在“動”中生成 在“動”中創(chuàng)造

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。”且“內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求?！庇捎谀壳靶W數(shù)學課本只是對基礎知識進行必要的敘述和解釋，僅僅向教師提供了教學的基本素材，而不是完整的講稿，所以要上好數(shù)學課，就必須在吃透教材內(nèi)在因素的同時動態(tài)地處理教材，在“動”中生成新的問題，在“動”中激活學生的創(chuàng)新思維。

一、重組求序，激活思維

“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上?！迸f知識是建構(gòu)在學生腦海中的知識水平和知識結(jié)構(gòu)。依據(jù)新舊知識的聯(lián)結(jié)點，對舊知識進行重組練習，一方面可以獲得成功的愉悅情感體驗，從而積極影響后繼的學習成功；另一方面可減緩學習新知識的坡度。

例如，教學應用題：“王師傅加工一批零件，原計劃每天加工210個，8天可以完成，實際每天比原計劃多加工30個，實際幾天完成?”時設計了下面三個問題：

（1）求這批零件有多少個?

（2）求王師傅實際每天加工零件多少個?

（3）求實際幾天完成?

運用三道一步計算的應用題進行知識鋪墊，由此通過原有相關知識經(jīng)驗的“復活”改組，使新知得以納入原認知結(jié)構(gòu)中，生成新的認知結(jié)構(gòu)，以此激活學生的創(chuàng)新思維，為學習這類應用題奠定基礎。

二、變換求活，誘發(fā)思維

在教學實踐中，學生對應用題的解答很大程度上不是“套例解題”，而是將自己熟練的有關知識與面臨的新問題建立聯(lián)系，進行內(nèi)化，從而豐富原有的認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)不同的學生在數(shù)學學習上得到不同的發(fā)展。

例如，在教學“工程問題”時為激起學生的學習興趣，我先設計如下4道例題，而這4道題就如同路標一樣，把學生由被動學習引向主動學習。

（1）一段公路長2400米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修8天完成，兩隊合修幾天可以修完?

（2）一段公路長3200米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修8天完成，兩隊合修幾天可以修完?

（3）讓學生自己任意改變一個條件，其他不變。

（4）修完一段公路，甲隊單獨修l0天修完，乙隊單獨修8天修完，兩隊合修幾天修完?

題（1）是與新知識有關的舊知識，目的是讓學生回憶起學過的數(shù)學關系，起一個“思維定向”的作用；題（2）的教學目的是引發(fā)學生的驚奇、疑問，他們會思考：為什么一個條件變了，解題結(jié)果不變呢?思維開始活躍起來；題（3）的教學目的主要是調(diào)動學生的思維，學生會情不自禁地去試一試。而這三道題做完后，學生的思考就得到深化，在教師的進一步引導下，就會明白其道理，繼而引入新授內(nèi)容——題（4）。這樣通過條件的變換，從同一來源中引發(fā)各種各樣的為數(shù)眾多的信息輸出，以所得的信息生成新的信息，溝通新舊知識系統(tǒng)，揭示“工程問題”的本質(zhì)，鞏固所學知識。

三、伸縮求深，激發(fā)思維

為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，在應用題教學中要充分挖掘教材中相關的創(chuàng)造性因素，并在他們的思維受到定勢的影響而局限于一隅時，要逼著他們越出“雷池”，由“山重水復疑無路”向“柳暗花明又一村”的境界轉(zhuǎn)化。

如在學生學習了“相差多少臺的應用題”后，書上有這樣一道題目：平洋區(qū)政府有轎車20臺，中巴車l2臺。編一道轎車和中巴車相差多少臺的應用題。在教師的激發(fā)下，學生竟編出條件相同，而問題不同的若干道求相差多少的應用題：

（1）平洋區(qū)政府有轎車20臺，中巴車12臺，轎車比中巴車多多少臺?

（2）平洋區(qū)政府……中巴車比轎車少多少臺?

（3）平洋區(qū)政府……轎車和中巴車相差多少臺?

（4）平洋區(qū)政府……轎車減少多少臺就和中巴車同樣多?

（5）平洋區(qū)政府……再買多少臺中巴車，就和轎車同樣多?

求異思維是創(chuàng)新思維的核心部分。通過編題和問題不同的敘述方法及教師的一再干預限制，使學生的思維從求異中達到變通，從變通中開拓創(chuàng)新。

四、調(diào)換求新，鞏固思維

由于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)嚴謹，各部分知識密切聯(lián)系，如果在教學中強調(diào)“一例多說”，不但能使學生對學過的知識加深理解，而且能使學生在解題時運用轉(zhuǎn)化思維，鞏固創(chuàng)新思維能力。

例如，應用題“一塊鋼料重l40千克，先截下20千克，做了l0個同樣的零件，照這樣計算，余下的鋼料還可以做這樣的零件多少個?”如果按一般慣例，學生會根據(jù)“余下鋼料千克數(shù)除以每個零件的千克數(shù)等于零件個數(shù)”來解，倘若引導學生巧妙地利用題目中數(shù)字的特點，進行“等價調(diào)換”，結(jié)果就大不相同。

（1）把l40千克看成7個20千克，如何來解這道題?

（2）把余下的鋼料(140—20)千克看成6個20千克呢?

（3）把l0個零件看成是l份數(shù)呢?

教師提供一些隱藏的有規(guī)律的材料問題，提出一些探究性的要求，讓學生觀察、分析、研究，從中提出假設、猜想，找出規(guī)律。這正體現(xiàn)了 “有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”這一嶄新理念。

總之，我們的數(shù)學課堂教學就是要讓學生在數(shù)學活動過程中學會有價值的數(shù)學思維，使學生在變“靜”為“動”、變“灌”為“創(chuàng)”的教學活動中進一步學習，致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中來。

（責編 金 鈴）