抓住問(wèn)題內(nèi)涵精髓 提升學(xué)生學(xué)習(xí)效能

【摘 要】數(shù)學(xué)問(wèn)題在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的功效不可忽視，數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)也已成為有效教學(xué)的重要途徑之一。本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何開(kāi)展問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了簡(jiǎn)要的論述。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題教學(xué)；學(xué)習(xí)效能

問(wèn)題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義的有效承載體，是教師教學(xué)理念技能展示的有效平臺(tái)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)鍛煉提升的重要陣地。傳統(tǒng)教學(xué)理念下的問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)，重視問(wèn)題解答結(jié)果的傳授，輕視問(wèn)題解答過(guò)程的引導(dǎo)。而新課程標(biāo)準(zhǔn)下的問(wèn)題教學(xué)，更加注重發(fā)揮學(xué)生的主體特性，更加注重凸顯問(wèn)題的能力特征。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，進(jìn)行粗略闡述，請(qǐng)予指正。

一、抓住問(wèn)題情感特點(diǎn)，設(shè)置激勵(lì)問(wèn)題情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)情感有效樹(shù)立

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，就是對(duì)學(xué)習(xí)情感不斷進(jìn)行激勵(lì)驅(qū)使的過(guò)程，學(xué)習(xí)情感在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中起到“助推劑”的功效。初中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活性和趣味性進(jìn)行有效激發(fā)，讓學(xué)生在感知問(wèn)題過(guò)程中，得到學(xué)習(xí)情感的有效激發(fā)和樹(shù)立。

問(wèn)題1：三（六）班的同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候每人都送了其他人一張自己的照片，全班共送了1770張，三（六）班的人數(shù)是

。

這是一道關(guān)于“一元二次方程”問(wèn)題，該問(wèn)題案例將知識(shí)點(diǎn)與生活中的“計(jì)算班級(jí)人數(shù)”現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行有效融合，使學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”的真諦，“情感發(fā)展最近區(qū)”得到有效激發(fā)，從而主動(dòng)參與問(wèn)題教學(xué)過(guò)程。

問(wèn)題2：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，CE⊥CD，且3CD=5CE，3BC=5AC，試說(shuō)明：△ACD∽△ECF。

問(wèn)題2在設(shè)置時(shí)，教師沒(méi)有采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式，而是通過(guò)多媒體問(wèn)答的形式，將問(wèn)題內(nèi)容進(jìn)行直觀形象的展示，使抽象知識(shí)變?yōu)橹庇^的畫(huà)面，并通過(guò)教師精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言提示，學(xué)生學(xué)習(xí)的情感得到了有效激發(fā)，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感，主動(dòng)自覺(jué)地進(jìn)入到問(wèn)題內(nèi)容的探求活動(dòng)中。

二、抓住問(wèn)題發(fā)散特性，注重解題要領(lǐng)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究問(wèn)題方法有效掌握

問(wèn)題3：已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E 在AC上，CE=BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB=FC。

分析：該問(wèn)題是有關(guān)“全等三角形的判定”方面內(nèi)容的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解答該類問(wèn)題一般要抓住“全等三角形”的定義、判定方法等內(nèi)容，該問(wèn)題在解答時(shí)，要利用“添加輔助線”方法，找出問(wèn)題條件中的條件關(guān)系，從而構(gòu)建起兩個(gè)三角形全等。解題過(guò)程如下：

證明：∵FE⊥AC于點(diǎn)E，∠ACB=90°

∴∠FEC=∠ACB=90° ∴∠F+∠ECF=90°

又∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠A+∠ECF=90° ∴∠A=∠F

在△ABC和△FCE中

∠A=∠F∠ACB=∠FECBC=CE

∴△ABC≌△FCE

∴AB=FC

此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，并讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題3解答方法，分析在直角三角形情況下，判定三角形全等方法，學(xué)生再次分析，思考，解答，從而在“角邊角、邊角邊、邊邊邊、角角邊”判定方法基礎(chǔ)上，得到在直角三角形條件下，還有斜邊、直角邊的判定方法。

問(wèn)題4：某地區(qū)一種商品的需求量y1（萬(wàn)件）、供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元／件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+60，y2=2x-36。需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)。當(dāng)y1=y2時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量。（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；（2）價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量？

解：（1）當(dāng)y1=y2時(shí)，有-x+60=2x-36。

解這個(gè)方程，得x=32。此時(shí)-x+60=28。

所以，該商品的穩(wěn)定價(jià)格為32元／件，穩(wěn)定需求量為28萬(wàn)件。

（2）因?yàn)椤靶枨罅繛?時(shí)，即停止供應(yīng)”，所以，當(dāng)y1=0時(shí)，有x=60。

又由圖象，知x>32。所以，當(dāng)價(jià)格大于32元／件而小于60元／件時(shí)，該商品的需求量低于供應(yīng)量。

問(wèn)題4是有關(guān)“一次函數(shù)”方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題案例，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，抓住“一次函數(shù)”知識(shí)圖像的性質(zhì)內(nèi)容，采用展示解題過(guò)程，進(jìn)行探究引導(dǎo)的過(guò)程，這樣就讓學(xué)生在教師逐步引導(dǎo)和講解中，掌握問(wèn)題探索的一般方法和思路，從而為探究問(wèn)題有效進(jìn)行提供方法指導(dǎo)。

三、抓住問(wèn)題綜合特征，重視數(shù)學(xué)思想運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)的有效形成

綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題是抓住數(shù)學(xué)學(xué)科章節(jié)與章節(jié)之間、知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間密切關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)而設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題類型。這一類型在培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力、培樹(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)方面具有重要的促進(jìn)和推動(dòng)作用。

問(wèn)題5：如圖，已知拋物線y=－x2－（m－4）x+3（m－1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（1）求m的取值范圍；（2）若m<0，直線y=－■x－1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，且AD·BD=5■，求拋物線的解析式；（3）若A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊，在第一象限內(nèi)（2）中所得的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使直線PA平分△ACD的面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

這是關(guān)于“二次函數(shù)”方面的問(wèn)題，也是中考試題常見(jiàn)類型。在進(jìn)行解答時(shí)，將問(wèn)題解答時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)要求，進(jìn)行思考分析活動(dòng)。學(xué)生在此過(guò)程中，通過(guò)抓住條件內(nèi)在聯(lián)系，并經(jīng)教師適時(shí)點(diǎn)撥，向?qū)W生指明，該問(wèn)題關(guān)鍵要抓住“二次函數(shù)與方程”思想。最后，向?qū)W生指明，該問(wèn)題在解答時(shí)用了“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”等數(shù)學(xué)思想，從而實(shí)現(xiàn)解題能力素養(yǎng)的有效形成和提升。

總之，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在特性，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際以及教材特點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方法，才能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的雙重提升和進(jìn)步。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣射陽(yáng)湖鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)）