小學數學應用題的教學探討

【摘 要】應用題的教學歷來是小學數學教學的重點和難點，根據多年的教學經驗，認為應用題教學的關鍵有四點：一是認真審題，分析題里的數量關系；二是化抽象為直觀，充分發揮線段圖的直觀作用；三是加強解題思路訓練；四是精心設計應用題的相關練習。

【關鍵詞】小學數學 應用題 教學

應用題的教學歷來是小學數學教學的重點和難點，但在實際的教學中卻普遍存在著“學生難學，教師難教，費時費力，收獲不高”的現象。那么，小學數學教師應當怎么“教”才能突破這一重點和難點呢？筆者認為可以從以下幾個方面入手：

一、認真審題，分析題里的數量關系

審題是正確解答應用題的基礎，審題的目的是分析題里的數量關系。根據筆者的教學經驗，審題可以分兩步進行：

（一）讀題

讀題的關鍵在于從應用題冗長的描述文字中抽絲剝繭，列出題目的主干：條件和問題。任何一道應用題都是有具體情境的，在這些情境中就隱含了數學的條件和問題，需要我們加以識別。在訓練學生讀題時，開始可以按照題中條件出現的順序來開列，以后逐步過渡到根據數量關系來開列。在列出了題里的條件和問題之后，就要進一步找出題里表明數量關系的詞語。須知，即使是一字之差也有可能會導致題目數量關系的天壤之別。

（二）說題

到了說題的階段，我們應當要求學生找出兩兩條件之間、條件和問題之間的關系，并進行判斷和推理，理清題里的數量關系。在指導學生說題時，開始可以采用問答的方式，教師提問學生回答，以后逐步讓學生根據說題的“格式”連貫地講述題目的結構特征——題目的條件有什么？這些條件之間的數學關系是什么？條件和問題之間有什么等量關系？如果學生能按照這一“格式”把題目復述一遍，也就完成了審題的任務。

二、充分發揮線段圖的直觀作用

小學生的思維具有具體、形象的特點，而數學卻是一門比較抽象的學科，與小學生直觀的思維方式有所沖突，這就給小學的數學教學提出了一個棘手的問題。因此，小學數學教師在教學時應當注重直觀教學，善于將抽象化為直觀，幫助學生由直觀思維過渡到抽象思維。線段圖就是小學數學應用題直觀教學的一種好方法。用線段圖來表示應用題中的條件和問題，可以直觀地展現它們的數量關系。小學生剛學畫線段圖的時候，常常不知道從何下手、如何去畫，這就凸顯了教師指導與示范的重要性。剛開始，教師可以讓學生跟著示范一步一步來畫，這種“照葫蘆畫瓢”的做法看似機械，但對學生來說也是有收獲的；在學生掌握了一定的技能后，就可以讓他們邊畫邊講解或互相講解，對于有困難的學生，教師則要進行耐心地指導和適當地點撥。

三、加強解題思路訓練

一般說來，訓練小學生的解題思路可以從正逆兩個方向進行：

（一）從已知條件出發，推出所需解答的問題

這是解答應用題的一種正向的思維方式，即從題目的已知條件出發，由兩個已知條件和它們之間的數量關系導出一個結果；再將這個結果與另一個已知條件匹配，由它們之間的數量關系又導出一個結果；之后一步步地推導前進，直至最后求出問題。例如“食堂運來600千克大米，已經吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？”從已知條件出發，我們可以這樣梳理解題思路：每天吃50千克，吃了4天，可以導出已經吃了200千克；吃了200千克再與總量600千克配對，可以導出還剩400千克；最后，這剩下的400千克與5天配對，就可以得到問題的答案了。

（二）從問題入手，尋找所必需的條件

這是解答應用題的一種逆向思維方式，即從最后的問題入手：“要求出這個問題需要知道哪些條件？”“這些條件都知道了嗎？如果沒有，又需要哪些條件才能求出？”——就這樣，通過一步步的逆推分析，把問題轉變為已知條件相互之間的數量關系。還是上面那道“大米”的題目，運用“問題入手”的方法可以理出這樣的思路：要求出剩下的大米平均每天吃多少，必須知道剩下大米的總量和時間（已知）；而要知道剩下多少大米，則必須知道大米的總量（已知）和吃掉的數量；吃掉的數量可以由已經吃的天數和每天吃的量求出。如此一來，題目的問題就轉變為了已知條件之間的相互關系了。

四、精心設計練習

小學數學應用題的練習應該有初步練習和提高練習的層次之分，通過循序漸進的練習來逐步提升應用題解題能力。

（一）初步練習

初步練習是在新課之后，要求學生運用剛學到的知識獨立解答一些比較簡單的同類應用題。需要注意的是，在初步練習的過程中，教師應當注重培養學生自主學習的習慣，不僅要求學生獨立或小組合作解答練習題，而且在解答完之后，要求學生講解自己的解題方案，集體討論這些方案得出結論并訂正錯誤。

（二）提高練習

在教學應用題的過程中，我們不能只滿足于學生會模仿例題進行列式計算，必須在初步練習之后學會辨析條件與問題、認識到條件與問題間的辯證關系，進而學會改變應用題。只有這樣才是真正掌握了應用題這塊難啃的“煎餅”。

（1）條件與問題的搭配選連，提高學生辨析能力

每一類應用題都有各自的結構特征，這一結構特征表現為條件與問題之間的辯證關系。例如行程問題總是與速度和時間的條件相聯系、銷售問題總是與利潤和成本的條件相聯系、工程 問題總是與效率和時間的條件相聯系，等等。條件與問題的搭配選連，正是提高學生辨析能力、幫助學生弄清條件與問題之間的辯證關系的一種訓練方法。教師在練習時給學生提供幾組打亂順序的條件與問題，要求學生在辨別與分析之后將相關的條件與問題匹配、連線，并陳述如此選擇搭配的理由，經過一段時間的練習，學生的辨析能力自然也就提高了。

（2）補充條件和問題，使之成為完整的應用題

經過了條件與問題搭配選連的訓練，學生已經初步形成了條件與問題的辨析能力；下一步的訓練就可以給學生提供一些開放結構的應用題，要求學生根據問題補充條件或是根據條件提出問題，將這些開放結構的應用題補充完整，使之成為完整的應用題。這樣的訓練看似簡單，但學生要想補充一道完整并且能夠計算答案的合格的應用題，就必須不斷地嘗試補充、計算檢驗。實際上，這種“不用列式計算”的練習反而更好地訓練了學生應用題的列式計算能力。

（3）改編應用題的訓練

改編應用題的訓練是小學數學應用題練習的最高形式，只有充分掌握了每一種類型的應用題的結構特征之后，學生才能當一回老師自己編題。從另一個角度來說，一旦學生學會了改編應用題，也恰恰說明了他們已經牢固地掌握了每一種類型的應用題的特征。在訓練的開始階段，教師可以要求學生仿照例題來改編，把未知數改為已知數、把已知數改為未知數、把題中的某個已知條件分解為兩個已知條件等，形成一道新的題目；接下來可以要求學生把圖表或線段圖改編成一道應用題，鍛煉他們圖像與文字、直觀與抽象的轉換能力；最后，教師還可以給出一個算式，要求學生把算式改編成應用題。這樣的訓練方式更為開放，在課堂上往往可以收到意想不到的效果。

【參考資料】

［1］劉友紅．淺議小學數學應用題的教學策略[J]．當代教育論壇，2010（5）．

［2］路海東．小學生數學應用題解決的認知與元認知策略及其訓練研究[D]．東北師范大學，2004．