整合基礎(chǔ)知識(shí),滲透數(shù)學(xué)思想

第一輪復(fù)習(xí)雖然是以基礎(chǔ)知識(shí)為主，但這絕不只是以前所學(xué)知識(shí)的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，是一個(gè)“溫故知新”的重要過程.因?yàn)槔蠋焸魇谛轮R(shí)的過程是以知識(shí)點(diǎn)為線索，按教材的順序進(jìn)行傳授講解的.由于當(dāng)時(shí)后面的相關(guān)知識(shí)還沒學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)生得到的往往是零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn).而在第一輪復(fù)習(xí)的過程中，老師主要目的就是進(jìn)行知識(shí)間的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)（數(shù)學(xué)主干知識(shí)）為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通，最終形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).下面結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮c(diǎn)復(fù)習(xí)體會(huì).

一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，重在“全”；在“全”的基礎(chǔ)上，突出重點(diǎn)

1.立足課本，全面覆蓋知識(shí)點(diǎn)

課本是一切知識(shí)的來源與基礎(chǔ)，也是歷年高考命題的依據(jù)；課本中結(jié)論，定理與性質(zhì)，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的基礎(chǔ).近幾年，以課本定義內(nèi)容為原型而命制的題目不在少數(shù)，因此在復(fù)習(xí)過程中，強(qiáng)調(diào)課本的重要性是有必要的.

那么怎樣在復(fù)習(xí)中“立足課本”呢？我的做法是：結(jié)合復(fù)習(xí)進(jìn)度，全面通讀和重點(diǎn)講解課本.具體來說，是一個(gè)章節(jié)（一個(gè)主干知識(shí)）復(fù)習(xí)時(shí)，遵循先課本，后教輔，再練習(xí)的過程.如在復(fù)習(xí)《直線和圓的方程》這一章時(shí)，我讓學(xué)生先閱讀課本，了解復(fù)習(xí)內(nèi)容.在這個(gè)基礎(chǔ)上，我再給學(xué)生整理、歸納知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，講解課本中的部分有價(jià)值的例題和習(xí)題（通常是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法、具有通性通法或有一定難度的），并補(bǔ)充相應(yīng)的例題和習(xí)題.這樣由基礎(chǔ)復(fù)習(xí)過渡到綜合訓(xùn)練，同時(shí)對(duì)于成績較差的同學(xué)，不但能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，使他們能解決容易和中檔題目，而且能提高其自信心.對(duì)于成績較好的學(xué)生來說，由于基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全面而牢固，再通過老師補(bǔ)充例題的講解和課后練習(xí)的鞏固，也取得了更大的提高.

如對(duì)于問題：已知直線`直線L過點(diǎn)P(-1，2)，且與以點(diǎn)A(-2，-3)、B(3，0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線L的斜率k的取值范圍.我提供了3種不同解法分別是：（1）利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，采用正切函數(shù)的圖像討論，同時(shí)附帶復(fù)習(xí)了正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（2）直線的交點(diǎn)法，牽涉到了簡單分式不等式的解法；（3）線性規(guī)劃的“直線定界，特殊點(diǎn)定域”法.這樣不斷充實(shí)和完善，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就不斷地形成和鞏固.

2.注意所選復(fù)習(xí)資料對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，力爭做到“全”而“精”

高三復(fù)習(xí)，老師會(huì)為學(xué)生選擇一本復(fù)習(xí)資料.怎樣選擇和使用好復(fù)習(xí)資料呢？我的選擇依據(jù)是知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面和體例完整（知識(shí)點(diǎn)歸納、例題有分析講解、習(xí)題精練）.在使用的過程中，刪除過于技巧性和記憶性的內(nèi)容（如《數(shù)列》中S奇和S偶的關(guān)系等），以及較難和繁的例題、習(xí)題，這樣做的目的在于保證學(xué)生的精力用于數(shù)學(xué)核心知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生注重知識(shí)的生成和公式性質(zhì)的推導(dǎo)過程，而不是單純的識(shí)記，同時(shí)在一輪復(fù)習(xí)中不限于繁難習(xí)題的求解之中，確保復(fù)習(xí)的有效性和重點(diǎn).

3.使學(xué)生熟悉課本知識(shí)結(jié)構(gòu)，將所學(xué)知識(shí)體系條理化、網(wǎng)絡(luò)化

一輪復(fù)習(xí)，不是高中三年知識(shí)的簡單重復(fù)，而是要使學(xué)生在進(jìn)一步熟悉知識(shí)的同時(shí)，對(duì)不同知識(shí)進(jìn)行橫向的聯(lián)系，對(duì)相同的知識(shí)能進(jìn)行縱向的加深和對(duì)比.因此，對(duì)主干知識(shí)應(yīng)做到深化、細(xì)化、強(qiáng)化；對(duì)零散知識(shí)點(diǎn)做到條理化、系統(tǒng)化、綜合化.如《函數(shù)》部分，高一學(xué)習(xí)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，高三學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，復(fù)習(xí)過程中，就應(yīng)該有所側(cè)重：定義域、奇偶性周期性等以高一內(nèi)容為主，而單調(diào)性最值等則以導(dǎo)數(shù)為主，值域則兩者兼顧.

4.小循環(huán)，常“回頭”

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，而且有些內(nèi)容似乎沒有聯(lián)系.但經(jīng)過比較我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中，有些知識(shí)點(diǎn)和方法經(jīng)常用到.如換元法，數(shù)形結(jié)合法，化歸思想等.復(fù)習(xí)過程中，經(jīng)常將這些較多使用的知識(shí)點(diǎn)小結(jié)一下，不斷重復(fù)，會(huì)加深學(xué)生的理解，進(jìn)而在解題中得到應(yīng)用.

如數(shù)形結(jié)合法，在函數(shù)中有這樣的習(xí)題：“求關(guān)于x的方程lgx-sinx=0的解的個(gè)數(shù)”，而在解析幾何中有這樣的習(xí)題“已知不等式1-x2＜x+a在［-1，1］上恒成立，求a的取值范圍”.這樣在兩個(gè)章節(jié)中的習(xí)題，但他們都使用了相同的解法，我們?cè)趶?fù)習(xí)中，進(jìn)行對(duì)比、小結(jié)，對(duì)學(xué)生掌握這種解法是有好處的.

像這樣的例子還有很多，如果我們?cè)诮虒W(xué)過程中能夠經(jīng)常“回頭看”，進(jìn)行小結(jié)，復(fù)習(xí)的效率將會(huì)大大的提高.

二、緊扣《大綱》和《考試說明》，教學(xué)內(nèi)容要有針對(duì)性

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，絕不能等同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)大面鋪開，均衡發(fā)展，而要在學(xué)習(xí)、研究《考試說明》后，讓學(xué)生體會(huì)到高考考試說明的四個(gè)層次，即了解，理解，掌握，運(yùn)用的區(qū)別與要求.對(duì)每章的知