綜合實踐課:不可忽視的課程資源

在今年學校組織開設的校級公開課展評活動中，我校楊瑪莉老師執教“奇妙的圖形密鋪”的綜合實踐活動課，構建了有效的數學活動情境，激發了學生的探究欲望，讓大家領略了一堂精彩、智慧而又美妙的別樣課堂。下面就采擷部分教學片斷進行賞析，與大家共勉。

片斷一：“玩”拼圖，激趣導入

師（出示兩塊拼圖）：楊老師平時經常喜歡玩拼圖游戲，你們會玩拼圖游戲嗎？

師：每個組桌上有個袋子，里面有幅拼圖，小組合作在最短的時間內把它拼成一個長方形。

……

【賞析：以學生們喜聞樂見的拼圖游戲導入新課，激發了學生動手實踐的欲望，為新課的有序開展做好鋪墊?！?/p>

片斷二：探究體驗一種平面圖形的密鋪

1.學生猜測，同桌討論。

師：通過剛才的學習，我們知道正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形都能密鋪，那正五邊形、正六邊形和圓呢？先靜靜想一想，然后在小組交流你的想法。

生1：正五邊形、正六邊形和圓都能密鋪。

生2：我認為圓的邊線是曲線，有空隙。

……

2.實踐驗證。

師：這些想法只是同學們的猜測，要想知道事實是不是和同學們想的一樣，還需要動手拼一拼來驗證。老師為同學們準備了三種圖形，請同學們選擇一種圖形拼在白板上，看哪個小組最先得出結論。

3.發現規律。

（媒體演示：三角形、長方形、正方形、正六邊形拼的過程，再演示正五邊形拼的過程）

師：比較幾種圖形拼的過程，你發現了什么規律？

師（小結）：能密鋪的圖形圍繞著公共頂點都能形成一個周角，而正五邊形圍繞著公共頂點不能形成一個周角，看來正五邊形能不能密鋪確實和它的角有關。

【賞析：這個環節引導學生在認識正方形等幾種簡單圖形密鋪的基礎上，重點探討正五邊形、正六邊形和圓是否能密鋪，使學生經歷了猜測、驗證、交流、發現的思維歷程?！?/p>

片斷三：探究體驗兩種圖形的密鋪

1.欣賞。

師：剛才我們玩的是一種圖形的密鋪，那能不能玩兩種圖形的組合密鋪呢？其實在生活中，設計師們正是將數學與藝術相結合，用兩種平面圖形組合密鋪為我們設計了各種美麗的圖案。（課件演示生活中兩種圖形密鋪的場景圖，學生欣賞，并說說每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的）

2.操作體驗。

師：要玩兩種圖形的密鋪，我們要借助工具七巧板來嘗試拼一拼。七巧板是由五種大小不同的形狀密鋪而成的。

師：老師也為同學們準備了七巧板，放在2號袋中，請同學們選擇其中能密鋪的一種或兩種七巧板進行組合密鋪。（學生活動后展示作品）

師：這些小組的作品是密鋪嗎？你覺得哪個小組鋪的效果？

師（小結）：通過觀察我們發現，有時選擇同樣的圖形，鋪法不同，數量不同，鋪出來的效果也不同。

3.延伸思維（正五邊形、圓的組合密鋪）。

師：看到同學們玩兩種圖形的密鋪，這給老師一個啟發：①正五邊形和圓不能密鋪，那它可不可以和其他圖形組合進行密鋪？②怎樣才能將圓或正五邊形進行密鋪呢？

生1：我認為不好密鋪，因為圖形之間有空隙。

生2：對呀，那如果用一塊補丁將空隙填滿可以嗎？

師：想法有見地，用這樣的方法的確可以密鋪。（媒體展示：圓、正五邊形密鋪成一個平面）

【賞析：利用多媒體的優勢，讓學生形象地再一次從生活的角度去理解圖形密鋪的特點。同時引導學生運用提供的七巧板學具進行小組動手實踐，為進一步探究圓、正五邊形組合密鋪架設了知識基礎。學生在思考、實踐、驗證的過程中，進一步感受了圖形密鋪的特點，發展了空間觀念。】

片斷四：創作與欣賞

1．設計密鋪圖案。

師：欣賞了生活中這么多圖形密鋪的作品，你們心中有沒有一種沖動，自己也設計一幅密鋪圖案？下面我們來當小小“設計師”，充分放飛想象，把自己認為最美的圖案表達出來，與大家一起分享。請看設計要求，先確定用什么圖形密鋪，再把你設計的圖案畫在方格紙上，并涂上不同的顏色。

分層作業：①用一種圖案進行密鋪；②用兩種不同圖案進行密鋪。（多媒體展示學生的作品，引導學生在相互評價中感受數學的美）

2.欣賞埃舍爾的藝術世界。

師：的確，密鋪圖形奇妙而美麗，其中最富趣味的就是荷蘭藝術家埃舍爾的作品。（課件演示：埃舍爾創造的藝術作品）看了這些圖案，你有什么感受？

生1：圖形密鋪太神奇了，圖案真美。

生2：我真敬佩埃舍爾，他的想象力真豐富。

生3：我感覺數學原來這么有趣。

師：只要我們有一雙勤勞的雙手，一個勇于創造的大腦，也一定能像埃舍爾一樣成為令人敬佩的人。

【賞析：鼓勵學生運用圖形密鋪的特點進行設計，使學生進一步加深對圖形密鋪的認識，拓展了學生的思維，培養了他們的創新精神和實踐能力。埃舍爾的作品是數學與藝術的完美結合，給學生留下深刻印象，增強學習數學的自信心。】

（責編 杜 華）