基于語義學的語義悖論初探

摘 要：本篇主要在語義學的大背景下對語義悖論做了一個簡短的探析，包括在悖論的前提下，我們應該如何定義語義悖論？在悖論研究中占有重要地位的語義悖論研究狀況如何？歷史上出現的語義悖論有哪些？以及在語義學背景下對語義悖論提出的解決方案等等，這些都是本文試圖解析的問題。

關鍵詞：悖論 語義悖論 語義學

一．悖論的產生及分類

悖論問題是邏輯史上最令人困惑然而卻充滿著迷人魅力的問題。它的產生可以追溯到公元前6世紀古希臘克里特島人埃皮門尼德（Epimenides）最早提出的說謊者悖論，即“所有的克里特島人都說謊”。如果此句話為真，因為他本人也是克里特島人，所以他也在說謊，與前假設此句為真互相矛盾，故他說的是假話；如果此句話為假，我們可以這樣理解為“不是所有的克里特島人都說謊”，即有的克里特島人不說謊，那埃皮門尼德本身也可能是這些不說謊的克里特島人中的一個，因此他說的可能又是真的，與假設也是矛盾的。從這以后，人們對于悖論的研究就一直綿延不絕，并經歷了至少兩個高峰期，一個是歐洲中世紀經院邏輯對悖論的研究，另一個是從19世紀末葉一直延續至今的悖論研究。在如此漫長的幾千年研究過程中，“悖論”已經成為了一個龐大的家族，要想從根本上來解決這個問題，弄清楚它的分類就顯得尤為重要了。

1925年，拉姆塞（F.P.Ramsey）在《數學基礎》的論文中最先把悖論分為了“邏輯——數學悖論”和“語義悖論”兩大類。他認為，有一種悖論不涉及內容，只與元素、類或集合、屬于和不屬于、基數和序數等數學概念相關，它們能用符號邏輯體系的語言表述，并且只出現于數學中，這樣的悖論是邏輯——數學悖論；另一種悖論則不是屬于純邏輯或純數學的，它是與一些語義的、或心理相關的概念，如意義、命名、指稱、定義、斷定、真和假等等。后面這種悖論并不是出現在數學中，它們可能不是產生于邏輯和數學中的錯誤，而是源于心理學或認識論中關于意義、指稱、斷定等概念過程的含混。這個分類很快的就被大眾所接受，人們把前一種“邏輯——數學悖論”稱為“語形悖論”，后一種則稱為“語義悖論”。“語義悖論”也正是本文所要研究的重點。

二．語義悖論的幾個經典范例

正如前面分類所指，語義悖論不同于悖論。如果悖論所賴以產生的公認的背景知識是指“真”、“假”、“意義”、“指稱”這些語義概念時，這樣的悖論就成為“語義悖論”。除了前文中提到的經典的“說謊者悖論”，語義悖論還有以下幾個經典范例：

１.格雷林悖論：也叫做非自謂悖論，是格雷林于1908年提出的。主要內容是：形容詞可以分為兩大類，一類是“自謂的”，具有自身所代表的性質，可以用來形容自身或者說對自身為真。如“中文的”這幾個字本身就是用中文寫的，“短的”這個詞本身就是短的；另一類是“非自謂的”，不具有自身所代表的性質，不能用來形容自身，對自身來說不真。例如“紅色的”這幾個字本身就不是紅色的，“英文的”這幾個字也并不是用英文來表達的。那么，“非自謂的”這一形容詞是否可以形容自身，即它自身是不是“非自謂的”？可以推論出，如果“非自謂的”是自謂的，那么，它就是非自謂的；如果“非自謂的”不是自謂的，則它又是自謂的。

２.理查德悖論：是說的一個法國人理查德于1905年提出關于可數性定義的悖論。假設D為可用有限個文字加以定義的十進位小數組成的集合，令其元素分別被有序化為D1，D2，D3…Dn…。Dn=0.Xn1Xn2Xn3…Xnn…。再設S表示這樣一個小數，當D中第n個小數為m時，S中第n個小數位m+1（m≠9）或0（m=9）。這樣，S必然與D中的每一個小數都不同，因此，S不屬于D。然而，因為S是由有限個文字被定義出的，它又應該屬于D。據此可以推知：S屬于D當且僅當S不屬于D。

３.貝里悖論：是由圖書館管理員G.G.貝里提供、羅素描述的悖論。在英語中有些整數的名稱至少由19個音節構成，而在這些整數中必定有一個最小。考慮如下表達“不可用少于19個音節命名的最小整數”（the least integer not nameable in fewer than nineteen syllables），經過分析可知該摹狀詞指示整數111777，但該整數本身卻是由18個音節組成的名稱。“不可用少于19個音節命名的最小整數可以用18個音節來命名。這是一個矛盾。”[1]貝里悖論以通俗的方式揭示了語義概念的日常用法所蘊涵的矛盾。

三．關于塔斯基的語義學解悖方案

塔斯基對語義悖論的關注也是源于對“真”概念的探究，他試圖為語義學的核心概念“真”尋找一個實質上適當的、形式上正確的定義。正如他在《形式化語言中的真概念》一文中指出，當把T等式（T .X是真語句當且僅當P）應用于日常語言時，會導致悖論。他認為，在承認經典邏輯規律和T公式的情況下，似乎無法一致的使用“真”概念。要消除類似這一類型悖論，就必須把語義封閉的語言改造為語義開放的語言，這個辦法就是分層。第一種語言是“被談論”的語言，是整個討論的題材；我們所追求的真理定義是要應用到這種語言的語句上去的。第二種語言是用來“談論”第一種語言的語言，我們尤其希望利用它來為第一種語言構造真理的定義。塔斯基由此建立了語言的層系：不包含語義概念的對象語言O；包含關于O的語義學概念的元語言M；包含關于M的語義概念的元元語言次M等等，如此類推以至無窮。在語言層系中，對象語言和元語言的劃分是相對的，每一層次的語言對高一層次的語言來說都是對象語言，而相對低一層次的語言則是元語言；對任一給定層面語句的真或假的描述，必須在高一級層面來完成；這樣，像說謊句“我正在說的這句話是假話”中的“我正在說的這句話”屬于對象語言，其真假只能在元語言中謂述。最終，說謊者語句只能以無害形式“這個語句在O上是假的”出現，由于它本身又是M的一個語句，因此，不能在O上為真。這樣簡單的以其假代替了其悖論性。對于其他的語義悖論也可以做類似的處理。