數學活動讓課堂教學更精彩

《數學課程標準》中提到，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的最重要的學習方式，它們通過活動組織這一平臺得以實現。因此，數學活動成了課改后小學數學課堂組織教學的主流形式，讓課堂充滿活力，精彩無限。但是，當前小學數學活動在很大程度上仍然停留在“為活動而活動”的表層上，活動組織目標不明確，開展不夠充分，數學的本質凸顯不夠，學生內在的情感和思維沒有被真正激活，這極大影響了數學活動在教學中的積極作用。那么，教師在組織活動時，如何才能讓其能夠承擔起在數學教學中的重任？

一、數學活動要有的放矢

新教材往往以情境體驗過程向我們展示教學的內容，教學目標并不能一眼看穿，教師須透過表象看本質，圍繞目標開展活動。如五年級下冊“求數的最大公因數”一課有一道習題：“我們家貯藏室長16 dm，寬12 dm。如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，可以選擇邊長是幾分米的地磚？”讓學生動手探究，找出正方形的邊長以分米為單位，其邊長可以取哪些整數，這是活動的表象；其本質是透過活動引導學生進而發現，這些整數原來既是地面長16的因數，又是地面寬12的因數，為抽象出公因數的概念提供感性認識的基礎。明確這一目標后，教師在設計數學活動時，首先幫助學生理解鋪地的要求：既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。接著讓學生通過拼擺、畫圖的方式進行動手探究。這一環節，材料的準備是活動順利開展的前提，探究方式的掌握是活動有效進行的保證。最后，集體交流探究，借助多媒體課件演示，發現規律，構建公因數概念，這是活動的重點。有的放矢的數學活動，能正確地引領課堂的探究方向。

二、數學活動要凸顯數學化

在數學活動中，很多時候教師將重點放在活動生活化上，而忽視活動數學化，由此導致課堂上的“一課多動”，令活動得不到時間的保證，對教材內容缺乏深度挖掘，導致課堂效率低。在教學中忽視數學內部的邏輯關系，我們經常稱之為“數學味不濃”。因此，有效的數學活動，必須凸顯數學化。所謂“數學化”，簡單地說，就是用數學方法將實際材料組織起來。在數學活動中，“數學化”體現為將生活素材上升為數學素材，借助生活經驗理解數學規律或方法，運用已有的數學知識構建新的數學知識。如在教學五年級下冊“分數意義”時，教師安排分糖這個活動，讓學生理解單位“1”及分數單位的意義，并進一步掌握應用。第一步，把12顆糖平均分成2份，取出其中1份，請指出誰是單位“1”，并用分數表示這份糖，引出分數單位的概念。第二步，把12顆糖平均分成3份，取出其中2份，用分數表示這份糖，由此類推，依次平均分成4份、6份，取出其中的3份、5份，分別用分數表示，并寫出它們的分數單位。第三步，將分糖過程所得的數據填入實驗表格中，比較其分數的大小。通過“數——分”的分糖活動，借助學生生活意義上的“數”學習理解分數中的“數”。凸顯數學化的活動，能保證學生對數學知識探究的深度。

三、數學活動要有層次性

在數學活動中，可以培養學生歸納、類化、演繹、直覺等數學思維。但很多教師在組織活動時眉毛鼻子一把抓，在整個活動中缺乏主線穿引，使學生的數學思維得不到提升。根據A.A.斯托利亞爾的觀點，可以將數學思維活動水平分為三個層次：第一層次稱為經驗材料的數學組織化（數學描述），主要借助于觀察、試驗、歸納、類比、概括等方法積累事實材料；第二層次稱為數學材料的邏輯組織化，由積累的材料中抽象出原始概念和公理體系，并在這些概念和體系的基礎上演繹建立理論；第三層次稱為數學理論的應用。因此，數學活動必須具有層次性。如四年級下冊“三角形的特性”一課的例3，其教學內容是創設具體的問題情境，使學生在具體的活動探究中發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。授課教師設計“擺小棒，拼三角形”探究活動，其活動目標在于驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。并且給每個小組準備以下學具：三組不同顏色的小棒，每組3根小棒。紅組小棒的長度分別是6、7、8，藍組小棒的長度分別是1、5、6，黃組小棒的長度分別是3、6、10；它們統一的單位長度是厘米。教師組織活動分兩步走：第一步，感悟認知。提出問題：“哪一組小棒能拼成三角形？”學生通過“擺”這一直觀的活動，得出紅組的小棒能拼成三角形，其他兩組并不能。第二步，實驗推理。在得出只有紅組的小棒能拼成三角形后，提出新問題：“紅組為什么能拼成三角形？其他兩組為什么不能？”讓學生通過拼小棒繼續探討。學生結合猜想，將同組的其中兩根小棒首尾相連后，將第三根小棒跟它們拼在一起，比較長短，直觀地得出“三角形兩邊的和大于第三邊”。教師在此基礎上引導學生繼續探討：“是不是只要有一組小棒滿足兩邊的和大于第三邊，該組的小棒就組成三角形？”并以黃組為例，證明了“任意”二字。實現學生從對數學材料的組織化到將數學材料邏輯化的思維提升。有層次的數學活動，能有效提升學生數學思維活動水平。

以上是筆者通過平時的觀察和分析以及自己的實踐，對有效設計數學活動的粗陋見解。希望教師每設計一個數學活動時，都能問一句自己“這樣設計有效嗎”，在實施教學活動后再問一句“如何讓活動更有效”，使我們的課堂變得更精彩。

（責編 陳劍平）