數(shù)學(xué)方法在生物教學(xué)中的應(yīng)用

生物學(xué)是一門自然科學(xué)。通過(guò)學(xué)習(xí)這門學(xué)科，可以了解自然界中各種生物的形態(tài)、結(jié)構(gòu)、生理和遺傳等有關(guān)問(wèn)題。在了解這些問(wèn)題時(shí)，不免會(huì)在教學(xué)中應(yīng)用到一些數(shù)學(xué)方法來(lái)解答。下面，就數(shù)學(xué)方法在生物教學(xué)中的應(yīng)用淺談一下自己的看法。

一、圖像法

在生物教學(xué)中，還經(jīng)常需要通過(guò)形象直觀曲線將一些生物相關(guān)量之間的關(guān)系表示出來(lái)，這就是圖像法在生物教學(xué)中的應(yīng)用。

例如：如右圖為原來(lái)置于黑暗環(huán)境中的綠色植物曝于光下后。根據(jù)其吸收CO2量制成的曲線。下列敘述正確的是( )

A.曲線AB段表示綠色植物沒(méi)有進(jìn)行光合作用

B.曲線BD段表示綠色植物僅進(jìn)行光合作用

C.在B點(diǎn)顯示綠色植物光合作用和呼吸作用的速率相等

D.整段曲線表明，隨光照強(qiáng)度的遞增，光合作用增強(qiáng)，呼吸作用減弱

解析：如右圖植物在進(jìn)行光合作用的同時(shí)也在進(jìn)行呼吸作用，當(dāng)植物在某一光照強(qiáng)度條件下，進(jìn)行光合作用所吸收的CO2與該溫度條件下植物進(jìn)行呼吸作用所釋放的CO2量達(dá)到平衡時(shí)，這一光照強(qiáng)度就稱為光補(bǔ)償點(diǎn)，即B點(diǎn)。因而，該答案是C。

二、完全平方式法

數(shù)學(xué)中的完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。在生物教學(xué)中，利用這一公式可以簡(jiǎn)化一些問(wèn)題的解答。

1.例如：父本的基因型是Aa，母本的基因型是Ａa。基因A相對(duì)于基因a為顯性，基因A控制顯性性狀，基因a控制隱性性狀。顯性性狀是正常，隱性性狀是不正常。父本與母本雜交:Aa×Aa 可以看作為（A+a）2

=AA+2Aa+aa。從此，可以得知二者雜交后有三種基因型，兩種表現(xiàn)型。

2.例如：父本的基因型是Aa ，母本的基因型是Ａa。基因A相對(duì)于基因a為顯性，顯性性狀是正常，隱性性狀是不正常，基因A控制顯性性狀，基因a控制隱性性狀。在基因型Aa中，基因A所占的比例為p=1/2，基因a所占的比例為q=1/2。父本與母本雜交，基因型AA、Aa和aa所占的比例可以這樣計(jì)算：（p+q）2=p2+2pq+q2。從而便知：AA占1/4，Aa占2/4，aa占1/4。

三、排列組合法

例如：父本的基因型是Aa ，母本的基因型是Ａa。A相對(duì)于a顯性，顯性性狀是正常，隱性性狀是不正常，基因A控制顯性性狀，基因a控制隱性性狀。父本與母本雜交（即Aa×Aa）的結(jié)果，可以這樣計(jì)算：C12 C12=4。便知，雜交后基因型有四個(gè)。

四、圖表法

例如：父本的基因型是Aa ，母本的基因型是Ａa。基因A相對(duì)于基因a為顯性，顯性性狀是正常，隱性性狀是不正常，基因A控制顯性性狀，基因a控制隱性性狀。父本與母本雜交（即Aa×Aa）的結(jié)果，可以這樣計(jì)算：

從上可知，二者雜交后有三種基因型，分別是AA、Aa和aa。它們所占的比例分別是：AA占1/4，Aa占2/4，aa占1/4。

五、圖解法

例如：父本的基因型是Aa ，母本的基因型是Ａa。基因A相對(duì)于基因a為顯性，顯性性狀是正常，隱性性狀是不正常，基因A控制顯性性狀，基因a控制隱性性狀。父本與母本雜交（即Aa×Aa ）的結(jié)果，可以這樣計(jì)算：

表現(xiàn)型正常 不正常

從上可知，二者雜交后有三種基因型，分別是AA、Aa和aa。它們所占的比例分別是：AA占1/4，Aa占2/4，aa占1/4。

還有些題將以上幾種方法綜合應(yīng)用。

例如：將基因型為AA和aa（A對(duì)a為完全顯性）的兩植株雜交得F1，若用秋水仙素處理F1的幼苗得F2。下列有關(guān)敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.該F2基因型AAaa，屬四倍體

B.用F2的花粉直接培育成的植株屬單倍體

C.用F2的花粉直接培育成的植株屬單倍體，其表現(xiàn)型及其比例是3A_：1aa

D.F2自交，F(xiàn)3的表現(xiàn)型及其比例是35A_：1aa

解析：

1）圖解法

P（親代） AA × aa

↓ ↓

配子 A a

F1 A a

↓ (秋水仙素)

F2 AAaa

(四倍體)

2）排列組合法

四倍體（AAaa），經(jīng)減數(shù)分裂形成的基因型有C24=6種，即AA：4Aa：aa。由它培育出的植株，其表現(xiàn)型及其比例是5A_：1aa，皆為單倍體。

3）圖表法

F2自交結(jié)果如下圖表：

從上可知，敘述錯(cuò)誤的是C

綜上所述，不難看出適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行生物教學(xué)，有利于在生物教學(xué)中化難為易，刪繁就簡(jiǎn)，直觀明了。

（作者單位：甘肅省臨潭縣第二中學(xué)）