設計適合并促進學生學習的數學過程

一、創設情境，激趣導入

師：每天鍛煉一小時，健康生活一輩子。昨天下午大課間活動時間，我們組織部分同學進行投籃比賽。

二、探索交流，感受需要

投籃成績統計如下：

師：從表中你知道些什么？

生1：統計的人數不一樣多。

師：是男生投得準一些，還是女生投得準一些？

生2：女生投得準，因為女生投中最多的是10個。

生3：女生投得準，女生投中的總個數比男生多，30-28=2（個）。

生4：男生投得準，男生的平均水平比女生高。

【設計說明：創設投籃比賽情境，引導學生健康鍛煉，形成一項體育技能。同時圍繞學生關心的生活問題“是男生投得準一些，還是女生投得準一些”展開小組討論，使學生感受到數學就在自己身邊，滲透了數學源于生活實際的理念。】

三、動手操作，形成技能

1.動手操作，解決問題。

①師：男生投中的平均水平（平均數）是多少？

（引導學生操作學具板，動手移動小方塊，體會“移多補少”的策略，然后交流展示）

師：男生投中的平均數是7個，用紅色“——”畫出平均數。

②師：女生投中的平均數呢？

（學生自主探索，并試著用紅色“——”畫出平均數）

③師：女生投中的平均數是6。

2.探究討論，優化方法。

師：還有其他的方法？知道如何算平均數嗎？

①學生小組交流，指名板演。

男生：6+9+7+6=28（個），28÷4=7（個）。

（師生交流，說說算式的意思，體會“先合后分”的方法）

②師：能用這樣的方法，算出女生投中的平均數嗎？

3.還原學具板。

師：紅色水平線表示什么？

師：“7”代表什么？說說該水平線所在的范圍。

師：“6”代表什么？該水平線所在的范圍是多少？

4.師：是男生投得準一些，還是女生投得準一些？說一說，你是怎樣比較的？

【設計說明：在這個環節中，積極地為學生自主探究創造條件，讓學生在移一移、算一算的學習活動中理解平均數的含義，感受求平均數的多種方法，有效地培養學生的實踐能力。同時利用學具板的移動演示，在動態中滲透“移多補少”的數學思想，比較平均水平在最高數和最低數之間，并引導學生通過操作，從不同的角度探索求平均數的方法，感知解決問題策略的多樣化。】

四、溝通聯系，拓展應用

1.辨一辨，說一說。

出示題目：學校籃球隊隊員的平均身高是160厘米。

①李強是學校籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？

②學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？

2.移一移，算一算。

出示題目：移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒里有多少支鉛筆。

【設計說明：這兩個問題的呈現，是學生對平均數意義的再一次鞏固和更深刻的理解，學生在具有現實背景的問題情境中去準確把握平均數的意義。移動鉛筆易于操作，思維能力要求低，通過這樣的實踐活動，進一步提高學生運用知識解決實際問題的能力。】

3.估一估，算一算。

出示題目：小麗有三條彩帶，分別是14厘米、24厘米、16厘米。

①猜一猜：平均長度是多少？

②估一估：平均長度有可能是多少？在下面□里打“√”。

16cm □ 18cm □ 22cm□

③算一算。（略）

【設計說明：在這一練習的設計中，引導學生發現解決問題所需要的數據，培養學生思維的有序性。】

4.想一想，選一選。

出示題目：小林、小華進行三次套圈比賽，每人每次都是15個圈。

①算一算小林套圈的平均成績。

②不計算，選一選，小華第三次套中的個數。在下面□里打“√”。

比10個多 □ 比10個少□ 10個 □

③說一說，是小林套中的準一些，還是小華套中的準一些？

【設計說明：設計這道題目有兩個目的：一是通過直觀的彩帶，抽象為表格中的數據，進一步提升學生的思維能力；二是利用平均數去估計小華第三次套中的個數，進一步理解平均數的意義，感受平均數的范圍，加強數、表、形的結合，形成完整的知識體系。】

（責編 杜 華）