在數學教學中促進學生知識保持的理論與實踐

摘要：知識的保持是通過記憶完成的。要促進學生對數學知識的保持，在教學中應做到：準確掌握學情，對知識進行深加工，合理復習，樹立正確的教學觀等。

關鍵詞：課堂教學；知識保持；教學理論；教學實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009－010X（2012）11－0057－02

在數學教學中，經常會出現學生對學過的知識沒有印象，講過的習題仍然不會做的現象，這是知識的遺忘現象。著名的艾賓浩斯遺忘曲線描述的就是知識的保持與時間這個變量的關系，知識的保持狀態還受主觀條件制約，學習者的興趣、態度、方法等主觀條件不同，對知識的保持有較大區別；知識材料本身的特點以及呈現方式對知識的保持也有重要影響。本文結合認知心理學理論和教學實踐，分析數學教學中如何促進學生數學知識保持的問題。

知識的保持是通過記憶完成的，促進學生數學知識的保持，也就是通過教學提高學生的記憶效率，使其在頭腦里把所學的數學知識很好的保存下來。根據認知主義學習觀，教學中應該做到以下幾方面。

一、準確掌握學情，促進有意義學習的形成

所謂有意義的學習，是指在學習過程中符號所代表的新知識能夠與學習者認知結構中已有的適當觀念建立實質性的非人為的聯系。這個定義是美國教育心理學家奧蘇貝爾提出的。他認為：學生能否有意義的習得新知識，主要取決于他們認知結構中已有的觀念，能否對新知識起到“掛鉤”的作用。

前蘇聯著名教育家巴班斯基認為：“了解學生就是對學生學習實際的可能性的診斷”。因此，教師要分析學生是否具備學習新內容所需要的知識。這里的知識，包括數學概念和原理，如數學性質、法則、公式、公理、定理等，還包括由概念和原理所反映的數學思想方法，也包括按照一定的程序與步驟進行運算、推理、作圖等數學技能。

對一個班集體而言，每個學生的數學觀念不同，教師要分析不同層次的學生與新知識之間“距離”的遠近，有無“空白”或者“薄弱”區域，還要分析不同層次的學生比例，實質上就是將新知識的教學放在學生的“最近發展區”范圍內，與這個“最近發展區”過遠或過近都是不科學的。

二、對知識進行深加工，增強記憶的強度

在記憶研究領域中，克瑞克提出的“加工深度理論”影響很廣泛。其基本認識是：人往往在不同深度層次上對各種外界刺激進行心理加工，而只有那些得到很深的加工的信息才能被長期保持下來，所謂深度加工就是賦予信息以意義，理解信息的深層含義。

（一）深刻理解數學知識的意義，力求抓住知識的本質

學生通過課本、教師、同學及其它各種信息來源接觸到大量的信息，對這些信息，不同學生理解是千差萬別的，教學中要真正使學生弄懂接觸到的知識材料的準確含義。我在一次函數的教學中，遇到過這樣的問題：已知y=（m－1）x－1是一次函數，求m的取值范圍，學生錯答為m＞1，這顯然是不理解一次函數的定義所造成的，特別是對系數k不為O的條件是不理解的。這就提示我們在教學中要提高學生的閱讀理解能力，使學生對教材中的語義細心推敲，準確理解教材中的基本概念、原理的含義。

（二）重視數學思想方法的教學，使抽象的知識具體化，豐富知識提取的線索和通道

一般來說，教材所呈現的信息都屬于數學知識的范疇，這些數學知識的表現形態不同，可分為顯性的和隱性的兩類。數學基本概念、原理等屬于顯性知識，而各種操作技能和數學思想方法屬于隱性知識。隱性知識比數學原理更加抽象，更接近數學的本質，如果說數學知識可以構建成網絡，顯性知識就是其中的結點，而數學思想方法就是結點之間的通道，它更復雜更重要，如果沒有這些通道，那些結點將是分散的、彼此隔絕的、孤立的，不能成為系統，這些沒有形成網絡的知識很難被學生保持并運用，所以課堂中就必須做好這些隱性的數學知識的處理。

學生對顯性知識的領會容易些，而對隱性知識的理解會有一個循序漸進的過程，不會是一蹴而就的，我們可以采取的方法就是將這些抽象的知識具體化。具體化是指將這些思想方法與具體的概念、原理相結合。如在勾股定理的教學中應滲透數學結合思想和方程思想。具體化還指將這些知識用生動、形象的材料表現為一個可“看的見”的觀念，如對四邊形與特殊四邊形之間的學習應用集合的圖示來形象的展示它們的關系，就可以達到化抽象為具體的目的。

我們可以對學生的數學知識回憶失敗做如下分析：由于數學思想方法在數學結論形成過程中起著關鍵作用，它指引著數學活動進程，是重要的信息提取線索，數學知識的形成就是數學通道形成的過程，學生不能應用數學知識解決問題的主要原因是沒有掌握數學思想方法，因而信息聯系渠道不暢，應用時不能成功提取。

（三）數學知識結構化，便于存儲和提取

理論與實踐表明，將數學知識形成體系，不僅有利于學生對知識的理解，而且便于學生長時間的記憶。在教學實踐中，當教師完成某一章的教學后，提問學生本章你學到了什么，成績差的學生回答的零散、無規則，成績好的學生概括性強，邏輯順序合理，這就表明數學的知識結構是否良好直接影響學生的學業成績。教材在每章后面的“回顧與反思”中，首先出示的就是本章知識結構圖，目的就是將所學知識聯系在一起，成為一個知識體系。將單獨的知識放在體系中更容易認識知識的本質及與其他知識的關系，并在以后提取運用中不斷的反復強化，從而得到保持。

（四）充分練習，循序漸進

現代認知心理學將知識分為陳述性知識、程序性知識和策略性知識，并認為比較復雜的是程序性知識和策略性知識，是以“產生式”的形式進行組織的，所謂“產生式”，指的是“條件——活動”之間的聯結，加強練習就是加強它們聯結的強度，達到自動化的程度，成為自身知識結構的一部分。這就需要長期的教學、充分而合理的練習才能在學生記憶中留下痕跡。

三、合理復習，防止遺忘

眾所周知，遺忘是一種心理現象，是對識記過的材料不能再認與回憶，或者錯誤的再認與回憶，與知識的保持相矛盾。德國心理學家艾賓浩斯研究發現，遺忘在學習之后立即開始，而且遺忘的進程并不是均勻的，最初遺忘速度很快，以后逐漸緩慢，根據他的實驗結果繪成描述遺忘進程的曲線，即著名的艾賓浩斯記憶遺忘曲線。它提示給我們時間對知識保持的影響和復習的重要性，并指導我們怎樣進行更好的復習。我認為應堅持幾個原則：1.及時復習原則，根據艾賓浩斯記憶遺忘曲線，由于遺忘的發展開始很快，所以必須在永久性遺忘還沒有發生以前進行復習，這樣才能節省復習時間和復習難度。究竟怎樣才算是及時，應該看學生實際水平和知識本質的具體情況，教學實踐中如果發現學生識記的精確性降低，相似、相近的材料在回憶中發生混淆，對所學內容只能再認而不能回憶，表明遺忘開始了，那么就應該復習了。2.分散復習原則，教材每一章都應該進行復習，如果一章可分為幾個小的單元，那么應該在全章復習之前，進行分散的小的單元復習，這就是分散復習，是與集中復習相對應的，它實際上把復習任務分解為幾部分，這樣可以利用及時的有效性降低總復習的難度。3.間隔復習原則，數學學習內容有自己的特色，當某一單元完成復習以后，過一段時間仍會遺忘很多，這就要每間隔一段時間要再復習了，也就是進行多輪復習。

四、樹立正確的教學觀，用合理的教學策略使學生真正經歷求知的過程

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”。揭示出數學教學是一個過程，是一個使學生經歷數學化活動的過程。所謂“數學化”是指學習者從自己的數學現實出發，經過自己的思考，得出有關數學結論的過程。根據建構主義學習觀，數學學習是指學生自己建構數學知識的活動，學生是教學過程的主體，因此，教師的教學工作的目的應是引導學生進行有效的數學知識的建構。

值得注意的是：新的數學教學觀意味著教師角色由支配者轉變為組織者、引導者、合作者，師生地位是平等的，這樣就營造了開放的課堂氣氛，建立了人道的、和諧的、民主的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，這樣就極大調動了學生的積極性，提高了其學習過程中的參與度，而這樣充分的對知識的經歷過程，達到了對知識進行深加工的效果，必定會給學生留下難忘的印象，從而促進了知識的保持。

總之，遺忘是教學中的心理現象，是與知識的保持相矛盾，我們總是在與遺忘做斗爭的過程中完成我們的教學任務。