中學數學教學中如何培養學生創新能力

【摘 要】新課程教學理念要求教師從注重知識的傳授變為注重學生的學習能力的培養，特別更要注重學生創新能力的培養。教師要善于創設學生熟悉的生活情境，或各種游戲活動，引導學生用數學的眼光看待周圍的事物，去發現數學問題，培養學生的創新能力。

【關鍵詞】新課程理念 激活 自主探究 合作交流 創新意識

本文是結合自己多年的教學經驗，介紹幾種中學數學教學中創新能力的做法：

一、巧設問題情境，激發學生學習數學的興趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半”。因此，一堂課的開頭合理設置問題情境顯得尤為重要。問題情境應具有趣味性，障礙性，接受性和探索性，即當學生面臨問題情境，需要努力克服而經過努力又能解決的，學生的探索興趣就被激活了。

例如：初一學生剛接觸負數，在小學學習了整數和分數，但僅就那些數還不能滿足人們生活的需要，如倉庫運進糧食和運出糧食，做生意盈虧等，在日常生活有許多這樣一對對具有相反意義的量，人們為了表示它引入了——負數，今天，讓我們一起走進負數的領域。從而激發學生認識數的興趣。

又如：初一學生剛接觸幾何，容易產生困惑，畏懼心理，教師可設置以下問題情境，讓學生明白幾何是什么？并激發學生的探索興趣。（1）怎樣畫出國旗上的五角星？（2）怎樣測出教學樓的高？（3）生活中存在哪些立體圖形？請舉例說明。（4）在一個圓形木板中如何截出一個最大的正方形？（5）要在河邊修建一個水泵站，分別向吳村，張村送水，修在河邊的什么地方，可使所用水管最短？

二、探索規律，發現問題，提高學生解決數學綜合問題的能力

這類問題要求學生通過觀察、實驗、操作、猜想等手段和合情推理，達到問題解決，適合學生現有知識水平和實踐能力，自主探究和合作交流是學生學習數學的重要方式，對于這類問題必須引起足夠重視。

七年級學生學習了代數式有關知識，教師應引導學生可以用代數式來解決一些規律性探索題，請看兩例：

1．鋪地板中的規律：用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，第n個圖形中需要黑色瓷磚______塊（用含n的代數式表示）。分析：觀察第（1）圖形有黑色瓷磚4塊，第（2）圖形有黑色瓷磚4+3=7塊，第（3）個圖形中有黑色瓷磚4+3+3=10塊，依此規律可得第n個圖形中有黑色瓷磚4+3（n－1）=（3n+1）塊，

解： （3n+1）

2．擺棋子中的規律：用棋子擺成的一列圖案，每個圖案棋子的個數為S。按此規律，可推斷出S與n的關系式為_____。分析：根據已知條件可知前四個圖案中的棋子的個數分別是5、11、17、23，從這幾個數可知每個數都比前一個數大6，即11=5+6，17=5+6×2，23=17+6=5+6×3，以此規律可知第n個圖形中棋子的個數為S=5+6（n－1）=6n－1，

解：S=6n－1

三、利用一題多解、一題多變，培養學生發散思維

教學中，教師要善于用運動，變化的觀點來看待數學內容，采用“一題多解”“一題多變”和“一法多用”的方法，溝通數學各個知識部分和各種方法之間的聯系，從而開拓學生思路，發散學生思維，有利于思維靈活性和創新能力的培養。

例1：方格紙中每個小方格的邊長為1個單位，作一個鈍角三角形，使其面積為3，并求出三邊的長。

分析：因為三角形的面積是3，所以這個三角形的底和高之積為6，每個小正方形的邊長為1個單位，底和高應是正整數，所以應從三種方面考慮：（1）當高h=1時，底a=6。（2）當高h=2時，底a=3。（3）當高h=3時，底a=2，根據上述這些條件，分別在圖中畫出三個鈍角三角形。

例2：這是北師大版八年級上冊P的一道習題。由三個正三角形拼成的。這題涉及圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合），圖形變換的方法很多，教師要注意將學生養成多途徑觀察，思考問題的習慣。解法共有五種：1. 平移+軸對稱2. 平移+旋轉3. 軸對稱+軸對稱4. 軸對稱+旋轉5. 旋轉+旋轉。經歷探索圖形之間的變換關系的過程，培養學生發展圖形分析能力。

四、注重學生動手操作實踐能力，培養學生創新意識

注重學生動手操作與主動參與，讓他們在觀察、操作、想象等大量活動中，積累有關圖形的經驗，發展空間觀念。因此，在學習之初，應鼓勵學生先動手，后思考，然后逐步過渡到先想象，再動手。

例如：七年級北師大版第一章豐富的圖形世界中“展開與折疊”有一道題：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，把你展開后的不同平面圖形都畫出來，看看有幾種？教師應認真組織學生動手操作，合作交流，最后達成共識，關于正方體的表面展開圖有三種情況：（1）記憶口訣：“141”（2）記憶口訣：“231”（3）記憶口訣：“222”和“33”。

又如：在探索三角形三邊關系時，教師先準備好長度分別為2厘米，4厘米，7厘米，8厘米，10厘米的小木棒給學生。要求任取三根將其首尾相接，拼成三角形，讓學生親自動手操作，發現有些無論怎么拼，都無法拼成三角形。從而引導學生尋找數學規律。最終概括出“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”。

總之，學生創新能力的培養，不是一朝一夕就能完成的，教師要長期充分利用新課程理念下的優良教育環境，倡導自主探索，合作交流與實踐創新的教學模式，在數學課堂中向他們提供充分的從事數學活動和交流機會，促使他們在自主探索中真正理解和掌握基本數學知識，同時又能培養學生創新能力，真正做到學生是數學學習的主人。