淺談高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革

目前，高等數(shù)學(xué)作為學(xué)生的公共必修的課程，對之后的專業(yè)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容特點，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)進行創(chuàng)新，力圖讓學(xué)生將掌握的數(shù)學(xué)知識，融入進實際生活當(dāng)中去，并加以運用解決實際問題，同時還能夠幫助學(xué)生在日后的工作當(dāng)中，使這種能力得到更大的提升。

一轉(zhuǎn)變觀念，正確理解教與學(xué)之間的關(guān)系，建立新的知識結(jié)構(gòu)

通常，教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)的過程中，會先把已經(jīng)事先準(zhǔn)備好的講義講解給學(xué)生，舉出的例子不但千篇一律，而且不生動，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高，只是將標(biāo)準(zhǔn)正確的解題過程寫出，在學(xué)習(xí)過程中只是機械地記憶，缺乏運用大腦的思考過程。

我們所經(jīng)常看到的就是學(xué)生上課記筆記，下課審核查對筆記，努力學(xué)習(xí)筆記，考試考查筆記，考試完則不記得筆記的內(nèi)容。這樣的情況，已經(jīng)成為多數(shù)學(xué)生的共同的毛病，在這種教學(xué)理念下培養(yǎng)出來的學(xué)生，很難具備發(fā)現(xiàn)新問題的能力，也就不可能有創(chuàng)新的方法和見解，缺乏創(chuàng)造力、表現(xiàn)力及良好的判斷力，不能推陳出新獨創(chuàng)出屬于自己的方法，更不可能在專業(yè)領(lǐng)域成為出類拔萃的人。

所以，教師在轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育陳舊思想觀念的同時，要正確地去運用方法來處理好教與學(xué)的關(guān)系，這對于高校教學(xué)改革是非常重要的。教師在傳授高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的同時，把教學(xué)重點放在教育學(xué)生們對數(shù)學(xué)的感觸和領(lǐng)悟上，教師應(yīng)當(dāng)和學(xué)生們建立起良好的相互協(xié)作關(guān)系，努力地做好學(xué)習(xí)的指明燈，在為學(xué)生們傳授知識的時候，更應(yīng)該去幫助學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題，解決學(xué)生們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中遇到的困難。在教學(xué)的各個階段當(dāng)中都要引導(dǎo)學(xué)生主動地探求知識，而不是被動地接受，逐漸地使學(xué)生建立起與學(xué)科相關(guān)聯(lián)的知識結(jié)構(gòu)。

二應(yīng)用現(xiàn)代先進的教育技巧，運用多種樣式的教學(xué)方法

教師的教學(xué)方法是影響學(xué)生的關(guān)鍵，多種樣式的教學(xué)方法加上好的教學(xué)技巧，能顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的觀念是把現(xiàn)成的材料教給學(xué)生讓他們死背，而先進的教學(xué)方法與技巧是武裝學(xué)生的本領(lǐng)與武器，雖然在學(xué)習(xí)中用的材料都是教材，學(xué)生們所學(xué)習(xí)的依然是數(shù)學(xué)，但是運用創(chuàng)新思維靈活地掌握教材，根據(jù)不同的問題去探索求知，才是教學(xué)的本質(zhì)。

多種樣式的教學(xué)方法，對教學(xué)質(zhì)量的提高起著決定性的作用。對相同的教學(xué)內(nèi)容嘗試不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣加深，提高他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在平時的教學(xué)活動當(dāng)中，通過學(xué)生自己動手去發(fā)現(xiàn)問題，找尋解決的方法，學(xué)生的印象自然就會加深，領(lǐng)悟也會更能透徹，學(xué)習(xí)成績在潛移默化之中便會提高。教師不僅僅是作為在教學(xué)活動當(dāng)中的主要部分，并能夠在教學(xué)的過程當(dāng)中，對教學(xué)起著引導(dǎo)和推動作用。還要清楚地認(rèn)識到學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動當(dāng)中最能夠反映出教學(xué)效果關(guān)鍵的因素。在教師、學(xué)生這兩者的互動之間，才能夠體現(xiàn)出教師的教學(xué)成果，在進行教學(xué)時要將學(xué)生作為整個過程的主體。注入式的教學(xué)模式要徹底廢除，要啟用啟發(fā)式、探究式教學(xué)模式。

在教學(xué)當(dāng)中還要運用現(xiàn)代電子信息軟件，這樣可以在多個方面將數(shù)學(xué)形象地表達(dá)，能夠更完美地將數(shù)學(xué)本質(zhì)顯示出來，如數(shù)值、圖形、公式等各個方面。現(xiàn)代信息軟件在教學(xué)的過程中協(xié)助教師，能夠顯示出在計算的過程當(dāng)中，對數(shù)學(xué)思想以及教學(xué)方法有直觀的顯現(xiàn)。所以，現(xiàn)代化教學(xué)手段的運用能夠使教學(xué)的信息量加大，還可以給予種類更多、數(shù)量更大、更具體的內(nèi)容。

三改革教學(xué)內(nèi)容，理論與實踐相結(jié)合

教學(xué)內(nèi)容作為課堂教學(xué)的中心，在執(zhí)行教學(xué)任務(wù)時，將數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)真地組織好，能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)課程的全面發(fā)展起到深遠(yuǎn)的影響。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師對學(xué)生機械性地傳授知識，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中完全地處于被動狀態(tài)，教師在教學(xué)上對技能知識的傳授，學(xué)生只是以接受的形式來學(xué)習(xí)，這種教學(xué)模式，教師的基本任務(wù)是對學(xué)生的灌輸，學(xué)生在課堂上的基本任務(wù)就是將教師所教的內(nèi)容進行記憶并練習(xí)，這種情況下，教師注重的只是要將概念和定理沒有差錯地傳授給學(xué)生，學(xué)生將教師所講的內(nèi)容一并記下，在隨后的練習(xí)當(dāng)中加以強化，在考試的時候就能夠在試卷上將答案準(zhǔn)確地填寫上，這個過程就是簡單地將這個階段的學(xué)習(xí)任務(wù)完成。

在這種教學(xué)模式當(dāng)中，學(xué)生沒有自主性和參與感，沒有正確地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其自身所具有的教育性和應(yīng)用性的價值觀的存在。這種枯燥的數(shù)學(xué)模式，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)知識本身的生動性和靈活性，使得學(xué)生在課堂上對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打不起精神，會感覺到數(shù)學(xué)帶給他們的是枯燥無味，沒有樂趣感，這種感覺的形成使得學(xué)生不能夠扎實地將數(shù)學(xué)的分析解決問題的能力進行運用，對學(xué)生的個性和創(chuàng)新精神都有著束縛和壓抑，打消了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行探索的積極性。

所以，有必要對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式進行改革，要把握好對實踐和理論的結(jié)合，才能夠讓學(xué)生理解并接受新的教學(xué)模式，這樣既可以達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，又可以對學(xué)生自身能力有一個提升。因此，就要做到結(jié)合專業(yè)、講清概念，化繁為簡、激發(fā)興趣，減少不必要的理論與公式，并多利用數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)模型進行輔助教學(xué)。

數(shù)學(xué)概念的掌握和理解是教學(xué)能力的一個基礎(chǔ)。在對數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生在生活當(dāng)中能夠遇到的實際問題和專業(yè)相結(jié)合引出概念的整體。更重要的是，能夠讓學(xué)生在面對問題時提高他們解決問題的能力，能夠引導(dǎo)學(xué)生對概念的更深一層的理解，這對科學(xué)思維的養(yǎng)成，有著很大的幫助。例如，在講解變化率時，除了列舉書本上變化率問題中介紹變速直線運動的速度外，還多介紹一些與變化率有關(guān)的問題。在機電類專業(yè)授課時介紹了質(zhì)量非均勻分布細(xì)桿的線密度變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度等變化率問題。用學(xué)生將要大量接觸的、與專業(yè)有聯(lián)系的實例講概念，能夠使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念觀，能夠提高整體教學(xué)效果，也能拓寬學(xué)生的思路，有利于學(xué)生提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

高等數(shù)學(xué)向來以抽象、嚴(yán)謹(jǐn)著稱，有機會學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的都不是“常人”而是“精英”。高等職業(yè)教育使這種“精英教育”變成了“大眾教育”，受教育的對象是企業(yè)未來的“高級藍(lán)領(lǐng)”。所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)不在于教師的理論水平有多高，對數(shù)學(xué)公式、定理的論證多么完美，重要的是學(xué)生學(xué)到了什么，是否會應(yīng)用。教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、形象化、簡單化，讓學(xué)生易于接受。例如，在講解定積分的概念時，可設(shè)問“為什么我們平常看到的地平面是平面呢？”其實這就是“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認(rèn)為是一平面，曲線上很微小的一段也可以認(rèn)為是直線。這樣就給學(xué)生一個具體的可供想象的空間，使他們懂得用這一數(shù)學(xué)理論解釋生活中的現(xiàn)象。這樣不僅加深了學(xué)生對這一概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

我們培養(yǎng)未來從業(yè)崗位上的人才，決定了他們不必對數(shù)學(xué)定理、計算公式的來龍去脈像數(shù)學(xué)專家那樣要弄得清清楚楚，而是要能用這些定理、公式來解決實際計算問題。因此，在課堂教學(xué)中，不必要花費較多時間進行理論推導(dǎo)和公式證明。例如，在講求導(dǎo)的四則運算法則時，可以僅推導(dǎo)函數(shù)乘積的求導(dǎo)公式，對和、差、商的求導(dǎo)法則就不再一一推導(dǎo)。而函數(shù)極值的必要條件、函數(shù)單調(diào)性定理，也不作嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，只要給出幾何圖形，同時作出解釋性說明學(xué)生也就能接受了。把用于推導(dǎo)公式的時間來讓學(xué)生反復(fù)利用這些公式作更多的練習(xí)，解決具體問題，效果會更好，也更符合培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式當(dāng)中，對學(xué)生的運算能力和技巧都是非常重視的，而對于“應(yīng)用型高技人才”在就業(yè)之后就不會有一個純數(shù)學(xué)的問題或者公式要求他們進行邏輯運算。數(shù)學(xué)是作為他們所從事的工作的一個利用工具，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是為了解決在以后的工作中所出現(xiàn)的問題。在教學(xué)中要改變過去忽視各種數(shù)表、計算器等工具的應(yīng)用的作法，因為我們培養(yǎng)的人才在今后的工作中如果遇到了數(shù)學(xué)問題，可通過數(shù)表、計算器、電腦等工具迅速、準(zhǔn)確地得到結(jié)果，達(dá)到完成任務(wù)的目的。

四培養(yǎng)和加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思維方式教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與改革數(shù)學(xué)教育。在過去的數(shù)學(xué)教育中，正是因為過于重視知識的傳授和背誦，而忽略思想方法的講解和分析，加上傳統(tǒng)的考試制度，所以出現(xiàn)了“高分低能”的現(xiàn)象。要改變這種狀態(tài)，就要狠抓數(shù)學(xué)思維方式的研究與教學(xué)，并把它作為數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容；有利于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的功能。數(shù)學(xué)功能的發(fā)揮同數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)一樣，關(guān)鍵不在于知識的積累和傳遞，而在于思維方式的領(lǐng)會、運用和創(chuàng)造新的思想方法，當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的趨勢很明顯地表明了這一點，明確這一點有利于深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)與全面把握數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律。對數(shù)學(xué)潛形態(tài)的研究，一方面可以提高對數(shù)學(xué)新思潮萌發(fā)和形成規(guī)律的認(rèn)識；另一方面，還可以加強對數(shù)學(xué)由“潛”到“顯”轉(zhuǎn)化機制的掌握。

加強數(shù)學(xué)思維方式教學(xué)是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中落實素質(zhì)教育的有效途徑。堅持加強數(shù)學(xué)思維方式教學(xué)可以有效地幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)精神，進而遷延到人性的內(nèi)在傾向性，即內(nèi)化為學(xué)生良好的科學(xué)人文素質(zhì)。加強數(shù)學(xué)思維方式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力，特別是理想和態(tài)度的遷移，從而為學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法去研究和解決問題提供了內(nèi)動力和指導(dǎo)思想，大大有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]伍新春.高等教育心理學(xué)[M].北京：高等教育出版社， 1999.

[2]郝小寧.淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].山西科技，2009(2).

[3]許玲.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法與教學(xué)手段改革的探討[J].教學(xué)園地，2009(10).

[4］王子興.學(xué)方法論問題解決的理論(第二版)[M] .中南大學(xué)出版社，2002.