新教材中滲透的數(shù)學(xué)美

【摘 要】在中學(xué)生的意識(shí)中都覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)趣的，許多同學(xué)上中學(xué)后隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的提升，慢慢的對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)失去興趣。其實(shí)數(shù)學(xué)中有許多美的東西在日常教學(xué)中不被教師重視與利用，數(shù)學(xué)教材是國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的載體，是學(xué)生獲取知識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值、形成數(shù)學(xué)情感和能力的主要來(lái)源。教師要挖掘新教材中的數(shù)學(xué)美來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；新教材；數(shù)學(xué)美

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授闡述道：“數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地誘導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，以激發(fā)學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的內(nèi)在美

數(shù)學(xué)作為人類(lèi)文明的結(jié)晶，既具有科學(xué)真理，又具有美的特質(zhì)。數(shù)學(xué)的圖形、結(jié)構(gòu)、布局和形式因素?zé)o不體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。如果學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是美的，而不是枯燥的運(yùn)算，不是無(wú)休止的問(wèn)題，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生持久的、執(zhí)著的追求。比如，數(shù)學(xué)最基本的語(yǔ)言是文字語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。羅素說(shuō)過(guò)，“什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”。當(dāng)學(xué)生看到長(zhǎng)長(zhǎng)的語(yǔ)言文字化作簡(jiǎn)潔直觀(guān)的符號(hào)后，他們會(huì)感到如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么數(shù)學(xué)符號(hào)的組合則譜成了體操進(jìn)行曲。

新課標(biāo)的教材十分重視符號(hào)化思想。從一年級(jí)開(kāi)始使用“○□＜＞”符號(hào)；學(xué)習(xí)周長(zhǎng)、面積、運(yùn)算定律時(shí)，把計(jì)算方法概括成字母表示等等。教學(xué)中教師要有意識(shí)地展示符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，讓學(xué)生在比較中感悟。數(shù)學(xué)中的美還有許多，比如說(shuō)思維有序的秩序美，排列有法的規(guī)律美，數(shù)量關(guān)系中的統(tǒng)一美等，在教材中隨處可見(jiàn)，就看教師怎樣挖掘，怎樣使用，使其發(fā)揮作用，感動(dòng)學(xué)生了。學(xué)習(xí)平面圖形的時(shí)候，可以引進(jìn)“黃金分割”，讓學(xué)生查找資料弄清什么是“黃金分割”；比較“黃金分割”與普通圖形給人視覺(jué)上的差異，甚至可以選擇世界名畫(huà)蒙娜麗莎的微笑，讓學(xué)生用“黃金分割”來(lái)解釋畫(huà)面帶給人的美感。

二、讓學(xué)生感受獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味美

“學(xué)數(shù)學(xué)好玩”，這是在數(shù)學(xué)家大會(huì)上唱響的至理名言。哲學(xué)家康德指出：“興趣是任何思想情感都具有的能力，興趣滋養(yǎng)著促進(jìn)施展思想情感能力的條件。”興趣不是自發(fā)產(chǎn)生的，是學(xué)生在不斷地獲得發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)之后產(chǎn)生的情緒體驗(yàn)，所以教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味美，不斷地積累積極的情感體驗(yàn)。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，在每一個(gè)年輕的心靈里，都存放著求知好學(xué)、渴求知識(shí)的火種。用數(shù)學(xué)知識(shí)的自身趣味調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極情感，已不是老師“創(chuàng)設(shè)”出的情趣，而是學(xué)生自身的感受。

新課標(biāo)教材從外在和內(nèi)在兩方面作了很大的改進(jìn)。如外在的卡通畫(huà)、漫畫(huà)、圖片、表格；內(nèi)在的素材選取既有現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生感興趣的問(wèn)題、開(kāi)放性的問(wèn)題、有時(shí)代氣息的問(wèn)題，也有思考空間的預(yù)留問(wèn)題，等等。這種變化有利于學(xué)生情感的激發(fā)，使之形成樂(lè)學(xué)、好學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。華裔諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者崔琦先生曾說(shuō)過(guò)，喜歡和好奇比什么都重要。

三、讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)的價(jià)值美

根據(jù)心理學(xué)家的研究，個(gè)體生來(lái)就有探究和創(chuàng)造的本能。但是，這種本能只是一種發(fā)展的條件。個(gè)體的創(chuàng)造無(wú)論從內(nèi)容還是從形式上來(lái)看，都不是這種本能的產(chǎn)物，而是后天社會(huì)生活的結(jié)果。學(xué)生探究的欲望、創(chuàng)造性的發(fā)展有賴(lài)于學(xué)校的教育。“教育既有培養(yǎng)創(chuàng)造精神的力量，也有壓制創(chuàng)造精神的力量”。關(guān)鍵是看有無(wú)創(chuàng)造性生長(zhǎng)的土壤。

數(shù)學(xué)作為全世界都通用的學(xué)科，與生活的聯(lián)系越來(lái)越緊密。數(shù)學(xué)滲透在建筑和技術(shù)中，滲透在經(jīng)濟(jì)和國(guó)家管理中，可以說(shuō)數(shù)學(xué)鑄造了整個(gè)世界。只有讓學(xué)生感到這就是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，才能使他們更積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中來(lái)。比如幾何學(xué)來(lái)源于土地的測(cè)量，數(shù)與計(jì)算來(lái)源于人們對(duì)數(shù)量認(rèn)識(shí)的需要，在新課標(biāo)教材中有一些有關(guān)數(shù)的發(fā)展的故事，向?qū)W生展示古代人們是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)的，數(shù)是怎樣演變過(guò)來(lái)的，甲骨文上的記數(shù)方法、結(jié)繩記數(shù)等等。學(xué)生應(yīng)該了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是滿(mǎn)足素質(zhì)教育要求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展、價(jià)值觀(guān)的形成和自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而更深刻地感受生活、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力。

四、讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)美

心理學(xué)家布魯納指出：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。”所謂結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀(guān)點(diǎn)，或是一般的、基本的原理”。

隨著課程改革的深入，教師的教學(xué)觀(guān)念發(fā)生了變化。要把先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教師的教學(xué)行為，第一步需要做的就是仔細(xì)地研讀教材。新教材的許多內(nèi)容需要用心揣摩才能領(lǐng)悟。比如教材中“人民幣的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性的特點(diǎn)，而學(xué)校的教學(xué)環(huán)境，由于時(shí)間、地點(diǎn)的限制，很難讓學(xué)生真正體驗(yàn)到。以往采用一些虛擬手段，將班級(jí)假想成為一個(gè)超市，形成一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)所，再提供一些人民幣的圖片讓孩子嘗試購(gòu)物。這種方法在一定程度上讓數(shù)學(xué)貼近了學(xué)生，走進(jìn)了生活。然而畢竟是假想的，自然是牽強(qiáng)的。為什么不采取數(shù)學(xué)中常用的思維方法——逆向思維，將來(lái)源于生活的人民幣，放回生活中去，讓孩子們走向社會(huì)的大課堂，通過(guò)體驗(yàn)主動(dòng)獲取鮮活的知識(shí)，真正體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的生活呢?

這種方式適應(yīng)了兒童喜歡自主參與、探索體驗(yàn)的心理。它使學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)原型的動(dòng)機(jī)，它有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的內(nèi)在需求，使學(xué)生有機(jī)會(huì)真正地去體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)史輝煌燦爛，數(shù)學(xué)家燦若群星，數(shù)學(xué)故事生動(dòng)有趣，數(shù)學(xué)思想博大精深……，這都是數(shù)學(xué)的寶貴資源，對(duì)學(xué)生有很強(qiáng)吸引力，教師要充分利用教材挖掘數(shù)學(xué)深邃的、理性的美。啟迪學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙，使學(xué)生在享受到數(shù)學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)美的強(qiáng)烈追求，讓數(shù)學(xué)美成為創(chuàng)造性思維的源泉。

（作者單位：甘肅省會(huì)寧縣漢岔鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)）