“軸對稱”教學紀實與反思

教學內容：人教版小學數學5年級下冊第一單元第一課時“軸對稱”。

教學目標：

1.通過觀察、分析、實踐驗證等活動，使學生初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創造出軸對稱圖形。

2.通過觀察、思考和動手操作等活動，培養學生探索與實踐能力，發展學生的空間觀念。

3.通過列舉生活中的軸對稱現象，引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發學生的數學審美情趣。

教學重、難點：能辨認對稱圖形，并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師：老師在來之前就聽說彥龍小學的男生聰明活潑，女生心靈手巧，是這樣嗎？

生：是！

師：那就讓我考考你們！怎么樣？（出示一張白紙。）

師：看，如果給你一張紙，你能玩出什么花樣？

生：我會疊一把小手槍。

師：小男孩就喜歡玩打仗 。

生：我喜歡在上面畫畫。

生：我用它剪紙。

生：我會疊成一個一個的小星星。

師：疊個星星許下愿望，多美好啊!

生：我會折青蛙。

…………

師：你想知道老師用它做什么嗎？

生：想！

師：那就要仔細看嘍！（邊說邊示范）老師先把這張紙對折，就會出現一道折痕，然后從折痕這邊沿著畫好的線撕下，大家看像什么？

生：一只蝴蝶。（貼到黑板上。）

師：你們也想像老師一樣撕一撕嗎？拿起你桌上的紙撕一撕試一試，可一定要認真！老師要看看誰撕出的圖案最有創意。

（生認真撕紙。）

【意圖：用剪紙吸引學生的注意力，引起學生的審美情趣，自然而然地引出軸對稱圖形的特征，使學生盡快地進入學習狀態。】

二、觀察圖形，感知對稱

師：誰愿意把自己的作品展示給大家看？（挑選幾幅作品貼到黑板上。）

師：（指幾幅作品）同學們能看出這些是什么圖形嗎？

生：松樹、心 、花瓶、花。

師：同學們觀察一下這些圖形，它們都有什么共同特點？

生：中間都有一道線。

生：都有一道折痕。

（學生都提到中間的折痕。）

師：（提示）觀察得真準！再看看折痕兩邊的圖形怎樣？

生：一樣大。

生：兩邊的圖形一模一樣。

師：一模一樣就是指什么一樣？

生思考后回答：形狀一樣。

師：你們都非常善于發現和總結，就像你們說的那樣：它們的大小相等、方向相反，疊在一起能夠重合。那么，我們把這類圖形起一個什么名字呢？

生：軸對稱圖形。

師：恩，很好，看得出來，你一定預習了。我們這節課就一起來學習“軸對稱”。（板書課題。）

師：大家看看，如果把圖形展開我們可以清晰地看到一道折痕（邊演示邊說），這條折痕所在的直線叫什么呢？若不知道，可以從書本尋找答案。

生：對稱軸。（齊聲回答。）

師：非常好！

師：老師這里還有一些生活中的圖片，大家來看一下，是否也是軸對稱圖形呢？

（課件出示。）

（學生討論，逐張分析。）

【意圖：軸對稱的導出自然平和，讓學生輕松掌握新知。】

三、爭先恐后，畫對稱軸

師：下面請同學們為下面幾個圖形找出它們的對稱軸。（見學具圖）注意對稱軸是一條直線，還有，對稱軸是否只有一條 ？注意：畫對稱軸的時候為了與原圖區分要用虛線。

（課件出示。）

（學生討論，并畫出對稱軸。）

師：都畫好了嗎？第一幅圖，應該怎樣畫對稱軸？

生：這樣畫。（用手比畫。）

師：能更具體一點說嗎？

生：連接梯形的上底和下底的中點。

師：哦，那這是一條什么？

生：（齊答）線段。

師：我們所畫的對稱軸應該是什么啊？

生2：應該說：連接梯形的上底和下底的中點所在的直線。

師：哎，這就完美了。那么第二幅圖，長方形的對稱軸怎么畫？

生：這樣豎著畫。

師：只有這樣一條對稱軸嗎？

生：還可以橫著。

（教師點擊課件，畫出長方形的對稱軸。）

師：正方形有幾條對稱軸？

生1：4條。

生2： 2條。

（學生爭論。）

師：不論最終的結果是什么樣的？老師都要恭喜大家，你們讓我聽到了兩種聲音，學習就是這樣，真理是在不斷的討論和實踐中得到的。那么同意兩條對稱軸的同學誰來說一說是哪兩條？

（學生代表指出：

師：同意4條對稱軸的同學有要補充的嗎？

（學生代表指出：

師：現在大家知道是幾條對稱軸了嗎？老師相信，之前出現了一點錯誤的同學一定會記得更扎實。圓又有幾條對稱軸呢？看誰找到得多。

生：4條。

生：2條。

生：4條。

師：沒有找到更多的嗎？

生：我認為是無數條。

生：對，無數條，所有的直徑都是對稱軸。

師：所有的直徑？

生：所在的直線。

師：對了，注意，對稱軸是一條直線。

師：平行四邊形呢？

生：（齊答）沒有對稱軸。

師：判斷得很準。老師這里還有一些生活中的圖片，你們能既快又準地判斷出是否是軸對稱圖形，并說出有幾條對稱軸嗎？

（課件出示圖片。）

【意圖：引導學生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學生有效地認識對稱軸的特征，學會對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數可能是不一樣的。】

四、知識延伸，拓展提高

師：其實在我們一些常見的圖形中都可以找到軸對稱。在我們非常熟悉的一些標志、圖案中，我們同樣能找到軸對稱的足跡，看一看接下來老師給大家帶來的是什么。

師：國旗是一個國家的象征，你們知道嗎，國旗中也包含著我們今天所學習的對稱知識，我們來看看下面的國旗哪些是軸對稱的？（課件出示國旗圖案。）

生1：我認為加拿大國旗是軸對稱圖形。因為它對折后，所有圖案都能重合。

生2：我認為俄羅斯國旗對折也是軸對稱圖形。兩邊都是相等的，重合的，都是軸對稱圖形。

師：你們的意思是說中國和美國國旗圖案不是軸對稱的。為什么？我們就選中國國旗說說，為什么不是軸對稱的？

生：中國國旗只有一個五角星是對稱的，如果把5個五角星對折的話它就不是軸對稱圖形。

師：你的意思是說它們單個是對稱的，但是整個圖案不管怎么折都不能重合

（師出示交通圖標。）

師：這是我們常見的交通標志，看看哪些圖案是軸對稱的。把你認為是的序號寫在白紙上。

師：說說你寫了哪些序號？

生：①②④⑥。

師：說說③為什么不是？

生：因為③里面的圖案不對稱。

師：老師接下來要給大家帶來的是國內外的一些著名標志，這些標志也是一些軸對稱圖形，但是老師先賣一個關子，我只出示了這對稱軸的左邊的一半，看同學們能不能根據軸對稱圖形的特征，想象出它們的另一半，然后猜一猜它是什么標志。

師：在小組里說說。

（小組討論。）

生1：我選的是④，它是一個奧運的標志。

生2：我選的是②，它是一個中國銀行的標志。

生3：我覺得是中國古代的銅錢。

師：這位同學的想法很有創意，中國銀行在設計的時候，靈感就來自于中國的古錢幣。

生4：③是奔馳汽車標志。

生5：①是中國聯通。

師：老師想加大難度考考你們，有信心接受挑戰嗎？

生：（斗志高昂）有。

師：通過剛才的交流，老師發現我們班同學知識面非常開闊，已經能夠正確判斷是否為軸對稱圖形，并且能夠利用軸對稱知識解決問題。

師：老師所在的學校要舉辦一次學生運動會，同學們能用軸對稱知識幫老師設計一個運動會會標嗎？

生：能。

（學生自由繪制。作品展示、點評。）

【意圖：教師大膽放手，讓學生通過不同梯度的探究練習，加深學生對軸對稱圖形的認識，引導學生通過找關鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學生充足的探究時間與空間，重視培養學生解決問題的策略意識，并尊重學生自主選擇的權利。在多次充分地交流中，學生的思維發生碰撞；在策略的比較中，促進了學生認知能力的提高。】

五、總結

師：時間過得真快，本節課馬上就要結束了，本節課你們有什么收獲或者感受，在最后幾分鐘和大家分享一下吧。

生：我知道了軸對稱圖形，還知道了對稱軸，自己會畫軸對稱圖形。

師：恩，這名同學是在知識上進行了總結。

生：我感覺這節課很有意思，我們上課很高興。

生：我學會了知識，還收獲了樂趣。

師：看來大家都有讓自己滿意的收獲，老師還想給大家留下一個小任務，好嗎？

（出示并分發圖表。）

師：請大家找出生活中的軸對稱，老師相信，只要我們認真觀察、勤于思考，你們會把這節課乃至于所有的數學課學得更好。

【意圖：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。”細節決定成敗，本節課的最大特色是教師始終注意放手讓學生去探究。尤其是對一些細節上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關鍵點確定對稱軸的準確位置……課堂上，學生積極主動，發言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發現。在探究解決問題的過程中，使學生掌握了知識、學會了方法、發展了思維、提高了能力。最后，讓學生自主設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發了學生的創新意識，學習興致頗高。】

教學反思：

《數學課程標準》指出：學生是學習的主體，要讓學生成為真正的主人，就必須在數學活動中學習數學，也就是在創造數學中學習數學。本課從具體的學生感興趣的物體中，讓學生自己發現問題、提出問題，體驗探索成功的快樂；通過動手操作，小組討論來解決自己提出的問題；通過有層次的練習，提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

教學時首先讓學生感知“對稱”，利用剪紙折紙游戲導出軸對稱，顯得親切自然。然后將對稱物體抽象成圖形，讓學生通過仔細觀察，并且自己動手折一折，來發現這些物體是對稱的，揭示出“完全重合”這樣一個概念，使學生初步感知到平面圖形的對稱性，隨后，讓學生繼續動手折紙，進一步揭示出“軸對稱圖形”的概念，以及讓學生初步了解對稱軸。

接著給出一些學生知道的幾何圖形和其他圖形，同樣采用小組合作、共同探討的學習方法來解決問題。這樣設計，能充分調動學生的各種感官參與學習，既發揮了學生解決問題的主動性，又培養了學生的發散思維，同時具有一定難度的圖形判斷，讓學生在思考的前提下才摘到他要的果實，激發學生愛動腦筋，勇于探索的學習態度。

此時學生對軸對稱圖形已經有了不少的認識。這時，就需要一些習題和游戲來鞏固前面所學的知識，我設計了由簡到難、層層遞進的練習題，這既能調動學生的積極性，又能使學生進一步加深對軸對稱圖形以及對稱軸的認識。

最后是實踐創新，學會了畫軸對稱圖形把它應用到實際中，讓學生設計運動會會徽，把本節課推向高潮。

另外本節課有兩點反思：

1.容量太大。由于總想把更多的關于軸對稱的知識傳授給學生，在設計的時候不忍割舍，導致設計的內容有些多，而一節課的時間又有限，這樣個別地方探究得不夠深透。

2.讓學生多收集一些軸對稱的相關資料，可以多渠道地收集，發揮學生的主體地位和收集信息的能力。

個人簡介：

李文偉，巴彥縣小學數學學科骨干教師，多次參加市縣教師素養大賽并取得佳績。幾年來，曾多次出示市、縣級公開課，備受好評。2009年3月執教的“合理安排時間”獲中央教育科學研究所組織的“十一五”規劃課題錄像課評比二等獎。2011年10月在哈爾濱市“而立杯”教學比賽中榮獲特等獎。2011年5月，被巴彥縣教育局吸收為巴彥縣“小學數學名師工作室”第一批成員。

（作者單位：巴彥縣龍廟鎮慶安小學）

編輯/魏繼軍