“認識幾分之一”教學紀實與評析

教學內容:人教版3年級上冊第七單元“分數的初步認識”——認識幾分之一。

教材簡析:這一單元教材是在學生已經掌握一些整數知識的基礎上進行教學的，這是學生認識數的概念的一次質的飛躍。分數概念很抽象，學生接受起來比較困難，所以分數的知識是分段教學的，本單元只是“初步認識”。本節課的教學內容“認識幾分之一” 是整個單元的起始課，對后續學習起著至關重要的作用。教學設計時試圖借助一些圖形和學生所熟悉的具體事例，通過演示和操作，使學生逐漸形成分數的正確表象，建立分數的初步概念，為后續學習打下初步基礎。

為了讓學生在初次接觸分數時，對分數各部分名稱及含義有準確的認識，加深對幾分之一意義的理解，我把教材中放在第二課時“認識幾分之幾”中進行教學的分數的各部分名稱調整到了這節課。

學情分析:學生對于分數應該有一點模糊概念，知道“二分之一”是個分數，但并不清楚“二分之一”這個分數的具體內涵。由于是借班上課，并不了解每個孩子的學習情況。因此，期待通過折一折、說一說、寫一寫等形式開展數學活動，讓學生在動手操作觀察比較中建立幾分之一的概念。

教學目標:在活動中引導學生認識幾分之一，建立分數的初步概念，認識分數各部分名稱，會讀、會寫幾分之一。

通過小組學習活動培養學生的合作意識，發展數學思考與語言表達能力，提高學生的數學素養。

在觀察、比較、操作中培養學生勇于探索、自主學習的精神，獲得運用知識解決問題的成功體驗，對數學產生親切感。

教學重點:建立分數的初步概念。

教學難點:理解二分之一的含義。

教學設想:

1.開展活動化學習過程，讓學生主動參與數學知識構建過程;

2.加強數學與生活的聯系，深化對幾分之一的理解。

教學過程:

一、創設情境，引入新課

師:老師這次來哈爾濱參加比賽，想順道看望兩位老朋友，在準備禮物的時候遇到了有關數的問題，我們一起來看一看。(課件出示4瓶酒。)

師:老師帶來了雞西麻姑山莊的特產——苦瓜酒，想把它分給兩位朋友，可以怎樣分?

生1:一人分2瓶。

生2:一個人分1瓶，另一個人分3瓶。

師:大家覺得按哪種分法去分公平呢?為什么?

生:我覺得每人分2瓶公平，因為兩個人分到的一樣多。

師:咱們班同學有個優點，回答問題能說完整話，能讓別人聽明白，真好!

師:在數學上，我們把分得公平、一樣多叫做“平均分”。(板書:平均分。)

【評析:教師引導學生在分禮物的情境中重溫了“平均分”，為學習幾分之一做好了鋪墊。】

師:老師接受同學們的建議。(課件演示把4瓶酒平均分成兩份。)

師:我們用平均分接著分。老師還帶來了2袋雞西超級冷面店的辣菜，要把它平均分給兩個朋友，每人能分到幾袋?

生齊:1袋。(課件演示兩袋辣菜平均分給兩個人。)

師:我們用平均分繼續分:老師動手烘制了一塊松仁玉米做餡、小米面做皮的超大號月餅，想把它也平均分給兩個朋友，每人分到幾塊?請同學們想一想、猜一猜。

生:半塊。

師:對啊，就是半塊。你能用自己喜歡的辦法表示半塊嗎?(課件演示一塊月餅平均分成兩份。)

生1:在黑板畫一個大長方形，中間畫一條豎線，表示半塊。

師:你的辦法很直觀。

生2:在黑板畫一個小長方形，中間畫一條豎線，表示半塊。

師:你的辦法是剛才那個同學辦法的縮印版，你們倆的思路是一樣的。

生3:在黑板畫一個圓，中間畫一條豎線，表示半塊。

師:你的辦法不僅直觀，還很形象。

生4:在黑板畫一條線段，平均分成兩份，用其中的一份表示一半。

師:你的辦法很有數學味道。

師:其實，半塊也可以用數字表示。今天，老師就帶著同學們走進第七單元的學習，去認識數學王國中新的數字朋友——分數。

(板書課題: 分數的初步認識。)

【評析:教師讓學生在熟悉的生活情境中經歷由整數到分數的過程，體會到學習分數的必要性，激起他們學習分數的主動性和積極性。】

二、指導探索，獲取新知

師:像這樣，把一塊月餅平均分成兩份，每份是它的一半，也就是它的二分之一。

(多媒體課件演示例1分月餅的情境圖。)

師:誰能像老師這樣說一說月餅的二分之一是怎么來的?

生:把一塊月餅分成兩份，每份是它的二分之一。

(師拿出圓形紙片，分成一大一小兩份。)

師:我用這張圓形紙片代替月餅，我把它這樣分成兩份，每份是它的二分之一嗎?

生齊答:不是。

師:為什么?

生:因為不是平均分的，每份不是月餅的一半，所以不是月餅的二分之一。

師:那么請剛才那位同學再說說月餅的二分之一是怎么來的。

生:把一塊月餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。

【評析:教師引導學生辨析是否“平均分”，使學生進一步感受到“平均分”是分數產生的基礎。加深學生對“平均分”的理解，有利于學生初步建立二分之一的表象。】

師:同桌同學互相說說月餅的二分之一是怎么來的。

(生同桌互說。)

(課件演示一塊月餅分成了兩個二分之一。)

師:每個朋友得到了月餅的二分之一，一塊月餅分成了幾個二分之一?

生:兩個二分之一。

師:我們在寫二分之一的時候先寫中間的橫線，它表示平均分;平均分成2份，接著在橫線下面寫“2”;我們要表示其中的1份，最后在橫線的上面寫“1”。

(生書空二分之一。)

師:剛才我們找到了月餅的二分之一，你還能找到其他物品的二分之一嗎?

生1:把一個圓平均分成兩份，每份是它的二分之一。

生2:把一個蘋果平均分成兩份，每份是它的二分之一。

生3:把一個蛋糕平均分成兩份，每份是它的二分之一。

…………

師:看來，只要是把一個物體平均分成兩份，每份就是它的二分之一。

師:在我們喜歡的圖形上，你能找到它的二分之一嗎?請同學們從學具袋中拿出一個自己喜歡的圖形，試著折出它的二分之一，并涂上顏色。

(生折圖形、涂色)

生匯報:把一張長方形紙片平均分成兩份，每份是它的二分之一。

把一張正方形紙片平均分成兩份，每份是它的二分之一。

把一張圓形紙片平均分成兩份，每份是它的二分之一。

生1:每個圖形都平均分成了兩份。

生2:因為每個圖形都平均分成了兩份，所以每份都可以用二分之一來表示。

【評析:教師通過有意識的追問，使學生感受到:只要把一個圖形平均分成兩份，每份就是它的二分之一。內化了學生對二分之一的含義的理解，突破了本節課的難點。】

師:老師也折了一些圖形，同學們看看哪些圖形里的涂色部分是原圖的二分之一。

(出示練習，學生判斷。)

師:這個長方形雖然是平均分的，但涂色部分不是原圖的二分之一，猜猜它是幾分之一。

生:四分之一。

【評析:教師通過判斷練習引導學生深

化了對二分之一的理解，同時巧妙地引出了四分之一，可謂“一舉兩得”。】

師:這個長方形的四分之一是怎么得到的?

生:把一個長方形平均分成四份，每份是它的四分之一。(板書:4份 1/4)

師:要得到一塊月餅的四分之一應該怎樣分?

生:把一塊月餅平均分成四份，每份是它的四分之一。(課件演示分的過程。)

師:這個四分之一怎么寫?

生:敘述四分之一的寫法，其他學生書空。

師:我們猜到了長方形的四分之一，想到了圓形月餅的四分之一，你能找到正方形的四分之一嗎?

師:請同學們拿出學具袋里的正方形紙，折出它的四分之一并涂上顏色。先在小組里討論一下不同的折法，然后再動手。

(小組活動，匯報展示。)

師:折出來的圖形形狀不同，為什么都可以用四分之一來表示呢?

【評析:教師引領學生再次經歷“觀察—比較—發現”的活動過程，使他們親歷分數的形成過程，進一步明確四分之一的含義。】

(三)認識幾分之一

師:同學們猜一猜還會有幾分之一。

生:三分之一、五分之一、八分之一、一百分之一、一萬分之一……(師板書幾個分數。)

師:接著說下去，這節課能說完嗎?下節課再接著說，能說完嗎?為什么?

生:說不完。

生:可以分成無數多份，橫線下面的數可以有無數個。

師:是啊，因為整數的個數是無限的，我們就可以分成無限多份，就會有無限多個幾分之一。

師:這無限多的分數，都是由三部分組成的，每一部分也都有自己的名字。

師:介紹分數各部分名稱及意義。

師:觀察這些分數的分子，你發現了什么?

生:分子都是1。

師:這樣的分數叫做“幾分之一”，今后我們還會認識“幾分之幾”。(板書:幾分之一。)

師:把課前用自己喜歡的辦法表示二分之一的同學請到黑板前，請他們用自己現在喜歡的辦法表示一百分之一，學生不約而同書寫了分數。

師:為什么改變方法了?

生:畫圖的辦法分成一百份太麻煩了。

師:你們現在喜歡分數了嗎?選擇一個分數，和它打個招呼吧。

生:四分之一，您好，我愿意和你做朋友!

生:您好，三分之一，我想和你一起學數學!

【評析:教師讓學生再次用自己喜歡的方法表示一百分之一，實際上是讓學生把原有認知(畫圖)和新認知(分數)作對比，選擇優化的方法，使學生了解數字的簡潔美。】

三、反饋練習

師:你們的熱情感染著新朋友，它想考查考查你們對它的了解。

(課件出示練習。)

寫一寫:寫出陰影部分各占整個圖形的幾分之一。

辨一辨:涂色部分的表示方法對嗎?

猜一猜:涂色部分各占整個圖形的幾分之一。

師:添上了幾條虛線，復雜的問題變得這么簡單了，虛線的功勞可真大啊!

【評析:教師設計的有梯度的練習，既讓學生鞏固了新知，又讓學生在此基礎上有提高和拓展，滿足不同學生的不同需要。】

四、全課總結

師:分數離我們并不遙遠，它就在我們的身邊，快來看一看吧!(課件播放生活中的幾分之一。)

師:希望同學們用一雙數學家的眼睛觀察生活，發現更多的幾分之一。

【評析:數學來源于生活，生活中充滿著數學。欣賞生活中的幾分之一，使學生真切地體驗到了生活中處處有數學。】

簡評:

崔老師的教學自然平實，注重實效。

崔老師能以學生為本，開展活動化學習過程，讓學生主動參與數學知識構建過程。在“折一折”“涂一涂”“說一說”“找一找”等教學活動中，學生手、口、腦、眼等多種器官參與學習，自主體驗、自主發現、合作交流，親歷了知識的產生和形成過程，獲得了一定的數學活動經驗。

生活情境中的數學資源也在崔老師的挖掘中走進了課堂，在“尋找生活中的二分之一”“欣賞生活中的幾分之一”等教學活動中，學生真切地體驗到了生活中處處有數學，同時也深刻地感知了數學源于生活，服務于生活的價值，提高了學生用數學的眼光觀察現實生活和周圍事物的意識。

課堂永遠是遺憾的藝術，崔老師的這節課也存在著一些不足，有待今后教學中“刷新”，如導入部分預設不夠，時間過長;學生匯報沒有給予充足的時間，不能照顧全面;教師的語言不夠豐富，對學生的評價過于單一。

編輯/魏繼軍