工程力學教學之要點

摘 要：研究物體的平衡，就是研究物體所受外力之間的關系，主動力與約束反力都是物體所受到的外力。在教學中緊緊抓住主動力與約束反力，二力平衡原理，作用力與反作用力公理及三力平衡匯交原理，是對物體進行受力分析，畫好物體受力圖的關鍵。

關鍵詞：物體的平衡 主動力與約束反力 受力分析 受力圖

在工程力學教學中，對物體進行受力分析并畫出物體的受力圖，是學生學好工程力學的基礎。受力圖的繪制一旦有誤，不僅得出錯誤的計算結果，還有可能出現錯誤的結構設計，甚至有可能出現嚴重的失誤。因此，對構件進行正確的受力分析并準確無誤地畫出物體的受力圖，是學好工程力學這門課的關鍵。

一、確定主動力與約束反力

力是物體之間的相互機械作用。物體上受到的各種力，如重力、風力、切削力等，它們是使物體運動或有運動趨勢的力，屬于主動力。工程上常稱為載荷，其大小與方向預先確定，故稱為主動力。約束反力是阻礙物體運動的力，隨主動力的變化而變化，是一種被動力，其大小取決于約束本身的性質，與主動力的大小有關，可由平衡條件求出。約束反力的作用點在約束與被約束的接觸處，約束反力的方向與約束所能限制物體的運動方向相反。我們在教學中反復強調力的相互作用，揭示約束與約束反力的內在聯系，加強學生對約束與約束反力之間關系的理解，突出物體和約束之間的限制是相互的、對等的。而約束反力的大小和方向，可通過約束類型來設定。工程中常見的幾種約束類型有：柔索約束、光滑面約束、光滑圓珠鉸鏈約束、鉸鏈支柱約束、固定端約束。在課堂上對每一種約束類型都要舉例剖析，老師一邊講解，一邊在黑板上畫圖，學生跟著老師一起畫，這樣給學生留下的印象深刻，其效果遠比事先用做好的PPT投影在課堂上要好。

二、明析二力構件與二力平衡公理

二力構件是指某一構件只有兩個作力點而處于平衡狀態的構件。當構件成桿狀時，若略去桿的自重和伸縮，則此構件稱為二力桿。二力構件的受力特點是：所受二力方向必沿其兩作用點的連線。而二力平衡公理是指作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要且充分條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。需要指出的是二力平衡條件只適用于剛體。二力等值、反向、共線是剛體平衡的必要且充分條件。對于變形體，二力平衡條件只是必要的，而非充分的。如繩索受等值反向共線的兩個壓力作用就不能保持平衡，只有在受到兩個等值、反向、共線的拉力作用下才能平衡。

三、運用作用力與反作用力公理

作用力與反作用力公理概括了自然界中物體間相互作用的關系。表明作用力與反作用力永遠是成對出現的，已知作用力就可以知道反作用力，兩者總是同時存在又同時消失，且兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，分別作用在兩個相互作用的物體上。對物體進行受力分析的過程中，靈活運用作用力與反作用力公理，不僅可以提高畫受力圖的效率，而且還可以用來檢驗受力圖的準確性。當相互作用的兩個物體中，已畫出一個物體的受力圖后，利用該公理就可以畫出另一個物體的受力圖，無需根據約束類型再判斷受力方向來畫受力圖。

將重力為G的球放在桌面上，球對桌面有一垂直向上的作用力FN，桌面對球即有一向下垂直的反作用力FN'，FN和FN'總是等值、反向、共線，分別作用于桌面和球上，此二力為作用力與反作用力，不是二力平衡。一般情況下我們約定，把其中的一個物體稱為施力物，另一個物體則稱為受力物。

四、正確應用三力平衡匯交原理

三力平衡匯交原理是指作用在物體同一平面上的三個互不平行的力使物體平衡，則它們的作用線必匯交于一點。三力平衡匯交定理是共面且不平行的三個力平衡的必要條件，但不是充分條件，即同一平面的作用線匯交一點的三個力不一定使物體平衡。物體只受三個力作用而平衡，此物體稱為三力構件。若三個力中已知兩個力的交點及第三個力的作用點，就可以按三力平衡匯交定理來確定第三個作用力的方位。

我們在教學中發現，學生在應用三力平衡匯交原理作圖時，存在概念混淆現象，特別是物體受四個力作用平衡時，有些學生會錯誤地將四個力匯交于一點繪圖，自認為這也是在應用三力平衡匯交原理。在課堂上教師一再強調，物體只有在受三個力的作用下平衡才存在平衡匯交原理，四個力或四個以上的力作用時，不存在平衡匯交原理。在這種情況下，求固定鉸鏈約束的約束反力時，必須用兩個相互垂直的分力來表示。

實踐證明，教師在課堂上突出以上幾個方面重點講解并加以練習，取得了很好的教學效果。以此方法教學，學生在課堂上就能較好地掌握相關知識，為今后進一步學好工程力學課程打好基礎。

（作者單位：南京汽車集團有限公司技工學校）