課標導航 科學命題 全面評價

一、明確課程目標，把握評價要求

數學課程內容是按學段制定的，數學知識存在著邏輯關系，教師應明確各學段目標，把握考點。《課程標準》指出：“對基礎知識和基本技能的評價，應以各學段的具體目標和要求為標準，考查學生對基礎知識和基本技能的理解掌握程度，以及在學習基礎知識與基本技能過程中的表現。”《課程標準》在描述課程目標時使用了“了解、理解、掌握、應用”等行為動詞，各個行為動詞所要求的層次是不同的，教師應明確課程目標，準確把握要求，恰當設計命題難度。

例1：看分數，涂顏色，你有幾種表示方法？

關于“分數”在第一學段的目標是“初步認識分數”，“初步認識”與“了解”是同等水平的要求程度，即“從具體的事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。”在第二學段的目標是“理解分數的意義。”“理解”即“描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。”在命題時應把握學段的目標要求，例1中的圖1應放在第一學段評價，考查學生是否能夠通過學習，懂得從具體的實例中知道把一個長方形平均分成8份，每份是這個長方形的■；而圖2應放在第二學段評價，這個學段對分數的認識，應達到“理解”的水平，考查學生是否理解分數概念，應用分數概念在同一個長方形里表示出各種的■。

例2：1時=（ ）分，3時=（ ）分，12時=（ ）分。

關于時間，人教版教材安排一年級時“知道”1時=60分；三年級時要能夠由1時=60分，推出3時=180分。而三年級學生還未學習兩位數的乘除法計算，所以在三年級上學期，應以“3時=（ ）分”來評價合適。“1時=（ ）分”降低了要求，“12時=（ ）分”則拔高了要求。

可見，對于循環上升的分段教學內容，應根據《課程標準》的要求，理清不同學段的學習目標，制定評價方案的準繩；對于同一學段的內容評價，也同樣要考慮其所涉及的知識技能基礎，準確領悟《課程標準》精神，使評價尺度與目標尺度保持一致。

二、合理設計題目類型，突出評價功能

《課程標準》指出：“根據評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發揮各種類型題目的功能。”例如，為考查學生從具體情境獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設計探索規律的問題；為考查學生解決問題的能力，可以設計具有實際背景的問題；為了考查學生的創造力，可以設計開放性問題。

在同一份期末試卷中，要考慮不同的試題類型。例如對“會計算長方形的周長”這個知識點的考查，可以根據需要設計成不同類型的試題。

例3：填空題類型：學校長方形的籃球場長20米，寬15米，籃球場的周長是（ ）。

選擇題類型：小明一共跑了多少米？需要的相關數量信息是（ ）

A. 學校長方形的籃球場長20米，寬15米。

B. 籃球場邊沿有5個同學在跑步。

C. 小明沿長方形籃球場邊沿跑了3圈。

解決問題類型：你能選擇數學信息提出數學問題并解決嗎？

①學校長方形的籃球場長20米，寬15米。

②籃球場邊沿有5個同學在跑步。

③小明沿長方形籃球場邊沿跑了3圈。

第一類型的填空題，直接考查學生是否“會計算長方形的周長”。第二類型選擇題則側重評價學生是否“知道”周長的含義，明白沿籃球場邊沿跑一圈就是籃球場的周長，并考查學生是否能夠“從問題入手去尋找相關數量”。而第三種類型解決問題，不僅僅是解題，更是一種意識與能力的考查。問題的設計可以融于小學數學四大領域中。“周長”作為“圖形與幾何”領域的內容，也可以設計成問題解決的類型。在解決問題中，學生要先理解各個條件中的數學信息，分析相關的數量信息及信息之間的關系，提出數學問題。因此，此類型題目能評價學生是否具有問題意識，是否能找出相關數量信息之間的關系，能否提出數學問題。

《課程標準》在核心概念中新增了幾何直觀、運算能力、模型思想和創新意識。為體現“幾何直觀”和“創新意識”，考查學生是否“會計算長方形的周長”，題目可以這樣設計。

例4：

媽媽的生日到了，聰聰買了一盒禮物準備送給媽媽。聰聰要繞盒子一圈捆一條彩帶，并留20厘米打個蝴蝶結。

（1）你會怎樣捆？需要多長的彩帶？

（2）妹妹明明也買了同樣大的一盒禮物給媽媽，兩盒禮物要捆在一起，你會怎么捆？為什么？需要多長的彩帶？

題中把禮物盒呈現出來，借助幾何直觀把復雜的數學問題變得簡明、形象，依托、利用圖形進行數學的思考、想象。這道題有多種答案，因此能夠評價學生是否能夠主動運用長方體、周長等相關數學知識解決問題，在解決問題時找出需要的數量信息，是否能夠發現彩帶有不同的捆法（考慮到美觀、節約等因素）。開放性的命題使學生的思維更靈活，同時能評價學生的創新意識。

三、遵循課程理念，實現全面評價

課程理念是課程的靈魂，教師應充分領會課程的基本理念，體現在命題的設計中，實現對學生的全面評價。

1.考查學生對數學本質的理解，評價知識技能達成情況。

《課程標準》指出：“對基礎知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊涵的數學本質的理解，考查學生能否在具體情境中合理應用。”基礎知識和基本技能是能力結構的基本構成要素，基本技能包括運算技能、圖形處理技能、推理技能等。運算技能中，要求學生能夠懂得根據法則進行精確計算、心算和估算。因此在運算技能的命題中，設計題目時要注意評價學生結合實際背景選擇合適算法的能力。

例5：

第一組：1.1分米=（ ）毫米。

A.1 B.10 C.100 D.1000

2.一位數（0除外）乘三位數的積是（ ）。

A.四位數？搖？搖？搖B.三位數？搖？搖？搖C.三位數或四位數

第二組：1.一張銀行卡的厚度約是1毫米，100張銀行卡的厚度約是（ ）。

A.1厘米 B.1分米 C.1米 D.1千米

2.一臺錄音機的價格是一個三位數，李老師買5臺，她要花的錢是（ ）。

A.超過一千元 B.一千元以下

C.可能在一千元以下，也可能超過一千元

第一組問題中的兩道題和第二組的兩道題在考查內容與難度上非常相似，第一組題可用于考查基礎知識。第二組題為學生精心設計了實際的生活情境。在第二組題中，第1題的設計意圖是考查長度單位間的進率、估算。第2題主要評價學生對三位數乘一位數計算的理解，學生應根據計算法則來判斷使用估算、推理、計算的能力。

教師應把握《課程標準》要求，對技能的評價既要考查學生實際執行技能的情況，又要考查學生是否能正確思考在什么情況下使用哪個規則。上述第二組問題蘊含思維的變通性和靈活性等數學本質，考查學生是否能在現實背景中真正理解和掌握基礎知識與基本技能。

2. 考查問題解決的過程，評價學生數學思考水平層次。

《課程標準》指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考”“不同的人在數學上得到不同的發展”。同樣，命題的設計也應體現《課程標準》理念，既要設計有實際意義的題目，引發學生的數學思考，又要設計有層次的問題，讓每個學生都得到發展。

例6：請同學們仔細觀察右圖，解決問題，第（3）小題為選做題。

（1）從廈門出發到三明，最近的路程是多少千米？

（2）你能根據圖中的信息提出數學問題并解決嗎？

（3）某物流公司要將貨物送到圖中的每個城市，為了節約成本，需在圖中選擇兩個城市作為中轉站，每個中轉站可以送達附近距離300千米以內的城市，假如你是物流公司的管理員，你要選擇哪兩個城市中轉就能將貨物送到所有城市？寫一寫分別可送達哪些城市？

學生在面臨題中這個現實問題情境時，自覺應用數學的知識、方法、思想去發現其中所存在的數學現象，經過對題目的理解，觀察圖、選擇策略、估算距離、排除、合情推理等一系列積極的數學思考，運用數學知識和數學的思想方法來解決問題。第（3）小題設計為選做題，對于數學思考和問題解決能力較強的學生能完成，鼓勵一般水平的學生學會從方法論的角度全面把握解決問題的全過程。

3. 關注情感態度的表達，體現數學學習價值觀念。

情感態度評價在書面測驗中較難檢測。在期末測試中，主要可以從以下幾個方面體現。第一，在試卷的語言表述上激發學生興趣，讓學生用飽滿的熱情參與評價。如在期末試卷的開始部分寫道：“親愛的同學們：你們又完成了一個學期的學習，在這個學期里，你們積極參與數學活動，學會數學思考，懂得解決生活中更多的數學問題。現在，就請你們帶上細心，用你的智慧檢驗一個學期的學習成果。”第二，各個試題采用有趣的呈現方式。如“我是計算小能手”“精挑細選我最棒”“公正嚴明小法官”等。第三，讓學生參與自我評價。對學期學習及測驗的情感、態度、興趣等，可以通過設計“自我評價表”得到反饋。

當然，學生的情感、態度與價值觀不能單獨割裂開，不是單純的題目就能做出評價的。以上只是通過試卷“言語”的引導和學生的自我評價，把學生的情感態度發展導引到積極的方向中去。主要還是要站在學生的角度，設計命題的內容、形式、要求等，從學生的答題中體現學生學習的信心、積極性、創造力，讓學生感受數學的應用價值。

知識技能、數學思考、問題解決、情感態度這四個方面，不是相互獨立和割裂的，是相互交融的。數學思考、問題解決離不開知識技能的掌握，知識技能的評價也包含在解決問題的過程中，情感、態度與價值觀也通過知識技能、數學思考、問題解決來體現。

（作者單位：福建省廈門市海滄區天心島小學 本專輯責任編輯：王彬）