挖掘習題內隱意圖 彰顯教材外顯價值

教材中的每一道習題的編排都蘊含著編者深思熟慮、寓意深刻的意圖，我們應該善于發現編者的意圖，善于挖掘習題的內在價值，在準確把握教材編寫意圖的基礎上，合理取舍、補充或調整，以便揭示數學的本質，從而更好地促進教學目標的有效達成。

蘇教版小學數學二年級（上冊）第51頁有這樣一道題：

下面紅色線段的長比（ ）厘米多一些，藍色線段的長比（ ）厘米少一些，這兩條線段都可以說大約長（ ）厘米。

新課程十分重視學生估計能力的培養。無疑，這是一道具有豐富教學內涵與思維價值的估算習題。其目的是為了讓學生看出直尺上面的紅色線段比8厘米多一些，直尺上面的綠色線段比8厘米少一些，指出它們都是大約長8厘米，讓學生初步體會“大約”的含義。而筆者在教學過程中，對這道題的處理卻經歷了“一波三折”，最終才讓學生逐步領悟到“估算”的方法，知道了“大約”的含義。

一、尺不動，線不動，學生著實難懂

第一次教學時，本以為在幫助學生建立好1厘米和幾厘米的表象后，直接呈現題目，學生就能輕松解決，于是，就以靜態文本的形式放手讓學生自己獨立填寫，過了好長時間，大家還是愁眉緊鎖，有些人直接在下面嘀咕：“老師，這道題目我看不懂什么意思？”到底下巡視了一圈后發現，答案是“五花八門”，其正確率幾乎為零。最后，為了趕時間，只得草草收場。課后反思：“學生既然對厘米已經有較好的認識，怎么還會出現‘不知所云’的情況？”，在評課時，師傅告訴我，教材中一長串概念化的文字留給學生是冰冷、抽象的，而孩子渴望得到的是直觀、形象的表述，這中間少不了多媒體課件的支持與運用。化靜為動，分層呈現——利用FLASH課件的直觀性與可操作性，能夠有效突破這個教學難點。

二、尺動，線不動，學生似懂非懂

在聽取了師傅的建議后，我在第二次教學時，我做了如下處理：讓尺子動起來，即通過FLASH課件先讓尺子靠近紅色線段，讓學生知道紅色線段比8厘米多一些，（如圖1所示）

下面紅色線段的長比（8）厘米多一些，藍色線段的長比（ ）厘米少一些，這兩條線段都可以說大約長（ ）厘米。

然后再讓尺子靠近藍色線段，讓學生知道藍色線段的長比8厘米少一些，（見圖2）最后，由師生共同總結出這兩條線段都可以說成大約長8厘米。

下面紅色線段的長比（8）厘米多一些，藍色線段的長比（8）厘米少一些，這兩條線段都可以說大約長（ ）厘米。

通過比較實驗和統計數據分析，這樣的教學設想雖比直接呈現題目好，但其實施的效果并不明顯，還是有少部分人不能真正理解題目的要義，給人感覺是似懂非懂的。細細想來，雖然有了動畫的形象演示，但是這樣的演示過程是零散的，間斷的，學生無法深刻體驗到兩根線段間的比較及變化的過程，自然也就無法體會到“大約”的含義。因此，問題解決的關鍵是要抓住一個“參照物”——8厘米進行估計，在“比”字上下足功夫。

三、線動，尺不動，學生一看就懂

吸取了前兩次教學的失敗經驗后，在第三次試教的過程中，我們又將教學預案調整如下：先看后填，化難為易。即先讓學生觀看一段完整的動畫演示過程，然后再組織填寫。即先給出兩根8厘米長的線段，（見圖3）

隨后通過動畫演示紅色線段變長了一點，追問“紅色線段現在發生了什么變化？比幾厘米多了一些？”（見圖4）

接著讓藍色變短一些，追問“藍色線段現在發生了什么變化？比幾厘米少了一些？”（見圖5）

最后，師生共同總結出：無論是比8厘米長一些還是比8厘米短一些，我們都可以說成大約長8厘米。然后呈現題目，讓學生自由練說，獨立填空。（見圖6）結果，其實際教學效果遠遠超過了前兩次，學習氛圍熱情高漲，其答題正確率也有了大幅度的提高。

下面紅色線段的長比（ ）厘米多一些，藍色線段的長比（ ）厘米少一些，這兩條線段都可以說大約長（ ）厘米。

回顧整個教學過程，對于這道練習題“一波三折”的處理讓我明白：對于“估算”教學，學生需要依據一定的“參照物”進行估計，有時還得運用“分解”的策略，讓學生拾階而上，有據可循，從而降低許多估計問題的認知難度；而對于課堂練習的處理，則需要我們對教材中的習題作更多的研讀，準確把握編者意圖，深入挖掘習題中的潛在教育因素，充分考慮教學實際，用足教材，用好教材，從而使我們的課堂教學更加有效。

（作者單位：江蘇如東縣馬塘小學）