對兩節“角的分類”課的評析

對于“角”這部分知識，學生已經有了初步的了解。在2年級上冊時，學生就學習了“角的認識”，能夠從生活中找到角，對角有了初步的了解，在2年級下冊時，又進一步學習了直角、銳角和鈍角及三者之間的關系。對于“角的分類”這節課，學生只要認識了平角和周角，并且弄清它們與直角間的關系就能順利完成本節課的學習目標，因此學生不能感覺太困難。所以本節課的重難點是讓學生能夠認識平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。使學生通過觀察和動手操作認識平角和周角的同時，體會到數學與生活間的聯系，生活中處處有數學，從而激發學生熱愛數學、喜歡數學、學好數學的決心。高老師和呂老師的這兩節同課異構，從教學目標的確定和落實上看，都能準確地確立教學目標，并且能很好地落實。從兩節課看，教學效果都很好，可以說是非常成功的兩節課。既然這兩節課是同課異構，那么它就存在相同和不同之處。所以下面從“同”和“異”兩方面來談一談這兩節課。

一、相同之處

（1）恰當把握教學目標

上面筆者已經介紹了本節課的教學目標，從高老師和呂老師這兩節課上看，兩位老師都能準確地確定教學目標，教學過程中，都能做到重難點突出，很好地落實了教學目標，實現了對學生“四基”的培養。

（2）適度關注學生的生活經驗

數學源于生活，又高于生活，許多數學知識與生活有密切聯系，可以在現實世界中找到“原型”，兒童的生活經驗是他們數學學習的重要基礎。這也是《數學課程標準修訂版》里提到的10個數學課程與數學應當注重發展的核心概念之一 ——幾何直觀。學科直觀是很重要的，數學所有結果是看出來的，不是證出來的。如呂老師的課，學生學習平角和周角的過程中，就是通過學生動手操作和觀察進行的。學生用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。然后讓學生觀察折出的角是什么角、有多少度。再把剛才用紙折的直角打開，讓學生觀察這個角是由幾個什么角構成的。然后老師又用課件演示兩個直角變成一個平角，最后又讓學生用自己的活動角操作，使其成為直角，再旋轉成一個平角。使學生認識了平角并且知道了1平角=2直角；在學習周角時也一樣，通過學生觀察教師用扇子的演示，使學生認識了周角，同時也清楚了周角與平角和直角之間的關系。學生認識了平角和周角后，呂老師又讓學生從生活中找平角和周角；高老師在教學平角和周角時，不是用語言介紹什么是平角和周角，而是先畫出平角和周角的符號，讓學生根據角的定義，首先判斷這兩個是角。對于周角比較難理解，所以高老師又用折扇進行演示，引導學生根據角的特征認識了平角和周角，然后又讓學生找出身邊的平角和周角。所以說，兩節課都能注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗來進行教學。

（3）加強動手操作，提供自主探索的空間

兩節課對于平角和周角的學習，以及平角、直角和周角間的關系，都是在學生動手操作、自主探究的形式下完成的。如高老師對于平角和周角的學習，至于什么樣的角是平角，什么樣的角是周角，為什么說這樣的角是角，這一系列的問題都由教師適時地點撥，學生通過自主活動找到答案，對于平角、直角和周角之間的關系，通過學生的量來獲得；呂老師關于平角和周角的學習以及平角、直角和周角三者之間的關系，是通過學生動手折紙，用眼觀察折后的紙和紙扇等，認識了平角和周角，并且了解了它們之間的關系。所以說，兩節課的重難點部分，都是通過學生動手操作、自主探索習得的，不但加強了學生動手操作、自主探索能力的培養，而且讓學生體會到成功的喜悅，同時養成了良好的學習習慣。

（4）關注挖掘教材中的數學思想

數學的基本思想是數學課堂的靈魂，是數學知識不可分割的有機組成部分，學生對數學的學習不單純是數的計算、形的研究，貫穿始終的恰恰是數學的基本思想。那么最核心的思想是什么呢？就是學完數學以后，很多數學知識你都忘了之后，你還能留下的東西。所以這兩位老師在教學內容的組織上，關注了數學思想的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握了數學思想。如兩位老師在教學中，通過學生的動手操作認識平角和周角，運用了建模的基本思想；在探索平角、直角和周角三者之間關系和對頂角間關系時，運用了推理的基本思想；在給角分類時，運用了歸納的基本思想。

（5）課堂教學追求返璞歸真

隨著科學技術的發展，計算機多媒體技術在教學中得到了廣泛的應用。多媒體的運用，讓學生有“身臨其境”的感覺，可激發學生的學習興趣。但是過濫地使用信息技術和多媒體，不僅無法體現教師應有的教學基本功，而且嚴重忽略了學生學習心理的狀態，扼殺了學生豐富的想象力。我覺得這兩位老師的多媒體運用恰到好處，他們不是整堂課都用課件，而是能夠從課堂實際出發，合理使用多媒體。如高老師，整節課只是在平角和周角的符號和鞏固訓練時運用多媒體；呂老師只是在學習平角和周角時，為了把生活中的問題抽象成一個數學的東西而使用了多媒體。所以說，這兩節課沒有嘩眾取寵、重形式而輕實質，而是非常樸實的兩節課。

二、不同之處

（1）新課的導入不同

課堂導入是教師在課堂教學伊始利用各種教學手段創設學習情境，激發學生的學習興趣，使學生迅速進入學習狀態的教學環節。成功的導入能激發學生的學習興趣，啟發學生產生主動探索新知識的愿望，使學生主動參與學習活動，為后續的教學活動做好鋪墊。教學導入的方式有很多：開門見山導入新課、設置懸念導入新課、直觀演示導入新課、趣味方式導入新課、復習舊知導入新課……呂老師采用的是復習舊知導入新課的方式，而高老師采用的是開門見山導入新課的方式，對本節課來說，這兩種方式都可以。但是筆者覺得，如果本節課能設置一個趣味性故事情節，使學生興趣盎然地對這5種角進行分類。這樣就激發起學生渴求新知識的愿望，學生的興趣濃了，學習勁頭也上來了，效果會更好。

（2）教學方法的不同

數學的教與學是密不可分的兩個重要方面。教師的教是為學生的學服務的，教師的教就是為了學生更好地學。數學教學的課堂應體現3個主體的原則：即教師是教的主體；學生是學的主體；師生是共同活動的主體。所以說，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。教師教學方法的選擇，直接影響到學生的學習效果和能力的培養?，F在的課堂要求我們培養學生能在具體的情境中發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。所以，這就要求我們老師用先進的教育理念指導教學，選擇科學的教學方法來培養學生。本節課，在對于平角和周角的認識過程中，兩位老師采用了不同的教學方法。高老師首先讓學生觀察平角和周角的符號，根據圖示的特征判斷這兩個符號首先是角，這也就從本質上使學生對平角和周角有了認識，然后又通過量角的度數，判定銳角、鈍角、直角、平角、周角之間的關系并進行分類；呂老師首先讓學生動手折紙和用紙扇演示，使學生認識了平角和周角，然后根據角的度數進行分類。

如果把兩位老師的做法綜合一下，本節課效果會更好。比如高老師這節課，他給出了平角和周角的符號，然后通過度量給角進行分類。這里存在3個問題：①缺少了生活中平角和周角的實物原型。②缺少了學生對平角和周角的形成過程的體驗。③不能充分培養學生的推理能力。因為銳角、鈍角和直角三者間的關系在2年級時已經掌握，所以在角分類時，只要能比較出它們的大小即可，不必要進行度量；只有在確定直角、平角和周角三者之間準確關系時，才需要測量。這里測量可以是方法，也可以是驗證，這種方法最好也是讓學生自己尋找。

呂老師這節課，主要存在兩個問題：①本節課雖然有了生活中平角和周角的實物原形，但是缺少把實物原形抽象成數學符號的過程。因為教師演示和學生體驗的只是平角和周角形成的過程，教師并沒有把生活中的平角和周角抽象成數學符號；②缺少科學驗證的過程。對于直角、平角和周角三者之間的關系，學生只是通過觀察得出的結論，但是缺少度量這個驗證的過程，不利于學生科學態度的培養。所以說，如果把這兩節課融合一下，相互借鑒，取長補短，這兩節課將更加完美！

（作者單位：伊春市教師進修學院 鐵力市教師進修學校）

編輯/魏繼軍