談學生數學創新能力的培養

摘 要：筆者結合教學實際，就小學數學創新教育，從猜想創編、置疑解惑、鼓勵求異三個方面入手，對此進行了一些探討。

關鍵詞：小學數學；教學創新；探討

現代教學論認為，在課堂教學中，學生的學習是兩個轉化過程，一是由教材的知識結構向學生的認知結構轉化；二是由學生的認知結構向智能轉化。這種轉化過程只有以學生為主體，在教師的積極引導下才能實現。沒有學習主體的積極參與是沒有辦法學會數學的，數學學習只有通過學生的探索、發現，在發現中體驗認知、情感、技能、態度才能協同發展，這才是真正的有意義的數學學習。

一、猜想創編，勇于探索挑戰

數學的教學應力求體現知識發展的階段性，讓學生經歷嘗試、假設、操作、探究和分析等一系列活動，調動學生積極學習的興趣，使學習數學成為真正意義上的內在需求和追求。在“一位數除兩位數，除整百整十數”的教學中，可以先讓學生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的體驗后，再把學生組織起來做除法題“80÷4= 60÷2= 90÷3= 40÷2= 24÷3= 18÷6= 12÷4= 48÷6= 72÷8= ”這一極富挑戰性的活動中。通過猜想活動有利于培養學生探究能力，并使學生從中學到探究知識規律的科學方法。從而使學生發現“75÷3= 65÷5= 84÷4= 42÷3= ”的多種計算方法。

數學教育家弗賴登塔爾反復強調：學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現與創造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作。在“分數的初步認識”教學中先讓學生把一個蘋果或蛋糕平均分成2份，引導出“1份可以怎樣表示”。在學生無法用整數表示分得的結果時再引出分數。顯然這種教學不利于學生自主學習，主動建構完整、牢固的數學知識，不利于學生面對問題、主動搜索、溝通聯系去解決問題的能力。

學習的本質是學習者用已有的經驗來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經驗之間建立實質性聯系的過程。在教學這部分內容時，首先讓學生用1、2兩個數字組成盡可能多的算式并計算出結果。這一開放的教學情境，有效地溝通了數與式之間的內在聯系。在學生探究“1÷2是什么意思”時，老師巧妙地提供8÷4、4÷2這兩個算式。學生借助它們，通過類比思考，發現了1÷2與8÷4等算式的本質聯系。這樣的教學善于把握學生學習的挈入點，引導他們著力溝通新舊知識的聯系，學生在捕捉聯系，發現竅門的“頓悟”過程中不知不覺地經歷著知識經驗的遷移與同化，認知矛盾趨于平衡，認知結構得以拓展。學生在解決問題的過程中既獲得知識，又發展思維，同時也在解決問題學習成功中體驗學習的快樂。

二、置疑解惑，提供創新機會

數學教學過程是一個置疑、釋疑、在置疑的過程。因此，要鼓勵學生質疑問難，提出自己不同的見解。數學教學中的培養學生的置疑解惑、質疑問難，是培養學生創新思維能力的重要方面。質疑問難是探求知識、發現問題的開始，在數學教學中要從學生好奇、好聞、求知欲旺盛這些特點出發，引導學生思考，敢于提出問題，為學生提供良好的氛圍，教給學生置疑的方法，為學生發現問題，多角度思考、解決問題，發現新見解，提供創造發揮的機會。如：在學習了“圓周長、弧長”的知識后，提出問題：1.“請你估算一下，騎自行車回家，自行車輪大約轉過了多少圈？”2.“用你的一個學生用三角板，將斜邊放在一條直線上，然后將三角板沿著這條直線滾動一周后，直角頂點所‘走過’的路程是多少？”在同學們思考、討論的過程中，有的學生提出了這樣一個問題：“如果換用另一個三角板，又會怎樣呢？”很明顯，這是學生思考的結果，學生能夠進行置疑了。這三個問題都要求學生測量自行車輪的半徑和三角板的邊長，再進行計算。通過思考、討論、計算、比較，大家解決了問題。通過提出問題、解決問題、再提出問題，拓寬了學生的思維空間，培養學生思維能力，激發了學生的求知欲望，增強了學生置疑、釋疑的信心。

如：在教學“圓的周長”時，連續提出幾個問題：①怎樣測量圓形鐵絲的周長？（剪斷拉直）②圓形的自行車輪子能拉直嗎？怎么辦？（在直尺上滾動一周）③圓形的花壇能滾動嗎？（用長繩子繞一周）④旋轉一端系有小球的繩子，會形成圓嗎？學生沒法處理，由此產生了探究圓周長的強烈愿望，激發起學生的參與熱情，進入到“學習的角色”。在教學過程中還要不斷地創設新的情境，把學生的觀察、思維、想象引向縱深。學生積極思考，不斷產生新問題，解決問題，使學生充分地參與課堂教學，為培養學生的創新能力營造了良好的輕松環境，提供了展示創新能力的舞臺。

三、鼓勵求異，提高創新能力

在數學教學過程中，教師應注意培養學生變換求異的思維能力，引導學生打破常規，沿著不同的方向、從不同的角度思考問題，尋求解決問題的方法和途徑。要注意鼓勵學生大膽嘗試，勇于求異，訓練學生對同一條件，聯想出多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵創新；加強一題多解、一題多變、一題多思的開放性教學，激發學生的創新欲望，培養發散思維，提高學生的創新思維能力。如：在進行“圓的面積、扇形面積”部分的學習時，用下面的題目：“水平方向一根直徑20cm的圓管，當管中的水深為10cm時，有水部分的截斷面積是多少？”把題目改為“水深分別為5cm、15cm時，有水部分的截斷面積又是多少？”利用一個題目，進行了“圓的面積、扇形面積、弓形面積”的訓練。在教學過程中，教師可以根據實際情況，在采取教材上的解題方法后，要鼓勵學生求異，對于學生從多角度思考得出的解題思路，不論這種方法與教材編排有異、難度增大、超出大綱要求等，教師要給予學生肯定、引導，鼓勵學生勇于創新。

俗話說興趣是最好的老師。在學習過程中要充分培養學生的興趣。教師必須重視教學實踐，引導學生積極參加實踐，學會從自己的生活實踐中去發現現象、研究規律、探索原理，養成探索的習慣，培養創新精神。