資產價格產生非線性特征的內在原因分析

摘要：基于異質信念資產定價模型，運用蒙特卡羅模擬的方法產生異質信念下資產均衡價格的時間序列數據，并對其非線性特征進行相關檢驗。研究發現，該時間序列具有尖峰肥尾特征、波動率聚類現象和自相似特征，但沒能捕捉到長期記憶現象。說明投資者的異質信念是資產價格產生非線性特征的重要內在原因。

關鍵詞：異質信念；非線性特征；蒙特卡羅模擬

中圖分類號：F830 文獻標志碼：A 文章編號：16720539（2012）06006305

現代經典的金融理論建立在理性經濟人假定和有效市場假說基礎上，資產價格遵循幾何布朗運動。但隨著實證工作不斷取得進展，顯現出資產價格時間序列存在著豐富的內在結構和非線性特征，常見的有：尖峰肥尾特征的非正態分布、自回歸條件異方差（GARCH）模型捕捉到的波動率聚類現象、自回歸分形積分移動平均（ARFIMA）模型刻畫的長期記憶現象、混沌理論能夠體現的時間標度上的自相似特征等。這些能夠體現非線性特征的模型都是經驗模型，缺點是無法深入資產價格產生非線性特征的內在原因，上述非線性特征究竟是由不同的內在原因引起的還是由共同的內在原因引起的呢？它們之間關系的研究文獻比較少。William和George（2007）假設信息是均勻出現的，并用異質投資者的行為來解釋ARCH效應[1]，Brock和Hommes（1998）提出的ABS模型也是從異質投資者的行為證明了混沌的存在[2]。本文從投資者的異質信念資產定價模型出發，運用蒙特卡羅模擬的方法，研究與有效市場理論中理性人假設不同的異質信念投資者是否是證券收益率產生非線性特征的內在原因問題。

一、異質信念資產定價模型

二、蒙特卡羅模擬

蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬是一種仿真（simulation）的方法，通過建立模型，產生相應分布的隨機數，來模擬實際存在的過程，并且分析相關的結果。本文對上述異質信念資產定價模型，運用蒙特卡羅模擬法產生風險資產均衡價格的隨機數，并對其進行非線性特征的檢驗。

三、非線性特征的檢驗

四、結論

本文以投資者的異質信念資產定價模型為基礎，運用蒙特卡羅模擬的方法產生異質信念下資產均衡價格的時間序列數據。用JB檢驗法檢驗出了資產收益率序列表現為尖峰肥尾特征的非正態分布，用GARCH模型捕捉到了資產收益率序列的波動率聚類現象，用Lyapunov指數說明資產收益率序列存在由混沌動力引起的時間標度上的自相似特征，但用ARFIMA模型沒能捕捉到資產收益率序列的長期記憶現象。上述研究說明，投資者的異質信念是證券收益率產生非線性特征的重要原因。

投資者的異質信念與傳統的有效市場理論中理性人假設不同，異質信念通常是指不同投資者對相同股票相同持有期下收益分布有不同的判斷，也稱為意見分歧。投資者的異質性是資本市場的真實特征，不同投資者面對不同的交易成本，有著不同的信息集合，使用不同的均衡收益模型，在不同的時間尺度和時間長度下投資，關于明天的紅利和股票價格有著不同的觀點和預期。異質信念投資者相互博弈使資產價格產生波動，資產價格波動作為市場信息通過強化和更新投資者信念，投資者重新進行博弈。這樣，經濟系統一直處在隨時間不斷演化的過程中，而不是達到某種定態或均衡點，使得資產價格表現為不同的非線性特征。

參考文獻：

[1]William R.Parkea and George A.Watersb.An evolutionary game theory explanation of ARCH effects[J].Journal of Economic Dynamics Control，2007，（31）：2234-2262.

[2]Brock，W.A.，Hommes，C.H.Heterogeneous belief and routes to chaos in a simple asset pricing model[J].Journal of Economic Dynamics and Contro，1998，（22）：1235-1274.

[3]Henrik Amilon.Estimation of an Adaptive Stock Market Model with Heterogeneous Agents[J].Journal of Empirical Finance，2008，（3）：342-362.

[4]Ruey S.Tsay.金融時間序列分析[M].北京：機械工業出版社，2006.

[5]Nychka，D.，Ellner，S.，Gallant，A.R.and McCaffrey，D.Finding chaos in noisy system[J].Journal of the Royal Statistical Society，1992，（54）：399-426.

[6]Mototsugu Shintani，Oliver Linton.Nonparametric neural network estimation of Lyapunov exponents and a direct test for chaos[J].Journal of Econometrics，2004，（5）：1-33.