“數(shù)學(xué)廣角——重疊問題”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)3年級下冊。

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生體會重疊現(xiàn)象在生活中的運用，使學(xué)生能借助韋恩圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。

2.使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、思考能力、評價說理能力。

3.豐富學(xué)生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動參與數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：理解韋恩圖的各部分意義，會用韋恩圖解決簡單的實際問題。

教學(xué)流程：

課前交流：

師：小明說他家有兩個爸爸還有兩個兒子，可他又說他家只有3個男人。你知道是怎么回事兒嗎？

師：看來這個家里面有一個人很特殊，他有兩個身份，他就是……他既是爺爺?shù)膬鹤樱质莾鹤拥陌职帧?/p>

一、情境引入，活動體驗

1.搶椅子游戲。

師：同學(xué)們課下都喜歡玩游戲，現(xiàn)在我們也做一個游戲，名字叫搶椅子。老師這里已經(jīng)準備好了兩把椅子，那我就叫兩個同學(xué)來參加游戲吧！

（生質(zhì)疑，這樣的比賽沒有意思。）

師：對于老師的安排，你想發(fā)表什么意見嗎？

師：哦，看來老師忽視了這一點。（板書：一一對應(yīng)。）

師：看起來要想讓游戲有意思，必須怎么辦？

（生提出人數(shù)應(yīng)多于椅子數(shù)。）

師：你是希望減少椅子還是增加人數(shù)呢？

2.摸球游戲。

師：老師請你們4位上來，但是你們當中只能選出一位參加搶椅子的比賽，摸球決定吧！這里面有4個球，誰摸到紅色球，誰參加搶椅子吧！

（繼續(xù)搶椅子游戲。）

…………

二、深度體驗，理解新知

師：我覺得不應(yīng)該只對冠軍表示感謝，剛才做游戲的幾位同學(xué)都給我們帶來了歡樂，我們應(yīng)該對他們所有人表示感謝呀！

師：剛才玩搶椅子游戲的有3人，玩摸球游戲的有4人，讓我們用熱烈的掌聲感謝這7位同學(xué)給大家?guī)須g樂！請這7名同學(xué)起立。

（生質(zhì)疑：只有6人，產(chǎn)生師生對抗。師板書：4+3。）

1.呼拉圈的解釋。

師：為了弄明白這個問題，老師有辦法。拿出呼拉圈，我們用它來解決這個難題。

A.參加搶椅子游戲的同學(xué)，請把名字貼到黑板上，然后鉆到圈里。

B.參加摸球游戲的同學(xué)，請把名字貼到黑板上，然后鉆到圈里。

（出現(xiàn)沖突，有的同學(xué)從第一個圈里又跑到第二個圈里，但第一個圈又把他套進來。）

（老師指著呼啦圈數(shù)人數(shù)，走到兩圈交叉的地方。）

老師再數(shù)，再次追問，他為什么跑到這個地方？明確，他既參加了搶椅子游戲，又參加了摸球游戲。

（師生共同將呼啦圈固定在黑板上。）

2.貼名字的技巧。

師：請參加游戲的同學(xué)像站在圈里一樣，把你的名字貼在相應(yīng)的位置上。（教師將圈上標明：搶椅子 摸球。）

師：有一位同學(xué)拿著兩個名字，怎么辦？

生：將兩個名字重疊起來。（揭示課題：重疊問題。）

師：老師把剛才我們的活動用一段文字記錄了下來，讓我們來看看：同學(xué)們參加游戲，有4人參加摸球游戲，有3人參加搶椅子游戲，有1人既參加摸球又參加搶椅子游戲。

師：瞧，我們的活動中滿是數(shù)學(xué)信息，你找到了嗎？你能根據(jù)這些信息提出個最簡單的數(shù)學(xué)問題嗎？（出示：一共有多少人參加游戲？）

（回顧剛才解決問題的過程，列出４＋３－１的算式。）

追問4，3，1分別表示什么？為什么一定要減去1。把1用彩筆標出，提示學(xué)生注意，這就是這節(jié)課要重點關(guān)注的問題。

教師指著圖介紹，很多年前，英國的數(shù)學(xué)家韋恩在研究物體重疊問題的時候發(fā)明了這個圖，從此以后，人們計算重疊問題的時候就方便了很多，后來人們就把這個圖叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖。）

師：這個圖你看得懂嗎？紅圈里表示的是什么，藍圈呢？

師：左邊我描出的月牙形圖中表示的是什么，右邊的呢？

師：這個同學(xué)用了一個很好的詞語。（板書：只。）

師：中間重疊的部分表示什么？能不能也用一個巧妙的詞來說呢？（板書：既。）

師：既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，誰能列式來計算參加游戲的一共有多少人？

（３＋１＋２。）

三、問題解決，運用新知

１.書中例題。

師：出示表格，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：既然同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了其中有３名同學(xué)重復(fù)出現(xiàn)了，那么如果請你用圖示表示出題目中的信息，你會選擇哪個圖呢？為什么選擇這個圖？

（學(xué)生獨立制圖。）

師：你能求出參加統(tǒng)計的一共有多少名同學(xué)嗎？還可以怎么做？

2.動物問題。

師：這些動物有的會飛，有的會游，有的既會飛又會游。你能將它們填在圖中正確的位置嗎？

師： 如果有一種動物是11號，而它在圖中的位置是這里，你認為這是一種什么樣的動物？ 既不會飛也不會游的。

師：看來在韋恩圖的內(nèi)部和外部都可以表示信息，真有意思！

3.判斷生活中的重疊現(xiàn)象。

師：他們之間有重復(fù)嗎？怎樣求總?cè)藬?shù)？

師：三（3）班有女生25人，男生27人。他們中眼睛近視的有8人，不近視的有44人。

師：三（3）班有6名同學(xué)參加語文競賽，有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。參加語文與數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？

四、總結(jié)提升，反思拓展

師：重疊問題在我們生活中有非常廣泛的應(yīng)用，看屏幕。

師：這節(jié)課你對自己滿意嗎？

師：本節(jié)課對自己表現(xiàn)滿意的人（ ）人，對老師滿意的有（ ）人，既對自己滿意又對老師滿意的有（ ）人，對自己和老師都不滿意的有（ ）人，全班共有（ ）人。

（作者單位：哈爾濱市風(fēng)華小學(xué)）

（此文為“哈爾濱市第九屆而立杯課堂教學(xué)大賽”中一節(jié)特等獎教學(xué)課例。）

編輯/魏繼軍