鼓勵學生猜想 培養創新能力

【摘 要】在學生中表現出創造力常常是少數人，青少年缺乏創造力，科學實驗證明，人的創造力可由訓練而獲得提高。

【關鍵詞】思維活躍 學習熱情 鼓勵猜想 大膽假設 開發創造力

高斯說：“若無某種大膽、放肆的猜想，一般是不可能有知識的進展”。在數學發展過程中出現過各種各樣的猜想，如著名的“黎曼猜想”“哥德巴赫猜想”“康托爾徦設”等等。這些“猜想”像顆顆耀眼的明珠，放射著人類智慧的光輝，成為科學寶庫中無價的財富。

中學生，思維活躍，好奇心強，富于想象。但是，在學生中表現出創造力常常是少數人，而多數人則習慣于單純地吸收、記憶、理解教材所規定的知識。據最近的一次社會調查：中國逾八成的青少年缺乏創造力。這種現象并不完全是天賦素質的差異所決定的，而是長期以來所受到的教育以及生活環境影響的結果。正是那些面面俱到的授課方法，被動刻板的學習要求，壓制了學生的創造欲望。科學實驗證明：人的創造力可由訓練而獲得提高。通過有意識、有針對性的培養和訓練，有可能使學生在學習上獲得飛速發展。可見，經常性地引導學生對數學問題進行合情猜想，對于改善學生的數學認識結構，提高其問題解決的能力是大有幫助的。怎樣在教學中引導學生猜想呢？我想結合教學談一點自己的體會。

一、 營造和諧氛圍，給學生猜想的空間

學生在課堂上是學習的主人，然而在很多課堂教學當中，盡管改進了教師講授、學生練習的單一傳統的教學方式，但學生的學習還是離不開老師的設疑、啟發觀察、提問題思考的一步步引導下，很難充分地讓學生擁有學習的主動地位。學生進行數學猜想是對數學問題的主動探索，這一份主動性尤其珍貴，在課堂上，如果當學生說出猜想的答案的時候，老師就馬上制止了，繼而要求學生嚴格地按照原本教學設計，在老師的引導下逐步思考，將會對學生的學習熱情是一個嚴重的打擊。相反地，老師尊重學生的發現，并沒有因為教學順序被打亂而去責怪學生，而是在課堂上讓學生充分展示自己的猜想。正是在這種平等民主的課堂氛圍中，學生有了暢所欲言的機會，因而他們勇于猜想；給學生猜想的空間，同時能極大地調動學生的學習積極性、主動性，激發他們探索學習新知的欲望。

二、鼓勵學生大膽進行猜想，允許出錯

我們知道，學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解的過程：他們通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去構建對數學的理解。因此每一個學生都會有自己理解、思考和解決問題的思維方式。比如對一個問題，學生提出了好幾種猜想的答案，教師并沒有因為對的答案而忽視了其他想法，因為每一個猜想過程都真實反映了學生的思維方式和知識構建，教師立足于學生猜想的教學更能針對學生的知識水平，幫助學生糾正錯誤的猜想，能使學生正確、深化理解知識，重塑知識結構。因此在課堂上教師應以贊許和耐心的態度聆聽學生每一個猜想過程，充分利用教學評價鼓勵學生大膽地進行猜想，讓學生勇敢地與他人分享自己的想法，鍛煉自己的思維。

三、引導學生學會猜想，合理猜想

一個學科只有大量的問題提出，才能使它永葆青春。正因為歷史上有諸如哥德巴赫猜想、費兒馬猜想的提出，數學科學才發展為今天壯觀的現代數學。如果在學生說出答案后，教師便馬上判斷對錯，而不是讓學生分享猜想過程，久而久之，會使學生形成錯誤的認識：猜想是“湊熱鬧”或“碰運氣”。猜想不是無根之本，無源之水，它是立足于學生已有知識經驗和數學思考下的合理推測，老師鼓勵學生大膽進行猜想，是讓學生經歷探索數學的過程，而不是憑空想象，因此學生學會怎樣去猜想，形成良好的猜想意識十分重要，如引導他們怎樣整合材料、提出疑問，有如何猜想結果或問題解決的途徑。老師需要鼓勵學生通過數學思考進行猜想，注重讓學生經歷猜想的過程，從而讓學生學會合理的猜想。

有了猜想，我們才會有更多的發明創造；有了猜想，我們的世界才更加豐富多彩。我們應該在教學中努力地創造機會讓學生進行猜想。但要注意的是：

1. 猜想不是瞎蒙。過于強調讓學生“大膽”地猜想，老師也不管學生有沒有經過思考，不管猜想合不合理，不引導學生反思，一味表揚學生猜想很“大膽”，以致于使猜想變成了不動腦筋的“瞎蒙”或不著邊際的胡思亂想。這樣的猜想是沒有價值的，反而會帶給學生不良的思維習慣、不負責任的態度以及不切實際的空想。

2. 猜想應基于學生的學習活動。學生的猜想是數學探究活動的結果，猜想的過程充滿“發現的驚喜”。有價值的猜想有賴于教師的有效引導。希望我們的學生在教師的引導下大膽猜想，再小心謹慎地求證自己的猜想，從而得到更好的發展。

在數學課堂中，引導學生進行數學猜想，可以激發學生的學習興趣，調動學生的知識積累，使他們的記憶理解能力、分析判斷能力等多種智力因素得到充分發揮，從而使整個思維活動處于最積極、最活躍的狀態。因此，運用猜想是發展學生個性、培養學生創新能力的一種有效方法。

【參考文獻】

［1］季素月編著. 中學生數學能力培養研究. 東北師范大學出版社.

［2］韓偉主編. 數學史話. 廣西教育出版社 .