運用數學習題變異發展學生思維能力

關鍵詞：小學數學。變異因素，思維能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2012）12-0059-02

義務教育數學課程標準（2011版）指出：數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。而運用教材中習題的可變異，創造性地使用教學習題，能使學生在“變”中思維，克服思維定勢，有效地培養學生思維的敏捷性、靈活性和廣闊性，發展學生思維能力。

一、運用“一題多變”培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指能夠比較快地看出問題的本質，抓住問題的關鍵，從而作出正確的判斷和決定。在解決問題的教學中，運用“基本題”進行一題多變，對發展學生思維的敏捷性有著極其重要的意義。

例如：在教學四則運算時，我運用“校園里栽月季花12盆，栽菊花4行，每行6盆，栽月季花和菊花一共多少盆？”一題，進行了下列變換：

（一）可逆性變換

1.校園里栽月季花和菊花共36盆，其中菊花4行，每行6盆，月季花有多少盆？

2.校園里栽月季花和菊花共36盆，其中月季花12盆，菊花栽了4行，每行有幾盆？

3.校園里栽月季花和菊花共36盆，其中月季花12盆，栽的菊花每行6盆，栽了幾行？

（二）條件不變，變換問題

1.校園里栽月季花12盆，栽菊花4行，每行6盆。菊花比月季花多多少盆？

2.校園里栽月季花12盆，栽菊花4行，每行6盆，菊花的盆數是月季花的幾倍？

（三）問題不變，變換條件

1.校園里栽月季花12盆，菊花盆數是月季花的2倍，栽月季花和菊花一共多少盆？

2.校園里栽月季花12盆，比菊花少12盆。栽月季花和菊花一共多少盆？

“一題多變”的形式還很多，如情節性變換、擴展性變換

通過這樣的變化，找出了題目之間的差異與內在的聯系，使學生所學的知識真正做到：“由點成線，由線成面”，拓寬了學生的知識面，提高了解題速度，發展思維的敏捷性。

二、運用“一題多解”培養思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，即對于一個問題能從不同的角度、方向、方面去進行思考，能用多種方法來解決問題。因此，在習題教學中，教師要給學生提供一些能訓練靈活思維的素材，逐漸養成學生能多方面、多角度認識問題、解決問題的能力。而“一題多解”正是培養學生思維靈活性的最好素材。

例如，人教版義務教育課標教材數學六年級下冊63頁第4題：“王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？”一題，可以引導學生用以下方法來解答：

1.先求1小時可行多少千米，再求3小時可行多少千米。算式為：

100÷2×3=150（千米）

2.先求行1千米用多少小時，再求3小時可行多少千米。算式為：

3÷（2÷100）=150（千米）

3用倍數解，先求3小時里有幾個2小時，再求3小時可行多少千米。算式為：

100×（3÷2）=150（千米）

4用比例解，設3小時可行x千米。算式為：

100：2=x：3 x=150

這些不同的思路、不同的解法，開闊了學生的解題思路，加深了對知識的理解，培養了學生的應變能力，發展了思維的靈活性。

三、運用“一題多編”培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮，著眼于事物之間的聯系和關系；對一個事實能作出多方面的解釋，對一個對象能用多種方法表述。進行“一題多編”訓練，就能達到這樣的效果。

（一）根據算式編題

例如：根據（60-20）÷4編題

1.一本書60頁，已經看了20頁，剩下的4小時看完，平均每小時看多少頁？

2.某農村小學的“留守兒童”中有男生60人，比“留守”女生的4倍多20人，“留守”女生有多少人？

3.水果店有梨60千克，比桔子多20千克，而桔子質量是蘋果的4倍，蘋果有多少千克？

（二）根據圖畫編題

例如：一幅圖畫中有16只白兔，8只黑兔。根據圖意編題。

1.王大爺家養16只白兔，8只黑兔，共有兔子多少只？

2.王大爺家養16只白兔，8只黑兔，白兔比黑兔多幾只？

3.t大爺家養16只白兔，8只黑兔，白兔是黑兔的幾倍？

4.王大爺家養16只白兔，比黑兔多8只，黑兔有多少只？

5.王大爺家養黑兔8只，白兔的只數是黑兔的2倍，白兔有多少只？

一題多編的形式多種多樣，再如根據實物、事物、線段圖編題等等……

經常進行這樣的編題訓練，不僅使學生溝通了數、形、式與文字、情景之間的內在聯系，還培養了學生的想象能力，發展思維的廣闊性。

綜上所述，只要教師在教學中，認真鉆研教材，挖掘教材及習題中的可變因素，創造性地使用教材，就一定能使學生的思維能力得到進一步提高。

[責任編輯 高潔]