在小學數(shù)學應用題教學中訓練學生的思維

當前，小學數(shù)學教育改革正在緊鑼密鼓地進行，在這種形勢下，教師除了盡最大努力去提高數(shù)學課堂的趣味性，還應該訓練學生解決各種問題的數(shù)學思維。傳統(tǒng)的應用題教學過分強調(diào)解題的數(shù)學方法，但是嚴重忽略了學生解應用題的數(shù)學思維和數(shù)學意識。教學過程中，相當一部分教師“剝奪”了學生自由想象與思考的權(quán)力，很少鼓勵學生去形成創(chuàng)新思維，更不用提數(shù)學課堂的生動性、趣味性了。解應用題時，良好的數(shù)學思維有賴于系統(tǒng)的分析過程、執(zhí)行過程與反思過程，而不少教師和學生急功近利，將大部分時間都花在執(zhí)行過程上，過分追求應用題最后的數(shù)學結(jié)果，這樣即使結(jié)果正確，對培養(yǎng)學生的應用意識、應用能力及創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神方面也起不到理想的效果。

筆者將以應用題的實際教學為例，談談小學生的數(shù)學思維訓練問題。

一、明確步驟，形成習慣，掌握基本的邏輯思維能力

教師引導學生掌握基本的思維步驟、模式，并對模式變型，形成新的思維步驟與模式，然后根據(jù)學生的掌握情況提出合理的要求，讓學生在多次實踐中獲得新知，形成自己獨立的數(shù)學思維。教學時，我要求學生在解答應用題時大致遵循“讀——劃——思——解——查”五個步驟，讓他們養(yǎng)成良好的解題習慣，并形成自己的解題風格。這樣，即使最后沒有完整地解答出題目，學生也會在今后的反思總結(jié)中發(fā)現(xiàn)自己的思維薄弱環(huán)節(jié)。

如，甲、乙兩車同時從a、b兩地相對開出，在距中點40千米處相遇。已知甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，問a、b兩地相距多少千米？“讀”完題后“劃”出相對行駛的簡圖，標出相關(guān)數(shù)字與符號，然后思考：用1除以“1/8+1/10”得出相遇的時間是40/9，那么甲、乙在相遇時間內(nèi)所行路程分別各占全程的1/8×40/9=5/9、1/10×40/9=4/9，而據(jù)“距中點40千米”可知，甲、乙行駛的路程差是80千米，占全程的1/9，因此80除以1/9得全程720千米。最后，檢驗結(jié)果有沒有疏漏（如帶單位否）。

可以說，解題的大致邏輯與步驟越清晰，解題思路就越清晰，解題方法就越豐富靈活。與選擇題、填空題等題型不同，應用題的解答不應滿足于最后結(jié)果。因此，在教學過程中必須要求學生在讀、劃、思中理清各個量之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)自己在數(shù)學邏輯上的嚴謹性、靈活性與積極性。

二、合理“放權(quán)”，讓學生學會獨立思考

數(shù)學應用題是對數(shù)學各種公式定理、演算方法的深度總結(jié)與整合，巧妙體現(xiàn)著數(shù)學的綜合之美。如果學生被動地獲取知識和解題經(jīng)驗，那么形成的數(shù)學思維是高度體制化的，應用性并不強。如果教師不是灌輸而是積極地組織和鼓勵，讓學生在沒有強制性目標的環(huán)境下獨立思考，教師對學生的分析方法做出客觀的評價并給出建議，就可以使他們形成積極的心態(tài)，甚至迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

例如，一家服裝店的某件大衣，第一天上午售出12件，下午售出的件數(shù)是上午的1.5倍，下午比上午多收款750元；第二天售出50件。請問第二天收款多少元？條件明確了第二天售出的件數(shù)，要求總價，必須求得單價。教師可以提示學生，只要找到這個突破口，并沿著它深究下去，很快就會恍然大悟，剩下的工作便是小菜一碟。

但是很多情況下沒有了教師的提示，真正讓學生去獨立思考時，難免會遇到許多困難，學生會卡殼，甚至舉步維艱。但是“不憤不啟”，當學生通過長期訓練養(yǎng)成獨立思考的習慣后，思維模式與解題熟練程度將上升到一個更高的層次。

三、分組交流、分享心得，優(yōu)化思維

隨著社會的不斷進步，團隊合作與同他人協(xié)作共事的能力已成為事業(yè)成功的必備條件，在學習過程中也會起到事半功倍的效果。交換蘋果，各人還是一個蘋果；交換思想，各人就會有新的思想。在小學數(shù)學教學中要經(jīng)常組織學生分組學習、交流心得，讓學生在小組交流中豐富與靈活自己的思維，進而優(yōu)化數(shù)學思維。

為了提高學習小組活動的實效，化被動為主動，充分激活思維，可在每個學習小組中安排一兩個知識水平較高、學習較主動的學生，讓他們發(fā)揮引導作用；在學習小組中設(shè)立積分制，以小組為單位實施考核或成績評定，避免問題得不到解決或者學生在一起不學習的情況。教師在巡視過程中主要是協(xié)調(diào)和促成學習小組內(nèi)部各種職責的落實和各種角色的分配，并適時點撥、引導。同時，對于小組學習的課題也要選擇恰當，如費用的收支、盈虧問題，行程問題，工程問題等能夠促進思維訓練的典型題是優(yōu)選。

例如四年級下冊“數(shù)學廣角”中的一道應用題：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安裝一座。一共要安裝多少座路燈？我請學生整理思路后向小組匯報；然后小組交流，小組成員輪流說，并進行討論；最后小組整理成果，借助投影儀向全班匯報。從交流的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，學生基本都是按照“讀——劃——思——解——查”五個步驟解題，并重點突出了“劃——思”。在這個交流過程中學生深深體會到了這一思維順序的優(yōu)越性。

總之，小學數(shù)學應用題的教學是訓練學生數(shù)學邏輯思維的優(yōu)質(zhì)平臺，而良好的數(shù)學邏輯思維又能進一步提高解答應用題的效率，讓學生養(yǎng)成有序思維、有趣思維的習慣，進而提高解決數(shù)學問題和生活現(xiàn)實諸多問題的能力。

（責編 金 鈴）