小學數學家庭作業分層設計初探

在小學生中，數學成績“兩極分化”的現象比較普遍，造成這種現象的原因有很多，而統一的作業目標與學生個體的差異的不統一是其中一個重要的原因。雖然隨著新課程改革不斷深入，倡導學生建立新的學習方式的理念已被廣大教師領悟并付諸于實踐，但有些教師卻只重視新授課而忽視了家庭作業的作用，忽視了學生之間的差異，布置的作業內容都是數學書上的習題，每個學生的作業內容相同。這種形式單一的家庭作業，不能激發學生做作業的積極性，學生只是機械地仿照例題完成作業。長期下去，對學生建立積極的、健康的數學觀和掌握數學建模方法是極為不利的。絕大部分教師都要求學生在規定的時間內完成相同的內容，期望所有學生掌握所學知識，卻忽視了學生的個性差異。對于學優生來說，作業內容簡單，缺乏挑戰性；可是對于學困生來說，有些作業內容偏難，經常性地出現錯誤，使他們產生厭倦作業的情緒。而且這些習題的條件和結論多是固定的，缺乏開放性，不利于能力的培養，探究能力和創新意識的培養更無從談起。為了讓每個學生都能愛做作業，讓作業的作用發揮到最大，設計分層作業勢在必行。

一、分層作業的前提

每天的作業內容要適應每個學生的學習水平，做到因材施教，因人布置作業。由于學生的智力因素及非智力因素都不同，基礎知識和基本技能也各有區別，教師應該根據學生的實際，處理好整體性和差異性的關系，分層布置作業。所謂分層作業，就是從學生實際出發，設計相應的作業，使各類學生都能有效地完成數學家庭作業，通過不同層次的練習達到良好的學習效果。

首先，在設計作業之前，教師要認真研究當天教學內容，吃透教學內容，緊扣知識點設計不同層次的習題，這樣設計出的習題才能滿足不同層次的學生。圍繞當天所學的知識點布置作業，讓學生選擇適合自己的作業，減少組織作業的盲目性，使作業更符合學生的實際，滿足不同層次學生的實際需要，讓更多學生都能體驗到成功的快樂。

其次，教師要認真調查班級學生的原有學習水平。班級里學習優秀的學生有多少，中等水平的學生有多少，偏下的學生有多少，好的好到了什么水平，差的差到什么地步。找到了差別，才能因材施教，量體裁衣。據此，教師要依據學生的基礎、能力和發展趨勢等條件，把學習能力相對較弱的稱為加油生、學習能力一般的稱為提高生、學習能力較強的稱為優秀生。分層作業每過一個階段，教師及時總結學生的作業情況，對進步大的學生及時鼓勵，并提出更高一些的要求。針對退步的學生，和學生一起分析原因，鼓勵他不要灰心，樹立學習的信心。

再次，教師不能人為地分層，不能給學生及家長帶來負面的、消極的影響。不能按成績給學生強制分層，而是依照學生的實際情況，由教師指導，學生結合自己的真實水平，自主確定層次。學生分層不是固定不變的，可以根據學生的學習情況隨時調整自己的層次，使得每一層次的作業更適合學生的具體情況，從而發揮分層作業的激勵作用，不斷地激勵每一個層次的學生，使得學生數學水平得到整體提高，為每一個學生的發展奠定基礎。

二、分層作業的原則

1．內容有針對性

因為學生的智力因素及非智力因素各不相同，基礎知識和基本技能也各有區別，同樣的作業內容，不同的學生覺得難易程度是不一樣的。而統一的作業要求與學生客觀存在的個別差異之間有強烈的矛盾，導致學優生的優勢得不到充分發揮，學困生跟不上節拍，造成部分學生厭學，阻礙了不同層次和不同類型學生的發展。因此，教師在設計作業時，要本著“針對性”原則，按照本班不同層次學生的學習水平，設計不同的作業內容，作業內容緊密聯系生活實際，讓每個層次的學生都能在作業中獲得成功的喜悅，增強學好數學的自信心。

2．作業有精簡性

往往有不少的教師在課堂結束前，隨意地將一些練習冊中的習題印發給學生，作業量很大。他們沒有仔細思考如何通過作業分層設計，提升數學課堂教學效果。而分層作業的目的是讓學生不再討厭作業，所以在分量上不能多，要少而精。因此，教師分層設計作業時，一定要根據學生的層次差異，精心設計，嚴格控制家庭作業的數量。

3．選擇有自主性

傳統的作業，學生沒有選擇權，而分層作業的前提是承認學生之間的個體差異，要尊重學生的意愿，讓學生自由選擇。雖然教師在了解學生的基礎上，心中已經將學生分層，但是在選擇作業時，不能具體要求哪個學生完成哪一類作業，不然會很容易傷害學困生的自尊心。在布置作業時，讓學生自己選擇適合自己的作業，教師可以適當指導。

4．評價有激勵性

不論是哪個層次的學生，作業完成后，教師要根據具體解題情況，以多種形式激勵學生。對學困生的作業進行評價時，以表揚為主，要多進行感情投資，多施關愛，幫助他們掌握最基本的知識和技能，使他們不自卑、不掉隊。對學優生的評價，在充分肯定的基礎上，鼓勵他們向更高的目標攀登。

三、分層作業設計的措施

發展性教育理論認為，差異是一種資源，我們要正視并合理地利用差異這種資源，設計不同層次的作業，使不同層次的學生在自己喜歡的作業中體會到成功的喜悅，進而提高學生的數學能力。分層作業是把過去統一的作業改為有階梯式的三類作業：輔差作業、提升作業、培優作業，有時候也可以對學生布置同樣內容的作業，但是對不同層次的學生要求不一樣。

輔差作業：基礎性習題，在設計時，緊扣教材的重點，注重雙基的訓練，習題簡單，著重幫助學生掌握基礎知識，讓學困生能很容易完成，讓學困生體會到成功的喜悅，激發學困生學習的熱情。

提升作業：提升性習題，不僅要有一定的基礎知識訓練，還要求有提高能力的訓練，使中等生在掌握基礎知識的基礎上，爭取更大的進步，這樣的設計能激發學生繼續學習的原動力，挖掘他們的學習潛力，作業的擴展內容將所學知識向生活延伸、豐富。

培優作業：拓展性習題，是在掌握課程標準要求的基礎知識和基本技能的基礎上，著重知識的加深和知識面的拓展，以研究性作業為主。作業設計不僅要讓學生掌握基礎數學知識，還能對這一知識點進行橫向聯系，讓學生挑戰自我，得到成功的滿足感。

基礎性習題，要求所有學生會解決；提升性習題，供中等學生完成；拓展性習題，因為難度較大，讓學有余力的學生完成，開發智力，讓他們在更大的空間里展示能力，收獲學習的喜悅。

例如，在教學“長方體和正方體”之后，我根據不同層次的學生設計基礎性習題、提升性習題、拓展性習題三類，讓學生根據自己的實際學習情況自由地選擇作業?；A題：小明生日那天，媽媽送他一個生日禮盒，已知禮盒的長、寬、高分別是40厘米、30厘米、10厘米。請問制作這個禮盒至少需要多少平方厘米的紙板？如果禮盒的厚度忽略不計，那么禮盒的容積是多少立方厘米？提升題：用2厘米厚的木板做一個長方體箱子。箱子長67厘米，寬45厘米，高78厘米。這個箱子的容積是多少立方厘米？拓展題：一個長方體紙箱的底面積是24平方厘米，底面周長是24厘米，它的表面積是108平方厘米，這個紙箱的體積是多少立方厘米？基礎題緊扣簡單的基礎知識，只要掌握了長方體表面積和體積的計算方法，所有學生都能輕易解決。而后兩個問題稍有些難度，需要學生熟練運用所學知識，理解各條件之間的聯系才能解決。因此，不要求所有學生完成，而是結合自己的自身水平有選擇地完成。分層作業的內容步步提升，由基本到靈活，調動學生做題的積極性，也便于學生通過作業對自己的學習狀況進行自我評價和自我調節。

學生完成分層作業以后，讓學生在作業的最后自己總結當天的知識點，并對自己解題的方法進行簡單評價，積累解題方法，優化解題策略。另外，教師還可以鼓勵學優生帶動學困生“每日一練”，不同層次的學生收獲不同的感受。得體、得法、得力的分層練習，能強化學生對所學知識的記憶，有助于教學目標的達成，進而誘發學生的求知欲望。鼓勵學生勇于嘗試高一層次的作業，對于他們每一次大膽的嘗試都給予贊賞，幫助學生樹立“我能行”的信心。

總之，數學作業分層設計，有利于學生按循序漸進的原則來學習。但是分層作業的同時不能歧視學生，不管學生成績如何，在班級里都要樹立“人人平等”的思想，不能因為作業內容的分層而讓學生產生自卑或驕傲的心理。在分層作業的過程中，教師要注意說話藝術，要讓學生覺得我們都是一樣的，作業不同，只是學習的需要。同時，分層作業也對教師提出了更高的要求，需要教師更有耐心，更加細致，要把更多的精力投入到教學中去。

（作者單位：連云港市關里小學，江蘇 連云港，222067）