《一元二次方程》小練習(xí)

一、 選擇題

1. 一元二次方程x（x-1）=0的解是（ ）

A. x=0B. x=1C. x=0或x=1D. x=0或x=-1

2. 用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）

A. （x+1）■=6B. （x+2）■=9C. （x-1）■=6D. （x-2）■=9

3. 一元二次方程x（x-2）=0根的情況是（ ）

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根

4. 已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a≠0），則a-b的值為（ ）

A. -1B. 0C. 1D. 2

5. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）

A. 0B. 8C. 4±2■D. 0或8

6. 某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（ ）

A. 173（1+x%）2=127B. 173（1-2x%）=127

C. 173（1-x%）2=127D. 127（1-x%）=173

二、 填空題

7. 方程x2-2x=0的解為 .

8. 一元二次方程a2-4a-7=0的解為 .

9. 已知關(guān)于x的方程x2+mx-6=0的一個(gè)根為2，則m= ，另一根是 .

10. “十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?2010年全省全年旅游總收入大約1 000億元，如果到2012年全省全年旅游總收入要達(dá)到1 440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為 .

11. 已知線段AB的長(zhǎng)為a.以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點(diǎn)E.以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn).若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長(zhǎng)為 .

三、 解答題

12. 解方程：x（x-2）+x-2=0.

13. 國(guó)家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定》，從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià).商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷售，但漲價(jià)必須重新申報(bào).某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5 000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于新政策的出臺(tái)，購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 050元的均價(jià)開盤銷售.

（1） 求平均每次下調(diào)的百分率；

（2） 某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：① 打9.8折銷售；② 不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.

請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？

14. 某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1 140千克，并對(duì)其進(jìn)行現(xiàn)篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售.這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y■（千克）與x的關(guān)系為y■=-x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y■（千克）與t的關(guān)系為y■=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：

（1） 求a，b的值；

（2） 若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？

（3） 問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？

（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額-進(jìn)貨總金額.這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）