“用字母表示數”教學實錄與反思

教學目標：

1．學習并會用一個含有字母的式子表示數，或表示兩個數量之間的簡單關系。

2．在具體情境中感受用字母表示數的必要性和用字母表示數的數學意義及實用價值。

3．培養學生善于用數學符號表示生活中常見數量的意識和習慣。

教學重點：

學會用一個含有字母的式子表示數，或表示兩個數量之間的簡單關系。

教學難點：

在具體情境中，用字母表示數或簡單的數量關系。

教學過程：

一、自學教材

師：同學們，昨天我讓大家預習“用字母表示數”的有關內容，你們預習了嗎？學會自學才能更好地進行學習。現在讓我們再利用幾分鐘的時間，先看第106頁的內容，如果你認為會了，試著做做第107頁的題目。（學生自學）

【說明：教學中需要有意識地培養學生學會學習的能力，讓學生嘗試理解將要學習的內容，不僅可以引起學生對課堂學習活動的興趣和集中注意力，讓他們帶著一些自我發現的收獲和疑惑參與教學活動，更重要的是培養了良好的學習習慣，增強閱讀理解能力，提升學習后勁。】

二、教學字母表示確定的數

師：今天研究的是用字母表示數。（出示：3，6，x，12，15……x=？）這里的字母x表示什么數呢？

生：x=9。

師：這里的字母x表示9，還可以表示其他的數嗎？

生：不可以。

師：也就是說，這里的字母表示“確定的數”（板書）。在剛才大家學習的例題中，字母還表示確定的數嗎？我們來看看例1。

【說明：利用學生熟知的數列游戲，引出字母可以表示確定的數的知識基礎，同時提問“例1中的字母是否表示確定的數”，引發學生的認知沖突，提升探究興趣。】

三、教學字母表示不確定的數及用含有字母的式子表示數量和數量關系（例1）

生1：擺一個三角形用3根小棒，擺2個三角形用小棒的根數是2×3……擺a個三角形用小棒的根數是a×3。

師：不用“含有a”的這一句話行嗎？為什么？說明用字母表示數有什么好處？（概括、簡潔）

師：你知道a可以表示哪些數？a可以表示小數嗎？

師：這說明字母可以表示不確定的數，但有范圍（板書）。a×3表示什么意思？（小棒的根數）

師：就是說，a×3這個含有字母的式子也可以表示數量（板書）。

師：a×3這個式子能夠看出三角形的個數和小棒根數之間的關系嗎？（能）a×3也能表示數量關系（板書）。

師：關于這個例題，你還有什么想說的？

師：除了用字母a表示三角形的個數，還可以用其他的字母表示嗎？請舉例。

【說明：結合具體的問題情境，引導學生探索擺出三角形個數和所需小棒根數之間的關系，使學生產生用符號表示三角形個數的心理需求。在此基礎上引出用字母表示三角形的個數自然貼切、水到渠成，既突出了用字母表示數量關系的重點，又有利于學生體會用字母表示數方便、簡潔、適用的特點，感受到用字母表示數的應用價值。】

四、教學求含有字母的式子的值（例2）

師：我們再來看看例2，先請一位同學回答問題。

師：x表示什么？是確定的數嗎？有范圍嗎？24＋x表示什么？（數量）還表示什么？（數量關系）

師：x=10是什么意思？如果x=10，合唱組有多少人？

師：如果x=14，合唱組有多少人？這說明了什么？

生2：當字母的值確定了，相應的含有字母的式子的值也就確定了。

【說明：通過活動，使學生理解字母是有取值范圍的，感知字母和含有字母的式子之間的關系，發展初步的代數思想。】

五、教學含有字母的式子表示計算公式及含有字母的乘法式子的簡便寫法（例3）

師：關于含有字母的乘法式子，還有一些簡便寫法，我們先來看看例3。

師（板書公式及計算公式）：在這個字母公式中，要注意什么？（C、S要大寫，這是規定，不能改變）

師：這里的a×4、a×a可以怎樣簡寫呢？請同學們一起讀讀下面的一段話。

師：試試看，做“想想做做”第1題。為什么1×x=x呢？

師：再出一道題。x＋x可以寫成什么？還可以寫成什么？還可以呢？

師：x2和2x在讀法上一樣嗎？怎樣讀？在寫法上一樣嗎？怎樣寫？在意思上一樣嗎？分別表示什么？

師：關于含有字母的乘法算式的簡寫，有以下幾種情況：（1）當數乘字母時，請舉例說明簡便寫法；（2）當字母乘數時，請舉例說明簡便寫法；（3）當兩個不同字母相乘時，請舉例說明簡便寫法；（4）當兩個相同字母相乘時，請舉例說明簡便寫法；（5）當兩個不同字母相加、相減、相除時，有簡便寫法嗎？

師：我們在自學的時候想到這些了嗎？

【說明：圍繞用字母表示正方形周長和面積公式的話題，巧妙地將例題設置在一個教學情境中，讓學生經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的全過程。同時，適時安排學生比較和自學等環節，使學生對用字母表示數有了更進一步的認識。】

六、鞏固練習（“想想做做”第2～5題）

師：通過剛才的交流討論，我相信下面的題目大家都能順利解決。

師（出示第2題）：總價在變嗎？總價、數量、單價之間的關系在變嗎？是什么關系？

師（出示第3題）：想說點什么嗎？這道題為什么有兩個字母？（不同的字母表示不同的數）

師：從圖上看，x和y哪個表示的數大一些？x會不會大于800？y呢？

……

師（出示第5題）：這道題有一個特別的東西，是什么？（星號）你在預習的時候讀了帶星號的內容嗎？誰來讀一遍？

師：表格里面的三道題怎樣解決呢？路程是怎樣計算的？你還能想到什么？

師：求速度的數量關系式怎樣用字母表示？求時間的呢？

七、全課總結，介紹韋達

師：這節課我們學習了什么？通過自學和交流討論，我們有什么收獲呢？還有哪些疑問？

師：看來，字母的作用還真大，為我們的學習帶來了方便。我們要感謝一位叫韋達的數學家，請大家自學課本第111頁的“你知道嗎”。

【說明：課尾，教師通過對“代數之父韋達”的介紹，說明了什么是代數，滲透了代數思想。】

課后反思：

教學后，自我感覺學生對“用字母表示數”這一課的掌握很好，三維目標的達成度較高。

本節課的亮點如下：

1.放手讓學生先充分自學課本，初步感知本節課需要學習的內容和本節課所要達到的教學目標，然后對于學生能理解的，激發學習興趣；對于不能理解的，則能充分引起學生的注意，激發學生探求新知的欲望。

2.充分利用教材資源，挖掘“用字母表示數”的知識點。如“想想做做”第3題，問：為什么有x和y兩個字母？通過學生的思考交流，明白了無關的數量需用不同的字母表示的道理。再如，第4題第（1）小題：一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（ ）元。在學生回答后問“上衣會小于12元嗎”，再次讓學生形象感知“字母可以表示不確定的數，但有范圍”這一知識點。

需要注意的是，當課堂中出現意外生成的問題或學生對知識產生疑問時，對于能當堂解決的，教師一定要引導學生進行分析與思考。這樣，有利于學生知識結構的完整性，更利于學生對真理的尊重和追求。

（責編 杜 華）