概念課復(fù)習(xí)案例一則

如何提高復(fù)習(xí)課的有效性？我一直在探索、思考這個問題。本文結(jié)合一個案例“線面垂直的性質(zhì)”復(fù)習(xí)，談?wù)剛€人的一些看法。

問題：已知直線a和直線b及平面α，β

（1）若a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。

（2）若將條件“a∥b”和結(jié)論“b⊥α”交換，該命題是真命題嗎？請說明理由。

（3）若將（1）中的“直線b”換成“平面β”，試判斷平面α和平面β的位置關(guān)系，并說明理由。

（4）若將（2）中的“b⊥α”換成“α⊥β”，試判斷平面α和平面β的位置關(guān)系，并說明理由。

（5）請寫出問題（4）的逆命題，并判斷其真假。

設(shè)計意圖：問題（1）是課本上的例題，從（1）出發(fā)，不斷交換和變換條件、結(jié)論，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)好玩”，還可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

（作者單位：浙江省龍泉一中）