數(shù)學(xué)智慧在意外生成中得以彰顯

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，隨時(shí)都會(huì)遇到意想不到的、預(yù)設(shè)之外的問題，面對(duì)這些“意外”，教師應(yīng)善待意外收獲，鼓勵(lì)學(xué)生彰顯自我個(gè)性，進(jìn)而推動(dòng)課堂教學(xué)的有效發(fā)展，在此，本人結(jié)合這幾年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何正確對(duì)待并巧妙運(yùn)用“意外事件”。

一、認(rèn)真挖掘素材，給學(xué)生展示的舞臺(tái)

在教學(xué)中，教師要能創(chuàng)造有效的表達(dá)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有展示的舞臺(tái)。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)“說”的訓(xùn)練，盡可能地多創(chuàng)造機(jī)會(huì)或是采取各種形式，給學(xué)生更多發(fā)揮自己口頭表達(dá)能力的時(shí)間和機(jī)會(huì)。

例如在教授“統(tǒng)計(jì)與可能性”這節(jié)課時(shí)，我讓學(xué)生不斷地描述“摸球”這一過程，說說生活中的確定和不確定現(xiàn)象。例如，讓個(gè)別學(xué)生回答“你能用一句話說一說剛才摸球的過程嗎？”“誰能完整、規(guī)范地說？”也可以小組討論“在小組內(nèi)說說你的想法”；同桌交流“說給你的同桌聽一聽”；等等。通過讓學(xué)生開放性地思考、開放性地說，使學(xué)生在不斷交流的過程中學(xué)會(huì)了新知，學(xué)生的語言能力和思維能力得到了同步的發(fā)展，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也有所提高。

二、積極創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生自我思考的空間

在課堂教學(xué)中，教師要盡量創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，巧妙地設(shè)計(jì)各種問題，讓學(xué)生從多種不同的角度去思考問題、發(fā)現(xiàn)問題，從而獲得解決問題的策略。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去審視問題，用已有的經(jīng)驗(yàn)去思考問題。

例如教學(xué)“正比例意義”這節(jié)課之后，讓學(xué)生舉例說明哪兩種量成正比例關(guān)系。學(xué)生紛紛舉手要求回答，一連好幾個(gè)學(xué)生都能正確地說出正比例關(guān)系的量。這時(shí)，一位男生卻說：“x-y=0，x和y成正比例。”我愣了一下：“你能說說理由嗎？”該生回答：“k不能為0，k若為0時(shí)y也要為0，那么x與y就不能成為兩個(gè)相應(yīng)變化的相關(guān)聯(lián)的量了。但k可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)，還可以是任意不為零的自然數(shù)。而k若為自然數(shù)1時(shí)，y與x就成了相等的量。這樣，當(dāng)x=y時(shí)，x-y的差不是等于0嗎？所以，當(dāng)x-y=0時(shí)，x與y是成正比例的。”這時(shí)，全班同學(xué)不由自主地為他鼓起了熱烈的掌聲。我聽了他精彩的論述，也為之觸動(dòng)：一個(gè)小學(xué)生，竟然能用轉(zhuǎn)化的方法來判斷問題，充分展示了他驚人的創(chuàng)造力。

三、強(qiáng)化操作活動(dòng)，給學(xué)生個(gè)性化表達(dá)的空間

操作不是簡(jiǎn)單的身體器官運(yùn)動(dòng)，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的。操作中，學(xué)生不但要觀察、分析、比較，還要進(jìn)行抽象、概括，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而深化理解。教師要善于抓住一切讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中充分展現(xiàn)自己，完整地表達(dá)自己的想法，使學(xué)生能充分體會(huì)到動(dòng)手發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的樂趣，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于突破常規(guī)，不人云亦云，有自己獨(dú)到的見解，并大膽地表達(dá)出來。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我讓學(xué)生通過觀察、觸摸，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面。學(xué)生用多種方法數(shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面。這時(shí)再問：“為了不重復(fù)也不遺漏，可以怎樣數(shù)呢？”提示：可用手摸一摸，用尺量一量，或把兩塊一樣的長(zhǎng)方體拼在一起，或畫一畫等方法。看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（進(jìn)行小組討論）五分鐘后，學(xué)生紛紛匯報(bào)。第一小組說：“我們小組的方法是，面對(duì)著長(zhǎng)方體數(shù)一圈有4個(gè)面，再加上左右的2個(gè)面，共有6個(gè)面。”第二小組說：“我們小組是用相對(duì)面的方法數(shù)的，也是6個(gè)面。”第三小組搶著說：“我們小組知道什么是相對(duì)面，就是上面和下面、前面和后面、左面和右面，共有6個(gè)面。”第四小組說：“我們小組還知道相對(duì)面的大小、形狀一樣。”第五小組說：“我們小組還知道長(zhǎng)方體有時(shí)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面是長(zhǎng)方形。”第六小組說：“我們小組知道長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度相等。”在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。這樣，學(xué)生在操作中思維，在思維中探究，個(gè)性化得以充分展現(xiàn)，課堂教學(xué)真正成為生命的活動(dòng)，充滿了生命的激情。

四、捕捉“錯(cuò)誤”資源，給學(xué)生審視的空間

在小學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師常常看到的是消極的一面，在教學(xué)過程中千方百計(jì)地避免或者減少學(xué)生出錯(cuò)。其實(shí)，課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤正是教學(xué)的巨大資源。學(xué)生往往能夠正視錯(cuò)誤，能以大膽的眼光、獨(dú)到的見解和創(chuàng)新的意識(shí)去觀察、審視發(fā)生在他們身邊的事和物，并根據(jù)已有的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行推測(cè)、論斷和解釋。如在教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我在“想想做做”中讓學(xué)生先連一連，再填空。在展示學(xué)生作業(yè)的環(huán)節(jié)，我有意展示一名學(xué)生的問題作業(yè)，巧妙地利用了這個(gè)很好的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生討論并發(fā)現(xiàn)問題。有一部分學(xué)生不支持這個(gè)同學(xué)的連線方法，但卻說不出理由。經(jīng)過一番激烈的討論，再結(jié)合課件展示，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)把兩個(gè)蘿卜看作一份的負(fù)面影響得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的。在此過程中我并沒有評(píng)判對(duì)錯(cuò)，而是順著錯(cuò)誤的想法出發(fā)，巧妙地捕捉了學(xué)生的錯(cuò)誤資源，給學(xué)生審視的機(jī)會(huì)，將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們從錯(cuò)誤資源中找到解決問題的辦法，從而突破了教學(xué)難點(diǎn)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教師要有一雙獨(dú)具的“慧眼”，透視課堂，敏銳捕捉課堂上的錯(cuò)點(diǎn)，挖掘錯(cuò)誤中的積極因素，把它們整合到課堂資源中去，并充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，靈活調(diào)整預(yù)設(shè)。這不僅保護(hù)了學(xué)生的自尊和學(xué)習(xí)積極性，而且有利于學(xué)生大膽思考，讓課堂多了一份精彩。

關(guān)注學(xué)生智慧的生成離不開有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考，離不開教師在數(shù)學(xué)層面上的有效引領(lǐng)和提升。讓我們和學(xué)生一起努力，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為智慧的行動(dòng)，智慧的結(jié)果。

（責(zé)編 金 鈴）