由教思惑,以學定教

《長正方體表面積》是蘇教版小學數學六年級上冊的內容，在觀察課堂及與執教老師的交談中，發現教師在執教此課時會有如下困惑。

例題：教材P17練習四的第1題（如圖）。

對于此題，教師在教學時通常會采用兩種方式：一是在教學完例題后再來完成，二是開門見山地先解決再教學例題。兩種方式各有其可取性，前者傾向于培養學生獨立解決新問題的能力，后者考慮到能求每個面面積是正確計算表面積的前提，為新知學習作了能力的鋪墊。但兩種方式又都存在一定的不合理性，對于前者，學生都能求表面積了，再單獨練習此題，練習的層次性很難體現，因此教師即使安排此練習，理由往往都是“因為是教材安排所以要練習”。對于后者，課堂起始就讓學生計算各面面積，不能激發學生學習的需求，而且鋪墊痕跡明顯。此題應該怎么處理？

本課的知識目標有兩個：一是理解什么是長正方體的表面積，二是能正確計算表面積。對于表面積意義的理解，學生不存在認知困難，因此，此課的大部分時間應安排計算表面積。練什么，怎么練？在聽課的過程中，發現老師同樣存在兩種傾向：一是追求深度，二是追求變化。追求深度者往往在計算方法上下工夫，采用各種方式引導學生用“底面周長×高+2底面面積”方法計算。追求變化者安排了根據實際情況求表面積，也就是把教材安排的第二課時放在此課一起學習。此課練習應該練什么？

在與老師的交流中，總會聽到這樣的聲音：這節課上不出什么新意。此課如何上出新意？

要解決如上困惑，應該從“學習起點” “學習要點” “學習定位”三方面分析。

1.學習起點。表面積的意義（長正方體6個面的總面積）學生完全有能力理解，理解了表面積也就能獨立計算表面積。因此，此課應該定位于“問題驅動下自主學習”。

2.學習要點。能正確計算各個面的面積是此課的關鍵。盡管學生能獨立計算平面圖形的面積，但在立體圖形中找到平面圖形及相應的長和寬還屬首次，對于空間想象力弱的學生而言，很難準確找到每個面的長和寬是他們學習此課的最大障礙。

3.學習定位。從單一知識角度而言，本課只是表面積的意義與計算，但如果把學習視覺放眼于整個圖形領域，它從屬于“圖形的測量”。從認識圖形角度看，認識一個圖形一般是先認識這個圖形的特征，再對圖形進行測量。因此，教師視覺應定位于認識圖形的一般過程，用學生能接受的方式讓學生經歷圖形認識的過程。

基于上述認識，我們可以這樣教學《長正方體的表面積》。

一、新授：立足整體，把握關鍵

課始，老師可以帶領學生回憶學習平面圖形的過程：我們是先認識長正方形的特征，再學習長正方形的周長和面積，其實，認識同類事物往往會經歷同樣的過程，認識平面圖形我們經歷了“認識特征”— “計算周長面積”的過程，立體圖形同樣如此。你看，現在我們已經學習了長正方體的特征，想一想，長正方體有怎樣的特征（為學習表面積作知識準備）。接著，出示一個長方體（并注明長方體的長、寬、高的長度）。你能計算這個長方體的什么？（把學生的思維視角引向測量）受長正方形的影響，學生基本能想到求棱長總和、各面面積以及表面積。這里要關注兩點：第一，長方體是立體圖形，不再是“四周”，“周長”一詞不能準確表述各棱長度，因此用“棱長總和”比較合適。第二，要充分交流怎樣求各面面積。可以通過交流的方式展開，你能計算哪面面積？怎樣計算？給了你三個數據，你為什么偏用這兩個數據相乘而不乘第三個數據？在交流中引導學生學會排除干擾條件，明晰“體”中的“面”，從而培養空間感。最后放手讓學生嘗試計算長方體的表面積。

二、練習：立足基本，關注能力

作為長正方體表面積計算的起始課，鞏固一般方法，能正確熟練計算是根本。“底面周長×高+2底面面積”的方法可遇而不可求。根據實際情況求表面積顯然應在熟練此課知識的基礎上進行。作為本課練習，教師應該關注的是計算的“靈活性”。另外培養學生根據數據特點，靈活計算也是練習的要點之一。

教學是教與學的雙邊活動，教學中只有充分了解學習起點，深刻剖析學習要點，準確把握學習定位，才能真正觸及學生學習的脈搏，從而呈現生動的、有效的學習過程。