在體驗中建構 在建構中感悟

《數學課程標準》強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生在具體情境中親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而形成積極的情感體驗，在體驗中完成知識的自主建構。”我在執教“軸對稱圖形”一課時，從建構主義學習觀出發，在課堂上展開了情境體驗、操作體驗、欣賞體驗、識別體驗等一系列有序的學習活動，通過體驗活動實現意義建構，讓學生在體驗中感悟，在感悟中升華。

一、情境體驗——讓愉悅與真實充實著知識積累

數學源于生活，又高于生活。只有讓學生體驗數學知識產生的生活背景和現實意義，才能激發學生主動參與學習活動的熱情，深刻地去領會知識本質。

師：看，一場大雨過后，天空出現了一座彩虹橋，雨水把樹葉洗得發亮，悶了一天的小蝴蝶也急著想出來看看雨后美麗的世界。（課件出示三幅圖：蝴蝶、樹葉、彩虹）請大家仔細觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特征？

生：對稱。

師：你用一個詞就概括了這三個物體共同的特征，非常好。對稱，它有怎樣的特征呢？

生：兩邊形狀、大小一樣。

師：像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對稱的。（板書：對稱）

師：其實，對稱是自然界萬物存在的主要形式。對稱意味著美，意味著有序。自然界中處處都有對稱，只要你有一雙善于發現的眼睛。

就這樣，一種強烈的審美體驗充實著學生的原有積累，“想要研究”在每一個學生的心田油然而生，并不斷激蕩、擴散、生成。

二、操作體驗——讓互動與合作煥發著和諧色彩

陶行知先生早就提出“教學做合一”的思想。因此，在數學教學活動中，教師要圍繞教學目標把抽象的數學知識轉變為可操作的、可感知的具體內容，放手讓學生動手操作，讓學生的認識經歷從感知到表象再到抽象概括的過程，使數學概念得以正確建立。

師：這些對稱的物體如果把它畫下來，就得到一些平面圖形。（課件抽象出平面圖形）這些圖形還是對稱的嗎？

師：憑直覺大家都認為這些圖形是對稱的，能想個辦法驗證一下嗎？（生交流匯報）

師：對折是一個好方法，那我們來試一試，看看會有什么發現。（生動手操作，師巡視，參與討論）

在形成軸對稱圖形概念的過程中，學生經歷了觀察、猜測、操作、比較、驗證、概括等學習活動，實現由實踐到頓悟的過程。同時，還重視培養學生的語言能力，訓練學生逐步過渡到使用規范、正確的數學語言，從數學表達中促進知識的形成和領悟。

三、欣賞體驗——讓多彩與感動勾勒著精彩瞬間

中國古代著名哲學家莊子說過：“判天地之美，析萬物之理。”數學教學應該還原其“美”的本質，讓數學文化滲透于實際教學之中，使學生真正體會數學文化。

師：聰明的人類從自然界的對稱現象中受到啟發，利用軸對稱圖形的特點設計出了許多具有對稱性的藝術作品，讓我們一起來欣賞對稱帶來的美吧。（課件出示：著名的建筑、生活中的交通工具、精美的剪紙作品等）

這里設計再次欣賞的環節不是重復，而是體現了數學源于大自然又用于生活的理念，在讓學生視覺上感受到對稱美的同時，又在內心深處深刻體驗了對稱的價值，真正做到了“數學教學要體現生活性，人人學有價值的數學”。

四、識別體驗——讓妙想與求知充盈著心靈世界

概念的理解和掌握是在不斷的感知、辨析中鞏固與加深的。在學生初步獲得概念后，應設計判斷與辨析活動，讓學生在識別中體驗，進一步感知軸對稱圖形的基本特征，加深對軸對稱圖形概念的理解。

識別活動（一）：

師：你能判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形嗎？

（出示豎琴圖、鑰匙圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農業銀行標志圖、交通禁令標志圖等）

識別活動（二）：

師：大家做得真棒！發現大家具有發現、欣賞對稱的眼光了。那用這樣的眼光來審視一下我們以前接觸過的平面圖形，又有什么新發現呢？（圖略）

識別活動（三）：

師：識別下面的字母，哪些是軸對稱圖形？

C H I N A

師：識別一些國家的國旗，哪些是軸對稱圖形？

中國 瑞士 加拿大 意大利 美國

在辨別過程中讓學生明確以下幾點：（1）判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，只要找到一種折法，使得這條折痕兩邊的圖形完全重合即可判斷是軸對稱圖形，而一種折法也找不到，就不是軸對稱圖形。（2）判斷國旗是不是軸對稱圖形時，我們不僅要考慮國旗外面的形狀，還要考慮里面的圖案。（3）在判斷一個圖形是不是軸對稱圖形的時候，我們不需要考慮其中的顏色，只要關注這個圖形本身的特點。

判斷平面圖形是否是軸對稱圖形是教學的難點。為了解決這一難點，我發給學生各種有代表性的平面圖形，放手讓學生通過觀察、想象、操作、驗證去自主建構，使學生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構知識本身新的意義。

葉瀾教授指出：“要把課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力。”在數學教學中，我們要讓學生在開放的環境中體驗數學、體驗樂趣，體驗成功，切身經歷“做數學”的全過程，從而實現知識學習、能力、態度與價值觀的和諧發展。

（責編 杜 華）