提高小學計算教學實效性的策略

計算知識與能力是小學生數學學習的基礎知識和基本技能，以往，我們在計算教學中偏重于計算技能的訓練，產生了許多弊端。《數學課程標準》（實驗稿）對計算教學的價值重新定位，將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，重視培養學生的數感。但是，在實施過程中又出現了諸多新的問題。正確處理計算教學中產生的矛盾，才能提高小學計算教學的實效性。

一、 復習鋪墊與情境創設各得其所

課程標準要求我們關注學生的興趣和經驗，展現數學知識的形成過程，努力為學生提供生動活潑的學習材料，創設生動有趣的教學情境。教學情境是一種特殊的教學環境，是教師為了支持學生的學習，根據教學目標和教學內容有目的地創設的教學環境。它有利于解決數學內容的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾，使學生容易掌握數學知識和技能，更好地體驗教學內容中的情感，產生獲取數學知識的求知欲望和需要。

我們知道數學知識的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要（即數學與客觀世界的聯系）；二是來自數學內部的矛盾（數學知識內部的邏輯關系），即數學本身發展的需要。數學知識兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。因此計算教學中不僅需要創設具體生動的教學情境，激發學生的學習興趣，喚起他們強烈的求知欲，同時也需要傳統教學中的復習鋪墊。縱觀計算教學，絕大多數的新知識是在原有知識上的遷移、變化、綜合。因此，課前的復習鋪墊可以讓學生把新知識通過比較等方法納入自己已有的知識體系之中，充分地發揮知識遷移的優勢。

如何使情境導入和復習鋪墊各得其所、相得益彰呢？我認為最重要的是：遵循學生的認知規律，依據學科教材自身特點，找準知識學習起點。情境導入要做到簡潔、有效，具有一定的思考性（即有數學味）。復習鋪墊應掌握一定的度，如果鋪墊太多，學生無需探究就可以得出結論，這樣不利于他們的思維發展。

如：《兩位數乘兩位數》（人教版三年級下冊）的教學。

方案一：

導入時，我先安排了復習舊知識這一教學環節。

口算： 21×3 34×2 21×5

21×30 34×20 21×50

讓學生進行幾組具有相同特征的口算練習后，接著有意改變題目的規律，出示：26×2、26×10，學生在不經意間掉進了老師設置的陷阱，這樣的訓練能幫助學生集中注意力，同時也教育他們要養成認真審題的習慣。接著讓學生思考：26×2、26×10與26×12有關系嗎？讓學生初步感知這幾個算式的關系，為新課的教學做一個鋪墊。緊接著，我利用課本上的情境圖，讓學生根據圖中的信息，提出一個數學問題，直接引出本節課要探究的問題：兩位數乘兩位數。這樣讓復習鋪墊與情境創設各得其所。

方案二：

可以把復習舊知滲透在情境中。出示經過修改、加工的情境圖，條件不變，增加了一些問題。

歡歡：我買3本書要多少錢？

小明：我買8本書要多少錢？

阿姨：我買10本書要多少錢？

亮亮：我買一套書要多少錢？

師：根據這幅圖，你能列式解決哪些問題？

生1：我能算出歡歡要付多少錢： 24×3

生2：我能算出小明要付多少錢： 24×8

生3：我能算出阿姨要付多少錢： 24×10

生4：我會列式表示亮亮要付多少錢，可我還算不來：24×12

師：對呀，兩位數乘兩位數，咱們還沒學過呢！今天這節課我們就來研究這個問題。

這一教學環節，教師對原教材的主題圖進行了補充，使學生在一幅圖中解決了四個問題，其中前三個問題的計算起到了復習鋪墊的作用，為學生探究第四個問題打下了基礎。因此，復習鋪墊與情境創設各有各的作用，只要我們合理應用，它們都能很好地為我們的教學服務。

二、 理解算理與掌握算法有效融合

新課標指出：計算教學既要讓學生在直觀中理解算理，又需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生理解、充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程。因此，我認為，在對待計算教學的算理和算法時，可以堅持重“法”而不輕“理”，讓算法和算理有效融合。

1.在理解算理的過程中掌握計算方法

如：“兩位數乘兩位數”的教學，我通過三個問題讓學生理解豎式計算的算理。

48是怎么來的？（2本書的價錢）

240是怎么來的？（10本書的價錢）

為什么這兩部分要相加？（求12本書的總價錢）

我把計算方法滲透在算理的理解中。當學生說出48是2×24的積時，我順手把豎式中乘數的十位數用磁扣給遮住（如圖1），讓學生發現這和我們前兩天學習的兩位數乘一位數的筆算是一樣的。教師接著說，我們一起來算一算吧，二四得八、二二得四，這一教學環節是在規范學生的計算順序（從個位算起）。接著在學生說出240是10×24的積后，我又把個位數用磁扣給遮住（如圖2），讓學生算一算10×24，學生計算：一四得四，4寫在哪，為什么？一二得二，2又寫在哪，為什么？讓學生在說一說、算一算的過程中既理解了算理又掌握了計算方法。

2.讓學生在操作中理解算理掌握算法

有時，在教學中，我們也可以應用教具、學具，加強直觀教學，幫助學生在理解算理的基礎上總結歸納算法。如：人教版五年級下冊“異分母分數加減法”的教學。

師：怎樣計算+呢？

要求學生：先獨立思考，自主解決，在解決問題的過程中，可以借助學具（2張相同的長方形紙條、2張相同的小圓片、線段圖等），通過動手折一折、畫一畫、拼一拼來證明自己的想法，然后在小組內交流。

交流匯報時引導學生理解：為什么+不能直接相加？如果把長方形紙條的和直接拼在一起，能不能看出一共是幾分之幾？為什么？所以應該怎么辦？（先把第一張紙條平均折成6份，原來的就變成了，把第二張紙條也平均折成6份，原來的就變成了，再把它們合在一起是）

師：你能用算式來表示這個思考過程嗎？+=+=。接著引導學生歸納得出異分母分數加減法的計算方法。

計算教學要讓學生在具體生動的情境中學習，注重學生對計算過程和方法的理解，注重對算理的分析，指導學生對算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。加強學生的自主活動，重視對算理和計算規律的探求。

三、 算法多樣化與算法優化辯證統一

“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應該尊重學生的想法，鼓勵學生思考，提倡計算方法的多樣化”。算法多樣化是課程標準倡導的新理念，是計算教學的一個亮點。它要求學生在研究數的基本運算方法的同時，體驗計算方法的多樣性，從而達到發展思維、培養創新精神的目的。葉瀾教授認為：“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。”由此可見，算法多樣化離不開算法優化。在計算教學中，這兩者是辯證統一的，既要重視算法的多樣化，也要重視算法的優化。

如：“兩位數乘兩位數”筆算乘法，學生用了以下幾種方法計算：

（1）24×2=48 （2）24×2=48 （3）24×3=72

24×10=240 48×6=288 72×4=288

240+48=288

（4）12×4=48 （5）

12×20=240

240+48=288

教師引導學生分析后得出：（1）、（4）和（5）思考方法類似，（2）和（3）思考方法也類似。讓學生說一說你喜歡哪一種方法，為什么？學生說出自己的想法，教師不急于評價，而是讓學生用自己喜歡的方法計算：23×13，進而得出方法（2）或（3）有一定的局限性。接著引導學生把方法（1）與（5）進行比較，得出（1）、（5）的思路是一樣的，只是表達的方式不同，一個是用橫式口算，一個是用豎式計算，而豎式計算又是小學階段所有筆算的基本方法，是今天這節課要掌握的重要內容。在教師的引導下，學生把注意力集中在豎式計算上，因此，做到了發散而不忘集中。

四、 在解決問題中形成計算技能，運用計算技能解決實際問題

《數學課程標準》（實驗稿）中不再設置專門的“應用題”領域，而是注重讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與計算技能形成之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？

首先要認真分析教學內容，弄清這節課是以計算為重點，還是以解決問題為重點，把握好“算”與“用”的度。其次，在理解算理時要以具體事例為依托，感悟算理，同時把已形成的計算技能運用于解決問題中，為解決問題服務。只有這樣，才能真正提高學生的計算技能和解決問題的能力。

例如，人教版四年級下冊“混合運算”。（媒體出示書中的情境圖）問：從圖中你獲得了哪些數學信息?能提什么問題？（成人票：24元，兒童票：半價。爸爸、媽媽和小明去冰雪天地玩，一共花多少錢？）

根據問題學生分步列式解答后，引導學生寫出綜合算式：24×2+24÷2；并嘗試算出結果。接著引導學生對照情境圖說說為什么在這個算式里要先算乘法“24×2”和除法“24÷2”，再算加法“48+12”。讓學生在具體的情境中理解在乘、除與加法混合的算式里，應該先算乘、除法再算加法。然后引導學生解決“買3張成人票，付了100元，應找回多少元？”。學生列出綜合算式后再次讓學生針對算式和問題情境，總結出混合運算的運算順序是：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。接著在練習中分了三個層次：第一層，比較每組算式的運算順序說說先算什么；第二層，用遞等式獨立計算；第三層，結合實際問題列綜合算式解答。本節課內容是“混合運算”，當然是以掌握運算順序為重點，但在理解算理時，必須在解決問題的實例分析中進行。為此在新知探索中不斷從情境引出算式，再將算式回到情境，使“算”與“用”緊密結合，這樣既加深了學生對運算順序的理解，又提高了他們分析問題、解決問題的能力。在練習中，突出了運算順序的技能訓練，從題組的對比到獨立計算，再到實際問題的解決，使學生在訓練中，逐步形成和提高計算技能，并在此基礎上提高解決問題的能力。

教材中有些例題同時承擔著計算與解決問題的雙重任務，而我們又無法在一個課時中完成教學目標，這時可以根據學生的具體情況分課時解決。

如人教版五年級下冊的“稍復雜的方程”中的3個例題，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的較復雜的方程，對于學生來說要在一節課中達到這兩個教學目標，是不可能的。所以在教學過程中教師要注意節奏的調控，可以適當地對教材進行調整，以分散教材的重點與難點。因此，建議第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標，第二課時再引導學生正確分析等量關系，會列方程解決問題。這樣令重點突出，難點分散，才能很好地實現教學目標。