高職高等數學課問題引導教學模式設計

傳統的高等數學課堂教學的中心是教師的“教”，特點是以教定學、以教代學，這是一種以講授為基礎的單向教學模式。即使現在教師將多媒體技術運用到高等數學教學中去，豐富了課堂教學手段，但仍然未能改變“以教師為中心”的傳統學科式教學模式，必然使課堂失去活力，導致學生厭學。因此，高職高等數學教學模式亟需改革也必須改革。

一、問題引導教學模式

筆者在高等數學教學中嘗試采用“問題引導教學模式”，取得了較好的成效?！皢栴}引導教學模式”源于“以問題為基礎（problem-based learning，PBL）的學習”教學模式的啟示，PBL教學模式美國神經病學教授Barrows首創，是一種“以學生為主體、以問題為中心”的教學模式。其特征是把學習設置到復雜的、有意義的問題情景中，鼓勵學生通過自主學習和集體討論、相互協作來分析解決問題，從而學習到相關的科學知識。與傳統教學模式相比，PBL充分調動了學生的學習積極性和主動性，激發了學生學習的興趣和熱情，有利于培養學生的學習能力和創新精神，使學生終生受益。在我國，PBL教學模式仍處于探索階段。筆者在PBL教學模式的基礎上，根據高等數學的課程教學特征和中國職業教育實際，設計出了適合高職高等數學教學的“問題引導教學模式”，現將該教學模式作一介紹。

二、問題引導教學模式的實施

1.問題實例

思維是從問題開始的，好的問題既是數學知識體系的生長點，也是課堂教學的生長點。高職高等數學課的引導問題最好能選擇與專業或實際生活有密切聯系的實例，這樣才能引起學生的興趣，激發起學生的學習熱情，還能讓學生理解數學在實際中是如何得以運用的。筆者曾多次以一個親歷的數學模型為例，來引導教學、創設情境。

例：鶴林甲醛廠銷售產品時，一直是以汽車液罐車（4噸／車）的裝車數來確定火車液罐車中裝載的甲醛數量。但后來購買方提出質疑，要求甲醛廠提供一個計算公式，希望能通過測量火車液罐車中裝載的甲醛液面距裝載口的差距來測算罐車內甲醛的數量，若不提供計算公式將拒絕再購買其甲醛產品。請問，你能幫助甲醛廠解決這個難題嗎？

2.問題分析

問題分析既是解決引導實例問題的關鍵，也是“問題引導教學模式”教學成功與否的關鍵。一般可先采用分組討論法，由于學生都有一定的數學基礎，而且這個問題也不抽象，學生都會有自己的想法；然后讓學生介紹他們的想法，教師引導學生評價各種想法的優劣及可行性，對學生沒想到的環節，教師再提出疑問。如在討論這個問題時，學生比較容易忽視罐車兩頭的凸起部分，據甲醛廠經驗預測，這兩個凸起部分合計大約能裝1.5噸甲醛，價值在1萬元左右，問題是這兩個凸起部分是什么形狀的幾何體，又如何測量確定。

3.知識學習

通過對實例的分析，明確解決該問題所需要的知識以及這些知識之間的邏輯關系，引導學生學習相關的數學知識，展開課程教學。在高職高等數學教學中，教師要注意尊重學生的個體差異，因材施教，啟發引導，并及時給予激勵和贊賞。教師應淡化定理公式的推導論證，并輔助使用多媒體技術和數學軟件等教學手段，增強直觀性教學；還應強化實際問題引導，側重計算能力的培養，增強學生的數學應用能力。

4.能力訓練

數學不是“教”會的，而是“做”會的。數學教學不但要使學生學會相應的數學知識，更要注重訓練學生應用數學的能力，指導學生學習數學和運用數學的方法。而數學能力訓練則是必不可少的環節，在訓練時要注意少而精，切忌題海戰術，應以培養學生運用數學的能力為

目標。

5.解決問題

在學生掌握了解決實際問題所需要的數學知識、具備相應的數學能力之后，教師開始引導學生解決教學實例中問題，可采用擴展分組教學法，以引入實例時的討論小組為基礎，根據學生情況擴展分組，以組為單位搭建數學模型，尋求結論，解決問題。

6.效果評價

效果評價是對教師教學效果和學生學習效果進行評價的環節，評價時學生以建模小組為單位展示學習成果，每組選一名學生展示和講解所在小組搭建的數學模型，并進行自我評價，不足之處同組學生補充；然后再由不同組學生進行互評，選出學生們認為最優的數學模型；最后由教師給予點評，并記錄學生成績。

“問題引導教學模式”在筆者學院高等數學課已試用兩年，獲得了教師和學生的肯定?！皢栴}引導教學模式”使學生在高等數學學習中變被動為主動，學習興趣濃了、熱情高了，完成了從“要我學”到“我要學”的轉變，更重要的是“問題引導教學模式”培養了學生探索解決問題的能力、團隊合作精神和創新意識。

（作者單位：黑龍江農墾職業學院）