把圖讀透才有味

最近聽了一節六年級的數學課“圓柱體積的計算”，在進行了與本課有關的知識復習后，教師出示了教材中的例4（如下），組織學生根據三個立體圖形討論教材中提出的兩個問題。

第一個問題學生不難回答，因為在六年級上學期就已經學過長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高求出，現在它們的底面積和高都相等，所以體積也必然相等。

關于第二個問題，教師也是先讓學生猜一猜，這個問題似乎學生很容易猜到，都說體積相等。那用什么方法驗證呢？教材中呈現了這樣一句話（如下圖），為了把學生引到這句話上來，教師直接把第（2）題中“用什么方法驗證”和這句話拼接在了一起。因為教師認為這才是唯一的驗證方法，是本節課教學的重難點所在，公式也是由此推導出來的。

聽到這里，我不禁要問，看了教材中出示的三幅立體圖后，學生想到的最直接的驗證方法是把圓柱沿著底面切開拼成長方體嗎？我想，答案應該是否定的。因為這個方法對于學生而言，并不是最直觀和最容易理解的方法。那么，怎樣才能讓學生理解并掌握圓柱體積的計算方法呢？

我想，此時就必須認真思考教材出示三幅立體圖的本意了。既然圓柱的底面積與長方體、正方體相等，高也相等，那么要想驗證它們三者的體積是否相等，一個最直觀也最容易讓學生理解的方法就是把圓柱里面加滿水，然后倒進另外兩個容器中，如果正好倒滿，就說明體積是相等的，然后借助切拼的方法幫助學生進一步探討圓柱體積計算的方法。這樣，學生對于圓柱體積計算方法的理解才是更深刻和難以忘記的。同時，我想，教材在此出示三幅立體圖的本意，也應該是幫助學生通過更加直觀的方法去理解三個立體圖形體積相等的關系。

由此，我想到了最近教學三年級“兩位數乘整十數的口算”一課中也出現類似的問題。例題中的情景圖（如下圖）是分兩部分出示的，第一部分出示的是10箱牛奶，第二部分

出示的是問題。

當在第一個班教學的時候，我根據教材中出示的問題，問學生：“要想知道搬下10箱夠不夠，需要我們算出什么？你能列出算式嗎？”學生們直接報出算式：12×10。因為這節課是教學兩位數乘整十數的口算，所以必須要讓學生掌握口算的算理和算法。教材中同時還呈現了四種不同的解決方法，這其中有的是算理，有的是算法。但學生說的思考方法似乎只有1種，就是先用12×1=12，再在后面添上一個0。為了讓學生掌握算理，我接著問：“為什么要在后面添上一個0呢？”學生答：“添上一個0就表示12個10，也就是120。”應該說，這樣既讓學生掌握了算法，也讓學生明白了算理。但我始終覺得這節課有讓人感到不足的地方，就是對于另外三種思考方法，學生們始終沒有想到，也沒人說起。最后，還是在我的生拉硬拽下才想到其中的一兩種方法，這與我課前的預設是完全不一樣的。

為何會這樣？在第二個班教學前，我開始認真思考例題中提供情景圖的本意究竟是什么。圖中出示的10箱牛奶并不都是整齊地放在一起的，最后一箱就還沒有放進去，這時就很自然地讓人看到10箱牛奶原來是1箱加9箱組成的，這樣畫圖的目的是什么呢？我想，應該是讓學生想到，要算10箱牛奶有多少瓶，可以先算出9箱再加上1箱。為了使學生對于12×10的計算方法有更豐富的認識，我在出示例題情景圖后，直接問學生：“你能根據圖中的信息提出一個數學問題嗎？”這時，學生提出很多問題，如“9箱牛奶有多少瓶”“5箱牛奶有多少瓶”等等。在此之后我才出示例題中的問題，在討論算法的時候，學生們很自然地想到了更多的解法。

兩節課給我的一個共同感受就是：只有深刻領悟了情景圖的本意，把圖讀透，尤其是讀出圖中并未看到的一些數學信息，才能更好地體現以學生為本的理念，真正做到用教材教而不是教教材。

（責編 杜 華）