淺析初中數學習題的有效講解

數學習題是數學課程的一個重要組成部分，教師通常要根據習題的具體情況和針對學生數學習題訓練中反映出來的理解偏差、普遍的問題、典型錯誤等對習題進行講解，以達到幫助學生理解題意，清理思路，解決問題的目的。而所謂“有效講解”，筆者定義為：能以數學習題講解為載體，對單一的“理解題意，清理思路，解決問題”的教學目標進行豐富，對“獨白式”的教學方式進行變革，采用多樣的教學手段，開發“習題講解”這一教學環節，溝通數學與生活，數學知識之間的聯系，促進學生對數學的深刻理解；滲透數學思想方法，形成合理靈活的解題策略，提高學生解決數學實際問題的能力；豐富學生數學學習的方式，獲得積極的情感體驗，增強學生數學學習的興趣和自信心，讓“習題講解”成為一個不可多得的有效數學教學資源。下面就結合中學數學教學中一些實踐經驗，談一談初中數學習題有效講解，以獲得同仁指教。

一、有效的習題講解要講透習題的本質

習題的講解，不能就題講題，要充分挖掘這道習題的功能，通過講解習題，講清這種類型題目的本質。當學生通過自己的學習有所收獲體會到成功感時，教師要及時把握培養學生能力、啟迪學生智慧的好機會，引導學生思考有無其他方法解題，有沒有其他結論，可不可以改變題目相關條件等，讓學生有感而發、有感而問、有感而究，深入理解題目的本質。

二、有效的習題講解要講出學生的需求

講解習題時，教師不能只沿著自己的思路在講解，一個個條件分析，直至得出結果。這種講解看似講得很流暢，毫無節外生枝，未絲毫浪費時間，但學生聽得很乏味，往往會出現會做的地方不想聽，想聽得地方沒聽到。習題的講解不僅僅是要讓學生知道結果，更重要的是教師要在學生感到“山窮水盡疑無路”的時候，讓學生看到前面“柳暗花明又一村”，并讓他們找到到達“那一村”的方法。所以，在講解習題前，要讓學生自己讀題、審題，此后教師應對學生解題情況作相應的了解，針對學生的需求進行講解，讓學生在努力學習的過程中實現學習目標，同時在學習中獲得成功的歡樂。

教者通過不斷創設適當的問題情境，激發學生的思維，從而培養他們的數學思維能力和勇于探索的精神。

三、引入解題妙法，讓學生感悟數學的奇妙和魅力

在解決實際問題的教學中，一般都十分注意運用分析法、綜合法、分析綜合法等一般方法來幫助學生理解題意，整理解題思路，但一些特殊的問題，就需要有特殊的策略或方法，特殊的解題技巧，這樣往往更容易促進學生對數學問題的理解，對問題的解決，同時可以讓學生感受到數學的奇妙，數學思想方法的魅力，增強學生數學學習的情趣，提高他們解決數學問題的能力。

講一堂有思想深度的課，才能給學生留下長久的思想激動和對知識的深刻理解，在以后的學習和工作中，他們可能把具體的數學知識忘了，但數學地思考問題的方法將永存。我們進行數學教學的根本目的，是通過數學知識和觀念的培養，通過一些數學思想的傳授，要讓學生形成一種“數學頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個過程中，都帶有鮮明的“數學色彩”，這樣的數學教學才會有真正的實效和長效。

四、開展數學交流，讓學生的思維走向深刻

講解作為教學的一種形式，也不能是教師一個人的獨白，它應是師生之間，生生之間的交往互動與共同發展的過程，它也需要對話和交流。有效的數學交流可以促進學生間的眾多信息相互碰撞交織，使學生的思維由表層走向深入，溝通數學知識之間的聯系，促進學生數學思維的發展。

五、在認識錯誤的過程中引領學生完善認知結構

皮亞杰認為，“學習是一種通過反復思考招致錯誤的緣由、逐漸消除錯誤的過程。”因此，學生解題中出錯是學習活動的必然現象。對于解題中出現的錯誤與疏忽，我不僅要看到其消極的一面，而且更要看到這是提高學生解題能力、完善認知結構的一個極好機會。教師應該養成利用學生的錯誤提高數學教學的能力，加強數學教學效果的習慣，把學生的錯誤看作可以充分利用的有效課堂教學資源。

在一道習題講完以后，要讓學生對自己的解題的過程和教師的講解過程進行反思，在反思中找到解決問題的方法。解題后可以從以下角度思考：①反思思維過程。把老師的解題前的思維過程過濾一遍，和自己的思維過程進行對比，取長補短。這是最重要的，但又是同學們忘記做的，他們認為只要聽“懂”了就“會”了，殊不知課上的“懂”是師生共同參與努力的結果，要想自己“會”，必須有一個“內化”的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從“懂”到“會”必須有一個自身“領悟”的過程，這是誰也無法取締的過程。②反思解題過程。特別是解題的嚴密性和科學性，題中易混易錯的地方，找出錯誤原因和解決辦法，提高辨析錯誤的能力。③反思一題多解。思考本題的多種解法，從中比較孰繁孰簡，孰優孰劣，久而久之，就具備了對每一道題在最短時間內找到最優方法的能力。④反思一題多變。對于一道題不局限于就題論題，而要進行適當變化引申，一題變多題，拓寬思路，提高應變能力，防止思維定勢的負面影響。⑤反思對題目的整體印象，即解決此題所用的數學思想方法，題目的來源，知識和題目的聯系，與以前做的題目的聯系，有無一般性的規律等。

“問渠那得清如許，為有源頭活水來”在平時的教學過程中，只要我們能夠把握好習題講解這一有效環節，讓習題講解成為一潭禍水，我們的教學才會起到事半功倍的效果，進而讓每一位學生都能真正全面、持續、和諧地發展。

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學）