引導(dǎo)學(xué)生在親歷探究和應(yīng)用中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

現(xiàn)代教育論認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是為了占有知識(shí)，而是為了生長(zhǎng)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須立足于學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷從生活中的具體問(wèn)題情境抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和思維去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。并在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解和廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，以讓學(xué)生在親歷探究和應(yīng)用中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而有效地促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高和可持續(xù)發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。”因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出適合于學(xué)生的富有趣味性、探索性和針對(duì)性的問(wèn)題情境，吸引學(xué)生能迅速進(jìn)入思維的最近發(fā)展區(qū)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激活想象力和思維能力，使學(xué)生積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，親歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

如，在教學(xué)“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在親歷中感知數(shù)學(xué)知識(shí)：一張正方形紙，如果我們把它剪成“十”字形，最少幾刀能成型。引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作，剪紙的刀數(shù)從8刀減少到2刀直到一刀剪成。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生在親歷中不斷改進(jìn)方法，逐漸感知軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，激活了學(xué)生的想象力和思維能力。

這樣，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生主動(dòng)參與探究，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在這潛移默化中，使學(xué)生養(yǎng)成了留心周圍事物和用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)周圍事物的意識(shí)和習(xí)慣，自覺地把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界建立聯(lián)系。

二、優(yōu)化思維，引導(dǎo)學(xué)生親歷分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程

布魯納在其著名的《發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論》中強(qiáng)調(diào)：“認(rèn)知是一個(gè)過(guò)程，而不是一種產(chǎn)品。”教學(xué)不僅僅是給學(xué)生以知識(shí)，更為重要的是引導(dǎo)學(xué)生親歷體驗(yàn)知識(shí)、能力的生成和生長(zhǎng)過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生的思維。教師在教學(xué)過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的親身實(shí)踐，去經(jīng)歷感知知識(shí)的形成過(guò)程，鍛煉學(xué)生的發(fā)展性思維和創(chuàng)造性思維。讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、分析和解決過(guò)程，從而真正提升能力，優(yōu)化思維，為學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

如，在學(xué)習(xí) “一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，我先給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道試題：設(shè)m≠n，且m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，求代數(shù)式m2+n2-mn的值。做這道試題，如果直接解方程m2-4m-1=0，n2-4n-1=0，依次得出m、n的值，然后代入m2+n2-mn中求值，既麻煩又運(yùn)算量大。如果引導(dǎo)學(xué)生比較m2-4m-1=0、n2-4n-1=0兩式的形式，據(jù)此進(jìn)行聯(lián)想比較，就可以把m、n作是一元二次方程x2-4x-1=0的兩個(gè)根，通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系，來(lái)求解該題，讓學(xué)生在親自實(shí)踐中比較聯(lián)想，既簡(jiǎn)潔又省力。

這樣，引導(dǎo)學(xué)生在親歷中分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅讓學(xué)生掌握了知識(shí)，更為重要的是讓學(xué)生親歷了知識(shí)的展現(xiàn)過(guò)程、能力的遷移過(guò)程。學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)，學(xué)生的思維得到發(fā)展和優(yōu)化，從而更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究。

三、合作探究，引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程

新課改倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，教師作為課程的主導(dǎo)，不僅引導(dǎo)學(xué)生掌握更多的知識(shí)，更為重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，靈活運(yùn)用教學(xué)策略，充分激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)和進(jìn)取精神，在民主平等的環(huán)境中引導(dǎo)開展合作探究，引導(dǎo)學(xué)生親歷親驗(yàn)知識(shí)的生成和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的互助合作意識(shí)和協(xié)調(diào)探究能力，激發(fā)學(xué)生的奮發(fā)精神和創(chuàng)造潛能。

如，在教學(xué) “平方差公式”時(shí)，我設(shè)置三道試題，引導(dǎo)學(xué)生合作探究：①（a＋b）(a-b)= ；②(2m+3n)(2m-3n)= ；③(5x+y)(5x-y)= 。首先請(qǐng)學(xué)生自行算出結(jié)果，接著引導(dǎo)學(xué)生分析合作分析三道試題的特點(diǎn)，探究三個(gè)試題的共性和差異，并歸納它們的規(guī)律，學(xué)生可以小組內(nèi)合作，也可以和其他小組探討，最后引導(dǎo)學(xué)生明白平方差公式。在合作探究中，教師首先是組織學(xué)生獨(dú)立思考，選擇恰當(dāng)時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究交流，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作探究有機(jī)結(jié)合，通過(guò)相互交流討論，學(xué)生很容易就理解了平方差公式形式和概念內(nèi)涵。

合作探究讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的記憶和理解老師的給予的知識(shí)，而是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在親歷合作探究中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，大膽主動(dòng)地提出問(wèn)題，在互助合作中共同探究求解問(wèn)題的辦法，親歷問(wèn)題的解決過(guò)程。

四、回歸生活，引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)緣于生活實(shí)踐，終歸都要回歸生活，服務(wù)生活。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)和生活有機(jī)統(tǒng)一起來(lái)，密切生活和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活問(wèn)題，解決生活問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在生活和成長(zhǎng)中應(yīng)用體驗(yàn)，讓學(xué)生在親歷生活過(guò)程中感知數(shù)學(xué)“教學(xué)統(tǒng)一的思想”。

如，我就曾經(jīng)嘗試給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道試題：王太太、徐太太和李太太三人上街買魚，分別想買兩斤魚頭、魚身、魚尾。魚頭5元一斤，魚身4元一斤，魚尾2元一斤，整條魚是3.5元一斤。請(qǐng)學(xué)生幫忙設(shè)計(jì)一套購(gòu)買方案，讓她們花錢最省，并算出每個(gè)人應(yīng)付的錢數(shù)。假如三位太太想要的斤數(shù)不一樣，又有一條魚的重量等于她們?nèi)说臄?shù)量之和，她們?cè)撛趺锤跺X呢？

這樣，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活設(shè)計(jì)試題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，課堂就不僅是學(xué)生掌握知識(shí)、提升能力的陣地，更是學(xué)生回歸生活解決生活問(wèn)題的第二空間。教師引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，讓學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中感知生活，從生活中感知數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)課堂上解讀生活，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

總之，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該突出學(xué)生的親歷實(shí)踐，讓學(xué)生真正成為學(xué)生的主體，在親歷中感知知識(shí)，探究方法，提升能力，學(xué)以致用，高效完成教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位：江蘇省如東縣洋口中學(xué)）