在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的思維

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革正在緊鑼密鼓地進(jìn)行，在這種形勢(shì)下，教師除了盡最大努力去提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，還應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生解決各種問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)解題的數(shù)學(xué)方法，但是嚴(yán)重忽略了學(xué)生解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，相當(dāng)一部分教師“剝奪”了學(xué)生自由想象與思考的權(quán)力，很少鼓勵(lì)學(xué)生去形成創(chuàng)新思維，更不用提數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)性、趣味性了。解應(yīng)用題時(shí)，良好的數(shù)學(xué)思維有賴于系統(tǒng)的分析過(guò)程、執(zhí)行過(guò)程與反思過(guò)程，而不少教師和學(xué)生急功近利，將大部分時(shí)間都花在執(zhí)行過(guò)程上，過(guò)分追求應(yīng)用題最后的數(shù)學(xué)結(jié)果，這樣即使結(jié)果正確，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神方面也起不到理想的效果。

筆者將以應(yīng)用題的實(shí)際教學(xué)為例，談?wù)勑W(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練問(wèn)題。

一、明確步驟，形成習(xí)慣，掌握基本的邏輯思維能力

教師引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的思維步驟、模式，并對(duì)模式變型，形成新的思維步驟與模式，然后根據(jù)學(xué)生的掌握情況提出合理的要求，讓學(xué)生在多次實(shí)踐中獲得新知，形成自己獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)時(shí)，我要求學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)大致遵循“讀——?jiǎng)潯肌狻椤蔽鍌€(gè)步驟，讓他們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，并形成自己的解題風(fēng)格。這樣，即使最后沒(méi)有完整地解答出題目，學(xué)生也會(huì)在今后的反思總結(jié)中發(fā)現(xiàn)自己的思維薄弱環(huán)節(jié)。

如，甲、乙兩車同時(shí)從a、b兩地相對(duì)開(kāi)出，在距中點(diǎn)40千米處相遇。已知甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，問(wèn)a、b兩地相距多少千米？“讀”完題后“劃”出相對(duì)行駛的簡(jiǎn)圖，標(biāo)出相關(guān)數(shù)字與符號(hào)，然后思考：用1除以“1/8+1/10”得出相遇的時(shí)間是40/9，那么甲、乙在相遇時(shí)間內(nèi)所行路程分別各占全程的1/8×40/9=5/9、1/10×40/9=4/9，而據(jù)“距中點(diǎn)40千米”可知，甲、乙行駛的路程差是80千米，占全程的1/9，因此80除以1/9得全程720千米。最后，檢驗(yàn)結(jié)果有沒(méi)有疏漏（如帶單位否）。

可以說(shuō)，解題的大致邏輯與步驟越清晰，解題思路就越清晰，解題方法就越豐富靈活。與選擇題、填空題等題型不同，應(yīng)用題的解答不應(yīng)滿足于最后結(jié)果。因此，在教學(xué)過(guò)程中必須要求學(xué)生在讀、劃、思中理清各個(gè)量之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)自己在數(shù)學(xué)邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性與積極性。

二、合理“放權(quán)”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是對(duì)數(shù)學(xué)各種公式定理、演算方法的深度總結(jié)與整合，巧妙體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的綜合之美。如果學(xué)生被動(dòng)地獲取知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)，那么形成的數(shù)學(xué)思維是高度體制化的，應(yīng)用性并不強(qiáng)。如果教師不是灌輸而是積極地組織和鼓勵(lì)，讓學(xué)生在沒(méi)有強(qiáng)制性目標(biāo)的環(huán)境下獨(dú)立思考，教師對(duì)學(xué)生的分析方法做出客觀的評(píng)價(jià)并給出建議，就可以使他們形成積極的心態(tài)，甚至迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

例如，一家服裝店的某件大衣，第一天上午售出12件，下午售出的件數(shù)是上午的1.5倍，下午比上午多收款750元；第二天售出50件。請(qǐng)問(wèn)第二天收款多少元？條件明確了第二天售出的件數(shù)，要求總價(jià)，必須求得單價(jià)。教師可以提示學(xué)生，只要找到這個(gè)突破口，并沿著它深究下去，很快就會(huì)恍然大悟，剩下的工作便是小菜一碟。

但是很多情況下沒(méi)有了教師的提示，真正讓學(xué)生去獨(dú)立思考時(shí)，難免會(huì)遇到許多困難，學(xué)生會(huì)卡殼，甚至舉步維艱。但是“不憤不啟”，當(dāng)學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣后，思維模式與解題熟練程度將上升到一個(gè)更高的層次。

三、分組交流、分享心得，優(yōu)化思維

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，團(tuán)隊(duì)合作與同他人協(xié)作共事的能力已成為事業(yè)成功的必備條件，在學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)起到事半功倍的效果。交換蘋果，各人還是一個(gè)蘋果；交換思想，各人就會(huì)有新的思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常組織學(xué)生分組學(xué)習(xí)、交流心得，讓學(xué)生在小組交流中豐富與靈活自己的思維，進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)思維。

為了提高學(xué)習(xí)小組活動(dòng)的實(shí)效，化被動(dòng)為主動(dòng)，充分激活思維，可在每個(gè)學(xué)習(xí)小組中安排一兩個(gè)知識(shí)水平較高、學(xué)習(xí)較主動(dòng)的學(xué)生，讓他們發(fā)揮引導(dǎo)作用；在學(xué)習(xí)小組中設(shè)立積分制，以小組為單位實(shí)施考核或成績(jī)?cè)u(píng)定，避免問(wèn)題得不到解決或者學(xué)生在一起不學(xué)習(xí)的情況。教師在巡視過(guò)程中主要是協(xié)調(diào)和促成學(xué)習(xí)小組內(nèi)部各種職責(zé)的落實(shí)和各種角色的分配，并適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)。同時(shí)，對(duì)于小組學(xué)習(xí)的課題也要選擇恰當(dāng)，如費(fèi)用的收支、盈虧問(wèn)題，行程問(wèn)題，工程問(wèn)題等能夠促進(jìn)思維訓(xùn)練的典型題是優(yōu)選。

例如四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的一道應(yīng)用題：在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安裝一座。一共要安裝多少座路燈？我請(qǐng)學(xué)生整理思路后向小組匯報(bào)；然后小組交流，小組成員輪流說(shuō)，并進(jìn)行討論；最后小組整理成果，借助投影儀向全班匯報(bào)。從交流的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基本都是按照“讀——?jiǎng)潯肌狻椤蔽鍌€(gè)步驟解題，并重點(diǎn)突出了“劃——思”。在這個(gè)交流過(guò)程中學(xué)生深深體會(huì)到了這一思維順序的優(yōu)越性。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的優(yōu)質(zhì)平臺(tái)，而良好的數(shù)學(xué)邏輯思維又能進(jìn)一步提高解答應(yīng)用題的效率，讓學(xué)生養(yǎng)成有序思維、有趣思維的習(xí)慣，進(jìn)而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活現(xiàn)實(shí)諸多問(wèn)題的能力。

（責(zé)編 金 鈴）