引導學生反思 提高數學學習能力

心理學認為學生最重要的學習是學會學習，最有效的知識是自我控制的知識即反思智慧。從數學學習的本質上講，感知不是學生學習的根本，產生學習的動力，提高學習能力才是根本問題，數學學習是一個思考過程，更是對自己的思維活動和經驗的反思過程，而實際教學中，受年齡層次、學習方法及性格特征等多種因素影響，小學生在對自身活動進行回顧、思考、總結、評價、調節的過程中往往顯得被動。因此在數學教學中，教師要重視學生反思行為的引導和反思能力的培養，這樣才有利于學生提高主體意識，學會自主學習，提高數學學習能力，為后續學習奠定基礎。

一、引導學生反思典型例題，構建知識體系

數學課堂中例題學習是每一節課的重要環節，是學生掌握新知、建構數學知識體系的主要途徑，在這一構建過程中，應不斷深化對數學知識、技能及數學思想的理解和認識。

例如，筆者在教學假設策略時，先出示“雞兔同籠”這一典型問題，當學生通過畫圖等方法解答后，讓學生及時反思一下解決這類問題的一般思路。學生總結出：一是假設都是雞；二是考慮假設后腳的數量是變多還是變少；三是考慮變少是因為把幾只兔也看成了雞；四是求出另一種量。筆者引導他們做了進一步的概括：先要假設兩種不同的量為同一種量，然后從假設后數量關系的變化，推算出其中一種量的數量。接著筆者出示這樣一道題：“12張乒乓球桌上一共有34個同學在比賽。你知道在單打和雙打的乒乓球桌各有幾張？”學生很快根據自我構建的知識體系做出了正確的解答，即先假設都為雙打，12張球桌應有48人，比實際多48—34=14人，可見把14÷2=7張單打也看成雙打了，正確率達90%。當然在教學中筆者也經常引導反思一些常見的數量關系，如單價×數量=總價，路程÷時間=速度等，這些都是學生解題的基本數學模型，只有適時引導學生回顧、發現、思考、總結，讓學生在學習過程中及時反思，及時調整自己的學習方法，學生才能以最有效的途徑掌握某一類題目的解題方法和思路。

二、引導學生反思課堂發言，訓練邏輯表達

人們思維的過程與結果，必須通過語言表達出來，因此，語言的磨煉也將促使思維更嚴謹更靈活。而小學生的語言表達能力比較弱，往往想的跟自己表達的不一致。課堂上教者要堅持讓學生用數學語言說清題意，分析數量關系，口述解題方法，這樣做有利于培養學生用清楚的語言來表達自己的思維過程。

例如：六年級一班做了135朵花，二班做的朵數是一班的8/9，是三班的4/3，三班做了多少朵？引導學生用語言有序地說出分析推理過程：（1）先根據“一班做了135朵，二班做的朵數是一班的8/9，”可以用135×8/9求出二班做的朵數；（2）再根據二班做的朵數“是三班的4/3”，可以用二班的朵數除以4/3求出三班做的朵數。接著教師追問：反思一下剛才的回答，是從條件想起的還是從問題考慮的呢？你有什么啟發？從而引導學生通過反思同伴或自己的發言來訓練思維及表達。同時從學生的回答中直接了解學生審題和理解題意的程度，便于教師及時調節自己的教學，也為學生適時反思自己的語言表達創造了良機，提供了一定的空間。

三、引導學生反思解題過程，樹立策略意識

在課堂教學中，新授內容一結束，很多教師都忙于讓學生做各種形式的題目，而疏于反思數學問題的解決過程。這樣做，很不利于學生把握解決數學問題背后所用的策略方法的形成。筆者在課堂教學中經常讓學生反思解決數學問題背后所采用的策略，這樣不但讓學生輕松獲取所學數學知識，還讓學生學會了許多解決數學問題的策略，起到聞一知百、觸類旁通的效果。如：題目中問了哪些問題？這些問題跟哪些條件相關？需要運用怎樣的策略解決？通過什么方式找到解決問題所需的素材？等等；同時讓學生多問自己幾個“為什么”， “我為什么會這樣思考？”“解題中可能會出現怎樣的錯誤？”“怎樣才能找到規律？”“還有更好的方法嗎？”等等，通過有意識的訓練、有目的的指導，逐步培養學生的批判思維和創新思維能力，以至于能夠面對不同情境也能靈活運用策略、改變策略，這才是學習的最高境界。

四、引導學生反思探究成果，提高遷移能力

著名數學教育家波利亞說：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的遷移能力。”學生總是根據具體情境來決定探究方法，如果不對它進行概括，那么它的適應范圍就很有限，讓學生思考情境中某些參數的變化對探究結果的影響，使學生的知識發生同化和順應，提高學生將知識遷移到新的問題情境中的靈活性。結論得出后經常引導學生思考如下問題是十分有益的：所得結論可靠嗎？是否還有其他更好的解法？能否對題目或結論進行變式？能否舉出符合題目條件的一個特殊例子？運用這個結論可以解決哪些問題？例如：探索出長方形面積計算公式時，可以提問：長方形面積的計算方法也適用于正方形面積的計算嗎？為什么？引導學生把長方形面積公式進行推廣。再如探究出比的意義之后，可以反思：比與分數及除法有什么聯系和區別？根據分數及除法的性質能否推想一下比的基本性質? 比的基本性質又有何作用？這樣反思和設想更有利于學生形成完整的知識體系，同時也提高了他們的遷移能力和創新能力。

五、引導學生反思作業情況，學會糾錯追因

作業是學生掌握、內化知識的主要反饋方式，養成良好的作業習慣是學好數學的保證。因此，引導學生有針對地反思自己的作業情況，有助于學生反思能力的提高，促進良好的學習習慣和方法的形成。例如，教師可引導學生反思作業情況：你做作業時有沒有認真審題？做作業的過程中有困難的地方嗎？這道題的什么地方容易出錯？做錯的題目錯在哪里？當時是怎么想的？記得學生在完成“分數四則混合運算”時曾遇到這樣一道題：16/15-7/9+2/9。好幾名學生是這樣做的：16/15-7/9+2/9=16/15-（7/9+2/9）=16/15-1=1/15，筆者沒有讓他們直接改正，而是把錯誤的解法寫在黑板上引導學生反思：這道題為什么會錯？學生很快意識到由于受“湊整”的影響，把運算順序想錯了。同時還要讓學生及時反思一下，通過這次改錯，你有什么收獲？讓學生總結四則混合運算要考慮的運算順序，能簡算的要考慮其運算律及依據，不能想當然等等。這樣既糾正了錯誤，又培養了學生良好的學習態度和習慣，發揮了作業潛在的教育價值。

反思是沒有終結的，讓反思成為數學課堂必不可少的一種學習方式，在數學教學中教師要讓學生有時間、有機會對自己數學學習的思維過程加以反思，用恰當的反思和追問激發學生的思維，從中總結自己的發現和解決問題的基本方法、技能技巧以及經驗教訓，要讓學生在反思中真正領悟數學的思想、方法，優化他們的數學認知結構，提高思維能力，最大限度地發揮和提高數學的學習能力。

（責編 羅 艷）