加拿大數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測驗(yàn)樣題展示及思考

本文所展示的題目，是加拿大教育部阿爾伯特教育中心學(xué)習(xí)者評價(jià)項(xiàng)目研制的3年級的圖形與空間內(nèi)容。在本部分內(nèi)容中，知識題有3道，技能題有8道，分值占30%。在本套題目中，圖形與空間部分的考查目標(biāo)主要關(guān)注三個(gè)方面：第一，用整數(shù)和基本測量單位進(jìn)行估測、測量和比較；第二，描述、辨別、建構(gòu)、聯(lián)系三維物體和兩維圖形；第三，在一維空間，借助日常素材，用數(shù)和方向詞描述物體相對位置。

一、題目展示

在下面的題目中，題21、30、31屬于知識性題目，題4、10、 14、 22、 27、 33、 34、36屬于技能性的題目。

【題21】 3年的天數(shù)，可以表示為：

○12+12+12 ○52+52+52

○300+300+300 ○365+365+365

分析：此題的考查避免了機(jī)械地記憶和計(jì)算，讓學(xué)生在一組算式的比較中感受時(shí)間的長短。學(xué)生只要知道一年有三百多天就可以順利解答此題?？梢姡}的意圖是重在建立時(shí)間觀念，培養(yǎng)量感。

【題30】 倪塔用圖形拼蓋下面的圖形。

下面哪組圖形塊，在不重疊的情況下，可以正好拼蓋這個(gè)圖形？分析：此題考查學(xué)生能否用適當(dāng)?shù)臏y量單位進(jìn)行估測、比較，感受圖形面積大小之間的關(guān)系。例如在第一組圖形塊中，一個(gè)梯形可以分割成三個(gè)大小一樣的三角形，第四組這樣三個(gè)完全一樣的梯形合起來面積顯然要大。這樣的考查，有利于學(xué)生感受圖形部分與整體之間的關(guān)系，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【題31】比較以正方形為底的四棱錐和以三角形為底的三棱錐。

下面哪個(gè)比較的結(jié)果是正確的？

○ 比 面多

○ 比 頂點(diǎn)少○ 比 平行線少

○ 與 邊的數(shù)量一樣多

分析：此題考查的知識點(diǎn)有棱錐的面、頂點(diǎn)、平行線、邊，但題目并不繁雜，學(xué)生通過觀察，很容易判斷第一組是正確的。題目較好地考查了學(xué)生的空間觀念以及區(qū)別立體圖形的能力。

【題4】下面是四個(gè)圖形的面積。 =1個(gè)平方單位。

上面四個(gè)圖形的面積按照從大到小的順序排列的是：○ B，C，A，D ○B(yǎng)，D，C，A ○C，A，D，B ○D，A，C，B

分析：解決此題時(shí)，學(xué)生可以通過“割補(bǔ)”將每組圖形同16個(gè)平方單位的圖形比較大小，很容易判斷第一組是正確的。這樣由靜到動，由復(fù)雜到簡單，學(xué)生在解題過程中不斷感悟數(shù)學(xué)思想，并積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

【題10】一個(gè)駱駝每10分鐘喝10L水。

駱駝1小時(shí)最可能喝幾升水？

○30L ○40L ○50L ○60L

分析： “升”這一計(jì)量單位比較抽象，學(xué)生難以理解，但是可以借助“駱駝喝水”的情境圖幫助學(xué)生用10分鐘喝10升水來進(jìn)行估測和比較，而不是單純地進(jìn)行換算，體現(xiàn)了用整數(shù)和基本測量單位進(jìn)行估測、測量和比較這一考查目標(biāo)。

【題14】下面哪個(gè)描述是正確的？

○螞蟻穴在魚塘的北面 ○狗屋在螞蟻穴的南面

○狗屋在觀鳥點(diǎn)東面 ○魚塘在觀鳥點(diǎn)的西邊 分析：此題利用學(xué)生感興趣的身邊物體，用方位標(biāo)記來表述物體的相對位置。體現(xiàn)了借助日常素材，用方向詞描述物體相對位置的考查目標(biāo)。

【題22】潘姆觀察下面的電子鐘。鐘上的時(shí)間是

○差10分12點(diǎn) ○ 12點(diǎn)過10分

○差12分10點(diǎn) ○ 10點(diǎn)過12分

學(xué)生往往把“時(shí)刻”和“經(jīng)過時(shí)間”這兩個(gè)概念混淆。題目較好地考查了學(xué)生的時(shí)間觀念以及估測時(shí)間的能力，而不是停留在簡單的認(rèn)識電子鐘表上的時(shí)間表示方法上。

【題27】湯米按照方向指引可以得到一個(gè)獎品。指引：

1. 從×出發(fā)；2向北移動兩格； 3 向東移動3格； 4 向南移動2格； 5 向西移動一格。

湯米能得到的獎品是：

○ 足球 ○ 橄欖球 ○ 高爾夫球桿 ○ 棒球拍

分析：通過創(chuàng)設(shè)“得獎品”情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，題目中給出了方向規(guī)定的圖示，讓學(xué)生用數(shù)據(jù)和方向來描述圖形的運(yùn)動與位置。此題具有較強(qiáng)的綜合性，通過不同方向的變化，較好地考查了學(xué)生的空間觀念與空間想象能力。

【題33】下面是商店里的文具價(jià)格。3美金整好可以買下面的哪套文具？

○ 3塊橡皮，1支蠟筆，一個(gè)球

○ 2塊橡皮，7張貼畫，一支鋼筆

○ 2支蠟筆，1支鉛筆，一個(gè)球

○ 2支鉛筆，5張貼畫，一支鋼筆

分析：題目中呈現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生解決這個(gè)問題時(shí)要提取眾多的信息在頭腦中進(jìn)行加工。解決這個(gè)問題，并不一定要計(jì)算出精確的答案，用估算都可以解決。這種考查方式淡化了書寫格式、解題程序、答題過程等形式的規(guī)范，更重視學(xué)生的嘗試、猜測、調(diào)整、湊整的思維過程。

【題34】科學(xué)課上，杰瑞德在一座橋上放了四輛玩具卡車。四輛卡車的質(zhì)量從重到輕排列的順序是：分析：“質(zhì)量的輕重”具有高度的抽象性，小學(xué)生理解起來有一定的困難，而采用生活中四輛卡車實(shí)際質(zhì)量的一組整數(shù)來比較輕重，給學(xué)生提供了直觀的模型。這樣的題目富有趣味性，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，體現(xiàn)了用整數(shù)進(jìn)行測量和比較的考查目標(biāo)，將“數(shù)”和“量”有機(jī)地結(jié)合起來。

【題36】迪恩的媽媽做了一滿罐檸檬水，可以倒?jié)M6個(gè)大小一樣的小杯子。如果迪恩的媽媽想倒?jié)M24個(gè)那樣大小的小杯子，她需要做幾大罐檸檬水？

○3罐 ○4罐 ○5罐 ○6罐

分析：此題通過圖示，清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，結(jié)合實(shí)際背景的呈現(xiàn)方式，也將知識的考查賦予現(xiàn)實(shí)意義，檢測的只是對知識的活學(xué)活用，而不是簡單枯燥的計(jì)算，學(xué)生可以運(yùn)用多種策略來解決。

二、題目分析與思考

1.試題形式符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征

試題基本上是以小學(xué)生熟悉的生活背景知識為情境，學(xué)生在解決這些問題時(shí)會感到很親切，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，在測試時(shí)有一種輕松感。通過學(xué)生喜歡的生活情境呈現(xiàn)題目，把相對抽象的數(shù)學(xué)融入具體的生活情境中，符合小學(xué)生形象思維較好而抽象思維相對薄弱的實(shí)際情況，能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

2.考查內(nèi)容廣而淺，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和實(shí)用性

題目都采用選擇答案的形式，涉及計(jì)量單位、面積、體積、容積、棱錐的性質(zhì)、方向和位置、簡單的推理等，但卻不需要繁雜的計(jì)算和特殊的解題技巧。所考查的都是基本題，但來源于學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題。拿到這份試卷，第一感覺是好簡單，但簡單的背后有著豐富的內(nèi)涵。

3.注重考查學(xué)生的觀察能力和空間觀念

題目中有很多圖，多數(shù)是實(shí)物和模型，要求學(xué)生能看懂，并從中獲取有用的信息，才能解決有關(guān)的問題。不僅考查了學(xué)生的空間想象和推理能力，也考查了學(xué)生利用幾何直觀解決問題的能力。

他山之石，可以攻玉。這份試題很好地體現(xiàn)了圖形與空間部分的考查目標(biāo)，既重視基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，還關(guān)注學(xué)生基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思想方法的水平。特別關(guān)注學(xué)生空間觀念和空間想象能力的考查，巧妙地將“形”和“數(shù)”結(jié)合起來，成為考查的一大特色。

（責(zé)編 金 鈴）