淺談如何幫助小學生建立數感

一個人對數與運算的一般理解即數感。閱讀數學課程標準，筆者理解了數感的具體表現：理解數的意義；表示數時能用多種方法；把握數的相對大小關系于具體的情境中；能用數來進行表達和交流信息；解決問題時能準確選擇適當的算法；能對運算的結果進行估算，并能解釋結果的合理性。可見，培養好小學生的數感是我們每一位數學教師的重要任務，在長期的實踐中，筆者有以下幾點體會：

一、聯系生活，培養數感

生活是數學植根的土壤，學生數感的發展如果離開了學生的生活經驗，就好似魚兒離開了水一般。只要讓學生要學習的知識與他們的生活水乳交融，那些知識才更容易被他們掌握和內化。“數感”不是說教師通過傳授學生就能習得的，它靠的是讓學生去感知、發現和自主探索，讓學生在經歷的過程中，對有關的情景和實例做更多的接觸，在現實背景下感受體驗，讓學生更加具體更加深刻地把握數的概念，從而建立數感。如筆者在教學“11—20各數的認識”中，通過先讓學生操作小棒，清楚了“十個一是一個<十>”和“一個十與幾個一合起來是十幾”之后，讓他們來說說自己的學號、自己家住址在街道的號數、十字路口紅綠燈閃爍的秒數，翻一翻課本的頁數，并估計一下它的厚度等，使學生在感知和體驗這些具體數量中，建立數感，加深對數的意義的認識；再如，筆者在教學“認識大數和較大數”時，創設了這樣的情境來引導學生體驗：咱們班上有多少學生？假如每個班有50人，那么我們全校有2000人，相當于有多少個這樣的班級呢？假如我們縣有8萬人，又相當于有多少個我們學校的人數呢？像這樣通過對現實素材的計算，對數的意義的感受，既很好地建立了數感，又能引領學生在以后的生活中有意識地運用。

二、大膽猜想，形成數感

在學生數學的過程中，教師如能引導學生進行合理大膽的猜想，對于他們形成數感也起著不可估量的作用。如筆者在教學“比較100以內數的大小”之后，設計了以下環節：哪位同學能告訴大家自己今年的年齡以及奶奶的年齡?有個男孩子大聲喊道：“我今年8歲，我奶奶今年58歲。”筆者將8和58這兩個數寫到了黑板上并提問：“誰愿意用數學語言來說一句話?”有學生說：“8比58小，58比8大”，“奶奶的年齡比孫子的大得多”，“孫子的年齡比奶奶的小多了”，“奶奶比孫子大50歲，孩子比奶奶小50歲”。筆者又神秘地問：“孩子們，你們有興趣猜一猜老師今年的年齡嗎?”孩子們個個躍躍欲試，摩拳擦掌：“30歲”；\"20歲”；“26歲”……筆者作了友情提示：“我的年齡比你們大得多，剛才那位奶奶的年齡的一半是29歲，老師的年齡比這個一半的歲數多一點點。請你們從“20、26、30”這三個答案中選擇一個，請問老師今年可能是多少歲呢?”學生幾乎是異口同聲地喊出了“30”，非常準確地猜出了筆者的年齡。這樣的猜想，既培養了學生的表達能力，又順利地形成了數感，使學生深切地感受到富有情感的、暖暖的數學。

三、鼓勵估算，發展數感

《數學課程標準》強調了培養和發展學生估算意識和能力的重要性，新教材中也將原來作為選學的估算內容改為必學內容。因此，讓學生擁有良好的數感，學會對結果作出合理的解釋，同樣需要我們鼓勵學生估算。如在認識了“100以內的數”后，筆者安排學生抓一把花生，然后估一估大約有幾顆；拿一把小棒，估一估有幾根；又如，在學生學了米和厘米，克與千克后，讓他們互相估一估小伙伴的身高有多少厘米，體重有多少千克；在學習了萬以內的數后，讓學生估一估某種電器的價格；在計算64+9時，筆者是先讓學生估算結果可能是幾十多，從而避免64+9=63的錯誤的產生……這些估算細節，有利于學生結合具體的情境中把握大小，充分感悟多一些、少一些、多得多、少得多的含義，同時，又能培養他們的語言表達能力，從而進一步發展學生的數感。

四、解決問題，升華數感

在小學數學教學中培養學生良好的數感，歸根結底在于使學生學會數學地思考，學會理解和解釋現實中的各種問題時信手拿捏數學的方法。因此，教學不能僅僅限于書本的知識，我們要更注重綜合運用知識，拓展與延伸知識，我們要有計劃有梯度地引導他們善于將生活中的一些問題轉化成數學問題，學會用數學的觀點去審視世界，建構與具體事物相聯系的數學模型，這樣，學生的數感才能在具體的應用中得到進一步的升華。如“積的變化規律”本身這一知識在數學中有著廣泛的應用，但學生受到口算的束縛，為了擺脫這種束縛，讓學生真切地運用積的變化規律來進行推理，于是筆者在這一知識點的練習中采用了化明為隱的策略，設計了“根據30×甲數=150”，運用積的變化規律讓學生直接寫得數，然后通過情境的變換，將路程問題、購物問題、選材問題等情境引入了進來，在變式練習中，規律得以深化，使學生已經具備的數感得到了升華。

總之，數感的形成需要一個漫長的過程，它產生的效應具有滯后性，并不是一朝一夕之功，它需要每一位數學教師的堅持不懈，需要我們的細心培育和呵護。在小學數學教學中，我們要引導學生通過有目的地觀察、體驗、操作、反思等活動培養敏銳精確的數感，為學生的可持續發展打下良好的基礎。

（作者單位：江蘇省海安鎮通學橋小學）