要表現在把抽象的數量關系轉化為適當的幾何圖形，從而使問題簡捷地得以解決。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成思維的工具。”教師在幾何教學中，把學生的手、腦有機地結合起來，不僅可以培養學生的動手能力、空間想象能力，還可以培養學生的估算能力。如在教學“長方形面積計算”時，在學生已經建立了1平方厘米的概念后，出示一張長6厘米、寬2厘米的長方形紙，讓學生估一估大約是多少平方厘米。學生們躍躍欲試，有的說有14平方厘米，有的說有9平方厘米，有的說有21平方厘米等等。然后讓學生用1平方厘米的小正方形測量一下，通過測量發現是12平方厘米。接下來讓學生互相說一說自己估的準確嗎，同時教師再進一步追問“看到你的測量結果，你想到了什么”，從而很快地得出了長方形的面積公式等于長乘寬，最后讓學生練習先估算再求出長方形面積。這樣，學生的估算能力得到了有效的培養。

三、旨在實際應用，提高學生解決問題的能力

培養學生估算能力的主要目的，是讓學生用數學知識解決生活中的一些實際問題，這也是估算的內在價值。單純地用算式進行一種機械的估算訓練，難以提高學生解決實際問題的能力。估算并不是離精確值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下幾種情況：第一，有時要把數同時估小比較合理。如：“有350位同學要外出旅游，有7輛車，每輛車56個座位，估一估，夠不夠坐？”把56看成50，這時7輛車一共可以坐350人，就算把數字估小，350人仍能坐，那么每輛車56座肯定夠坐了。第二，把數同時估大比較合理。如：“媽媽帶了100元錢，買衣服要48元，襪子12元，夠嗎？”把48看成50、12看成20，就算把這兩個數都估大了，答案才70元，所以100元肯定是夠了。第三，讓估計值與精確值接近比較合理。如在超市購物付錢時，就需要把錢盡量估算得與精確值接近些，可采用把一個數估大、一個數估小等方法。教師讓學生結合具體情境進行分析，不僅能使學生學到靈活的估算技能，而且還能讓學生感受到估算在具體情境中的意義與作用。估算教學只有與生活實際相結合，才能激發學生的估算欲望，才能使學生主動地獲得估算的方法和技巧，才能顯現估算的內在價值。唯有這樣，學生才有可能把所學的書本知識在現實生活中靈活自覺地加以運用。

學生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每天堅持不懈、持之以恒的努力。我們的課堂不能僅僅停留在對估算表面“多姿多彩”的追求上，更不能回到從前“一錘定音”式的教學上，而要從不同學生的已有經驗和基礎出發，一方面不斷提升學生的學習需求，引導學生經歷算法從“單一”到“復雜”、從“復雜”到“歸類”的過程，實現估算方法的多元化；另一方面，教師在教學中要根據具體情境靈活地判斷與選擇，及時調整估算策略，引導學生進行簡單的推理。在這樣一個生動、拓展的過程中，學生對算法的認識才能不斷地得到發展，思維的抽象度和靈活度才能不斷地得到提升，教學對于學生也就具有真實發展的價值，做到學以致用。只有將估算內化為一種自覺意識，才能產生許多有價值、創造性的估算方法，學生的估算能力才能真正得到提高。

（責編 杜 華）