“平移和旋轉”教學紀實與評析

教學內容：人教版小學數學2年級下冊第3單元“圖形與變換”。

教學目標：

1.結合實例使學生初步感知平移和旋轉現象，能判定簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，培養空間觀念。

2.經歷仔細觀察、動手操作使學生體會平移和旋轉的特點，感受平移和旋轉的運動過程。在合作探究中掌握圖形在方格紙上平移的方法，初步滲透變換的數學思想方法。

3.通過視頻和圖案的欣賞，提高學生的審美情趣，感受數學與生活的密切聯系。

教學重、難點：結合生活實際初步理解平移和旋轉的運動特點。理解簡單圖形平移前后的變化情況，并能用語言敘述其變化的狀況。

教學設想：這部分知識是在學生掌握了靜態的前后、左右概念基礎上進行教學的，對于培養學生從運動變化的角度認識空間與圖形，豐富學生的幾何活動經驗，培養空間觀念，掌握變換的數學思想具有十分重要的作用。2年級學生在生活中經常可以見到平移和旋轉現象。它們只是貯存在孩子腦海中的具體表象，一般是無意、無序的。如何引導學生將生活現象數學化，幫助他們把已有的感性認識上升到理性認識，進而學習數學意義上的基本的圖形變換？這是本節課要解決的重要問題。為突出重點，突破難點，采用多媒體輔助教學，引導學生自主探索、合作交流、動手操作，進而獲取數學知識，形成數學思想，體悟數學價值。

教學流程：

一、聯系生活 創設情境

1.初步感知平移，旋轉現象。

師：同學們愿不愿意去游樂園玩？

生：（熱情洋溢）愿意。

師：為什么呢？

生：因為那有很多好玩的游戲項目。

師：那我們就一起去看一看好嗎？

生：（興奮）好。

師：游樂園有很多好玩的游戲項目，一會兒你在屏幕上看到自己熟悉的游戲項目，就可以直接喊出它們的名字。它們的運動方式是怎樣的，大家也可以用手勢表示出來。（老師比畫。）

（學生一邊說出游樂項目的名字一邊比畫。）

【評析：教師尊重學生已有的生活經驗，從學生的生活入手，聯系生活，貼近生活，從而縮短了學生與學習內容之間的距離。學生在饒有興趣的回味中，在動作的比畫、模仿中體味著平移和旋轉兩種不同的運動。】

2.加深理解。

師：這些游戲項目的運動方式都相同嗎？你能根據它們的運動方式分類嗎？拿出學具袋里的圖片。

（小組活動，教師參與到學生活動中。）

小組匯報：

生：瘋狂轉盤、旋轉飛椅、摩天輪是一類；青蛙跳、空中纜車、彈跳飛人是一類。

師：你能談談是怎么分的、為什么這么分嗎？（追問。）

生：因為瘋狂轉盤、旋轉飛椅、摩天輪它們的運動方式是繞圈運動，所以分一類；而青蛙跳、空中纜車、彈跳飛人是直上直下的運動，所以分另一類。

師：你們同意她的分法嗎？還有哪位同學想來說一說。

師：（小結）你說得太好了！正像你們剛才感受到和說到的這樣，像青蛙跳、空中纜車、彈跳飛人這樣直直的、平平的，沿著同一方向運動的現象，叫做平移。而像瘋狂轉盤、旋轉飛椅、摩天輪這樣圍繞著一個點或一根軸進行繞圍運動的現象，叫做旋轉。（課件演示）今天這節數學課，我們就一起來學習平移與旋轉。

（板書：平移與旋轉齊讀課題。）

【評析：利用多媒體課件把“青蛙跳”和“瘋狂轉盤”兩個具體的游樂項目抽象成圖形并運用動畫手段重點描繪出它們不同的運動軌跡，使學生能直觀形象的體會平移與旋轉的不同特點，突出本課的重點。】

二、巧借媒體，探究新知

1.想象。

師：請大家輕輕閉上眼睛，在頭腦中靜靜地回想一下，什么樣的運動現象是平移，什么樣的運動現象是旋轉呢？

師：請大家睜開眼睛，把桌面上有平移現象的圖片收進學具袋里，桌面上還剩下什么現象的卡片？把它們也放在學具袋里吧。

2.判斷。

師：如果是平移，請出示“——”的手勢，如果是旋轉，請出示“O”的手勢。（出示課件。）

師：通過剛才的判斷，老師覺得你們對平移和旋轉已經有了一定的認識了，現在請你想一想：平移和旋轉有哪些不同呢？

生：平移的方向是不變的，而旋轉的方向發生了改變。

師：這一點是非常重要的，大家記住了嗎？

3.說一說。

師：在生活中，你還見到過平移和旋轉現象嗎？

（學生舉例。）

師：（小結）可見，平移和旋轉在我們生活中隨處可見，同學們都是善于觀察、善于發現的好孩子。

（課間休息，老師做平移和旋轉的動作，學生跟著做。）

師：原來在我們的小律動中也藏著平移和旋轉的知識呢！

【評析：平移和旋轉的運動特點是本節課的重點，教師采用“想一想、說一說、做一做”的方法，加深學生的理解和掌握。】

三、動手實踐，體會平移的距離

1.激趣。

師：今天，同學們學得真不錯，一會就認識了平移和旋轉。笑笑和淘氣今天他們也來到了游樂園，你們看，笑笑和淘氣一同坐在小游船上，笑笑在船頭，淘氣在船尾。看小船開動了！（多媒體演示小船平移）它是做什么運動的呢？

生：（異口同聲）平移。

2.設疑。

師：對。走了一會兒后，笑笑和淘氣為誰走的路長一點發生了爭吵。同學們，你們評評理，究竟誰走的路長一點呢？（出示課件。）

生1：笑笑走得遠。

生2：一樣遠。

3.實驗。

師：到底誰經過的路長一點呢？我們一起做個實驗吧。

（4人一小組，看看笑笑和淘氣分別走了多遠，你是怎樣想的？組長做好記錄，填寫記錄卡。）

師：你們發現了什么？

生1：笑笑在船頭，如果她向前走1格，那么淘氣在船尾也向前走1格，所以是一樣多。

生2：笑笑和淘氣從開始到結束都向前走了7格，所以是一樣的。

師：對，用數格子的方法能幫助我們解決問題，大家想想，如果笑笑和淘氣坐在游船的其他地方，經過的路又是多少呢？

（學生親自演示。）

師總結：不管笑笑和淘氣坐在什么位置，他們經過的格數都一樣。

（電腦顯示：演示每一個點的平移，數移動的格數。）

4.小結。

師：為什么會出現坐的位置不同，走的路程卻是一樣的呢？

生1：他們在同一船上。

生2：小船走笑笑和淘氣也在走。

生3：他們同時在移動，雙方位置沒有變。

師：（小結：）看一個圖形移動多少格，只需看某個點移動了多少格。

【評析：為學生創設笑笑和淘氣去游樂園坐船的數學情境，由到底誰經過的路長一點，引發猜測。再通過動手操作使學生進一步認識到：線段的平移可以看做點的平移，而且線段上點平移的距離是相等的。這體現了化線為點、化整為零的數學思想方法。】

5.練習。

（1）教材21頁第2題“填一填”。

（2）畫房子。

師：同學們，剛才我們在方格紙上平移了小房子，生活中真正的樓房能平移嗎？

生：不能。

師：多媒體視頻把我們帶入到上海音樂廳平移工程的現場，這幢高高的大樓就這樣老老實實、穩穩當當地平移了66米多的路程。

（孩子們在半信半疑中感嘆數學的力量真偉大!）

師：平移后的上海音樂廳現在已裝修一新，同學們有機會去上海的時候，可以參觀一下。對于這件事，你想說什么呢？

生：同學們紛紛發表自己的感慨，表示要好好學習，以后也為祖國做貢獻。

師：平移和旋轉在我們生活中應用十分廣泛，藝術家們運用平移和旋轉設計出許許多多美麗的圖案。（課件展示一組組巧妙運用平移和旋轉創造出來的精美圖案，舞蹈藝術、旋轉式樓梯等。）

布置作業：今天你過得愉快嗎？與老師談談你的學習體會吧！希望課下，運用自己學到的本領設計個平移與旋轉的游戲，再與你的家長或好朋友玩一玩。

總評：

兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經驗給予支撐，這一點對感知平移與旋轉這樣的圖形運動來說尤其重要。本節課緊密聯系現實生活，由觀察實例切入教學，符合兒童的思維特點和這部分內容的教學定位，取得了非常好的教學效果。

一、情境創設有新意

2年級的學生還處于直觀形象思維階段，教學時給學生提供了“推窗戶”“旋轉木馬”“滑滑梯”“高空纜車”“水車”“時鐘”等直觀典型動態的演示，讓學生在模仿這些動作的同時，感受到兩種運動的明顯不同。在材料的選擇上，教師盡量避免平移和旋轉這兩種運動的復合現象，以免給學生在首次感知的時候造成歧義。這也是沒有采用教材37頁“游樂園”那幅主題圖的原因，因為里面的小火車、直升機等都容易給學生帶來干擾。而把書本41頁、42頁中幾幅零碎的圖片串聯成“去游樂園游玩”的數學情景，賦予這些素材以情節性和故事性，提高學生的觀察興趣和對數學知識的準確把握。

二、難點突破很巧妙

平移是一種剛性變換。它的重要特點就是不改變物體的形狀和大小，也就是說，如果平移一些基本圖形（如三角形、正方形），就要保持聯結對應點的線段平行且相等，對應角相等。對于2年級學生來說，這樣的理性分析超出他們的認知發展水平，遇到了“平行方向易知，平移距離混亂”的學習困難，很多學生在畫平移圖形時“憑感覺畫”。為此，教師設計了兩個環節來突破這一難點。首先創設有趣的數學情境，提出笑笑和淘氣誰走的路長，引發學生猜測，再通過親自操作驗證，直觀有效地形成了學生對“平移距離”的正確理解，在自主學習中掌握了數“平移距離”的計算方法。

三、學習方式重體驗

體驗是指學生親身經歷或虛擬經歷某個數學事件并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。因為有了體驗，知識的學習不再僅僅屬于認知、理性的范疇，它已擴展到情感、心理和人格等領域，從而使學習過程不僅是知識增長的過程，而且成為了身心和人格健全與發展的過程。數學學習的體驗性是現代學習方式的突出特征。本課體現了對所學知識的體驗和操作，通過“想一想、說一說、擺一擺、做一做”的方法，加深對平移、旋轉的理解和掌握。

編輯/魏繼軍