培養(yǎng)學(xué)生符號意識的教學(xué)策略

符號表示是人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，數(shù)學(xué)課程的一個(gè)任務(wù)就是使學(xué)生感受和擁有使用符號的能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，從而體會符號的價(jià)值。因此，教學(xué)中一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。下面筆者談一些培養(yǎng)學(xué)生符號意識的教學(xué)策略。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，感知符號意識

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程前，早已感知到生活中的符號，具有初步的符號意識。比如，路口有標(biāo)志“”，表示此路不通；某場地有標(biāo)志“”表示可以停車；鐵路、公路、航空、醫(yī)療等行業(yè)各有各的標(biāo)志，生活中處處有符號，從某種意義上講，我們生活在一個(gè)“被符號化”的世界里，在這個(gè)“符號化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步體會到符號存在的現(xiàn)實(shí)意義。因此，教師要激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中潛藏的“符號意識”，這是發(fā)展學(xué)生符號意識的重要基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識7”時(shí)，就要考慮到剛?cè)雽W(xué)的兒童在入學(xué)前已熟悉生活中10以內(nèi)的數(shù)。因此，可以結(jié)合具體情境，讓學(xué)生數(shù)出7個(gè)人、7棵樹、7只鳥、7盆花…… ，然后過渡到用7張圓片、7根小棒來表示7個(gè)人、7棵樹、7只鳥、7盆花等，最后揭示出它們的數(shù)量都是“7”，可以用數(shù)字“7”來表示。在具體情境中抽象出數(shù)量，并用符號表示，這是對數(shù)量進(jìn)行“符號化”。當(dāng)我們看到數(shù)字“7”時(shí)，就會和數(shù)量是7的事物聯(lián)系起來。學(xué)生理解了數(shù)字“7”的實(shí)際含義后，進(jìn)一步擴(kuò)大外延，數(shù)字7還可以表示物體排列的順序。

二、借助操作，建立符號意識

操作與思維是密不可分的，教學(xué)中，要借助一定的活動材料，將數(shù)學(xué)活動設(shè)計(jì)成看得見、摸得著的物質(zhì)化操作活動，讓學(xué)生在操作中抽象出數(shù)量關(guān)系，并用符號表示，從中理解符號及表達(dá)式的意義。例如，在教學(xué)“認(rèn)識除法”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生平均分配各種實(shí)物，讓學(xué)生在操作中感知“平均分”，理解“÷”的意義。把8個(gè)桃子平均分給2個(gè)人，每個(gè)人分到4個(gè)；把8個(gè)桃子平均分，每人分到2個(gè)，可以分給4個(gè)人，這都是把一個(gè)整體分成相等的幾部分，都用除法算式8 ÷ 2=4來表示。這樣在具體情境中，借助操作，抽象出數(shù)量關(guān)系，并用符號表示，突出了除法的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體情境中進(jìn)行符號化的過程。

三、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)展符號意識

創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題情境中感到符號的必要性，并從中體驗(yàn)到符號的優(yōu)越性。例如，教學(xué)“認(rèn)識=、＞、＜ ”時(shí)，教師將學(xué)生喜愛的“森林運(yùn)動會”的場景作為教學(xué)的切入點(diǎn)，通過一一對應(yīng)，數(shù)形結(jié)合，從不同動物只數(shù)的比較中抽象出數(shù)的大小關(guān)系。當(dāng)學(xué)生通過排一排、數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)兔子和猴子一個(gè)一個(gè)正好對完時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生說出“同樣多”，也就是4和4相等，引出“=”。接著引導(dǎo)學(xué)生比較松鼠和小熊的只數(shù)，通過一一對應(yīng)的排列，抽象出5 ＞3，3＜ 5，理解“＞”、 “＜”的含義，學(xué)會用“＞” 、“＜”表示兩數(shù)之間的關(guān)系，通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生體會到將實(shí)際問題“符號化”的優(yōu)越性，體會到數(shù)學(xué)符號比語言簡潔明了，“=”比“同樣多”簡便，同時(shí)也使學(xué)生知道數(shù)學(xué)符號是可以轉(zhuǎn)換的，5＞3可以轉(zhuǎn)換為3＜ 5，這也是一種簡單的合情推理。

四、鼓勵(lì)表達(dá)，增強(qiáng)符號意識

鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以增強(qiáng)學(xué)生的符號意識。例如，在解決“一張桌子最多可以圍坐6人，15人至少需要多少張桌子？”這一問題時(shí)，不同的學(xué)生會有不同的表達(dá)方式。有的學(xué)生可能會通過實(shí)際“排演”找到答案；有的學(xué)生可能會用長方形的小片表示桌子，用小圓片表示人，然后通過操作找到答案；有的學(xué)生畫圖找到答案；當(dāng)然，也有學(xué)生通過列式計(jì)算找到結(jié)果。

“具體事物 →個(gè)性化的符號表示→學(xué)會數(shù)學(xué)的表示”，這是一條培養(yǎng)學(xué)生符號意識的有效途徑。如，在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，教材從實(shí)際事例引入，通過學(xué)生列式解答，找到不同算法的聯(lián)系，建立等式，再讓學(xué)生舉出類似的等式，用自己喜歡的方式把這種規(guī)律表示出來，有的學(xué)生用甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)，有的學(xué)生用 △+○=○+△ ，最后過渡到a+b=b+a，使得規(guī)律的表達(dá)更加準(zhǔn)確、簡明，體現(xiàn)了符號的優(yōu)越性，增強(qiáng)了符號意識。

五、強(qiáng)化實(shí)踐，深化符號意識

數(shù)學(xué)符號具有簡約思維、提高效率的功能，數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)應(yīng)遵循“感性 →理性→運(yùn)用”的辯證過程。教學(xué)中，要盡可能讓學(xué)生運(yùn)用符號使復(fù)雜問題簡單化，體會到符號的魅力，獲得積極的學(xué)習(xí)情感。

例如，小明、小華、小力、小強(qiáng)和小海五位同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每兩人都要賽一場，現(xiàn)在，小明已賽了4盤，小華賽了3盤，小力賽了2盤，小強(qiáng)賽了1盤，小海賽了幾盤？分別是和誰賽的？

這題單從文字上理解，很難解答。如果用5個(gè)點(diǎn)分別表示五位同學(xué)，用連線表示已賽的盤數(shù)，就很容易找到小海已經(jīng)賽了2盤，分別是和小明、小華賽的。（連線方法如右圖所示）

在解決問題的過程中，學(xué)會畫直觀示意圖，整理相關(guān)信息，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，從而通過符號的操作解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步深化符號意識。

（責(zé)編 羅 艷）